把“数学思想方法”作为教学的暗线

无论哪个版本教材,“鸡兔同笼”这节课的核心目标都是掌握解决问题的策略。“鸡兔同笼”只是一个载体．编者是想借“鸡兔同笼”这一问题的解决,让学生经历解决问题的过程,感悟一些基本的数学思想方法。     

基于数学思维解决“鸡兔同笼”问题

<正>“鸡兔同笼”是我国古代的一道数学名题,它以富有创意和趣味性的方式体现了代数方法的一般性,对于培养学生的逻辑推理能力具有不可替代的作用。笔者聚焦“鸡兔同笼”问题的教学,从教材编排和教学策略两方面进行分析和阐释。一、现行多版本教材相关内容编排的差异目前,“鸡兔同笼”问题在不同版本教材中存在着编排年级不同、例题表达不同、呈现的解决方法不同等差异。这一内容在教材编排中的年级跨度很大,最早安排在沪教版数学二年级下册教材中,最晚安排在苏教版、青岛版、西师大版数学六年级下册教材中。尽管内容编排在年级上跨度很大,     

整合解题策略,渗透数学建模--“鸡兔同笼”教材分析及教学建议

“鸡兔同笼”问题是中国古代经典趣题的代表.在现行的各个版本的教材中,都能找到其踪迹,但各个版本的教材的安排各具匠心,安排的年级不同,目标定位不同,导致解题的策略也有各自的侧重.以人教版教材的探讨为主,兼顾其他代表性的教材分析.通过横向比较,着力剖析人教版教材在这个问题上的编写侧重点,在此基础上,提出要“整合猜测法、列表法、假设法、代数法等解题策略,渗透数学建模”的教学建议.     

关注过程 渗透思想——人教版六年级上册《数学广角——鸡兔同笼》教学设计

一、教学目标分析 教材先引入《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题,再在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决问题的方法,旨在让学生感受古代数学问题的趣味性,尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并体会更具有逻辑性和一般性的假设法和方程法,在解决问题的过程中发展逻辑推理能力。     

处理数学教材的五种意识

一、整体意识从整体上去认识教材、思考教材．常常能把教材化繁为简、变难为易,同时又能培养学生的聚合思维。因此,教师应站在一个较高的层次用整体的观念去审视和处理教材,把握知识之间的本质联系,帮助学生建立一个完整的认知结构。如人教版数学六年级上册“鸡兔同笼”一课,教材以独立的方式呈现了解决这一问题的四种方法,分别是：列表法、假设法、方程法、图示法。     

回归教材 类比拓展——“双减”背景下的数学中考启示

<正>笔者将2022年扬州中考数学试题与苏科版初中数学6册教材进行比对,发现了很多试题源于教材,因而中获得一条备考启示:学习要回归教材并学会类比拓展．一、真题源自教材的几种类型1．源于教材的引题例1 (2022扬州第3题)《孙子算经》是我国古代经典数学名著,其中有一道“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足．问鸡兔各几何?”学了方程(组)后,我们可以非常顺捷地解决这个问题,如果设鸡有x只,兔有y只,那么可列方程组为( )     

尊重教材 理解教材 创造教材

何谓尊重教材？笔者认为有三点：一是尊重教材体系和结构，如苏科版教材，将“因式分解”作为“乘法公式”的后继内容，在每册编排了一个“课题学习”，大多数的章节均设计了“数学活动”；二是尊重教材主要特点，如苏科版教材以“生活数学”“活动思考”为主线，注重课程内容的“整合”，注重引导学生“做”数学，     

把"数学思想方法"作为教学的暗线

无论哪个版本教材,"鸡兔同笼"这节课的核心目标都是掌握解"决问题的策略."鸡兔同笼"只是一个载体,编者是想借"鸡兔同笼"这一问题的解决,让学生经历解决问题的过程,感悟一些基本的数学思想方法.     

浅谈数学思想方法引领下小学生模型意识的培养——以“鸡兔同笼”问题为例

模型意识是小学生数学核心素养的主要表现之一。在课堂教学过程中,落实对学生模型意识的培养,有助于小学生形成良好的数学思维和数学应用意识。“四基”作为核心素养的载体,在操作层面上体现为数学思想方法,故落实模型意识的培养可建立在数学思想方法基础上。基于此,文章聚焦“鸡兔同笼”问题,重点以人教版教材中“鸡兔同笼”内容为例,探讨如何在数学思想方法的引领下培养学生模型意识的设计与实施策略,以期为一线教师培养学生模型意识提供新路径。     

“数学广角——鸡兔同笼”教学实践与思考

<正>教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第103～105页。教学目标：1.掌握用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体验解决问题策略的多样性,并能解决生活中类似“鸡兔同笼”的问题。2.经历尝试、比较、分析的过程,体会数形结合思想,培养解决问题的能力和逻辑推理能力。3.了解我国古代数学研究成果,增强民族自豪感,激发对数学的好奇心和求知欲。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。     

依托教材资源 浸润传统文化

<正>教师要注重中华优秀传统文化在数学“综合与实践”领域的渗透,让学生在中华优秀传统文化的浸润中感受文化魅力,培养他们热爱祖国的思想感情。笔者以人教版数学四年级下册《鸡兔同笼》的教学为例,谈谈依托教材资源浸润中华优秀传统文化的教学策略。     

数形结合解决“鸡兔同笼”问题

浙教版教材把解决“鸡兔同笼”问题的四种方法——画图尝试、列表判断、数形结合（面积图）及方程思路作为一个系列穿插编排在不同年级。数形结合（面积图）的方法出现在四年级下册,这一内容从未在传统教材中出现过。众所周知,“鸡兔同笼”问题的数量结构可以这样表述——     

小学数学六年级上册“鸡兔同笼”教学反思

“鸡兔同笼”问题是人教版六年级上册“数学广角”中的内容,此内容是我国民间广为流传的一道数学趣题.由于生活中有很多的数学实际问题与“鸡兔同笼”的数量关系相类似,而这些问题都可以通过“鸡兔同笼”的解题思路得到有效地解决,因此,此题型具有广泛的代表性.通过本节课的教学,不仅让学生感受到了先辈们的聪明才智,而且体会到解题策略的多样性以及其中蕴含的丰富的数学思想方法,培养了学生的学习兴趣和数学能力.     

浅谈小学数学教材二度改造的四字策略

小学数学教材的开发和改造贵在辩证实施,教师既要“走进教材”,又要“跳出教材”,应避免“拿来主义”和“全盘否定”两种不良倾向,以体现“用教材教”的教学思想.基于这个认识,本文提出了小学数学教材二度改造的“加减乘除”策略,为教师教学设计提供理性的思考.     

“鸡兔同笼”问题教学谈

“鸡兔同笼”问题,(见北师大版五年级数学上册的“尝试与猜测”。)教学中,要引导学生进行猜测、假设,计算、验证,在分析产生差异的原因中,获得解决问题的方法。1.设计问题,让学生认识“鸡兔同笼”问题的特点,为解决“鸡兔同笼”问题奠定基础。课始让学生填空“:在一个饲养笼里,     

读懂教材 魅力无穷

小学数学彰显教学价值的前提是读懂教材.相关课题研究活动的参与,让笔者系统地研究了北师大版小学数学教材四大知识领域的内容,同时从学生学习的角度对教材编写与运用生成了自己的理解,并以“什么是周长”一课的教学为例,设计了五大教学活动:活动一摸周长、活动二描周长、活动三算周长、活动四比周长、活动五总结和作业.这一教学过程,达到了预期的教学效果,彰显了数学的魅力.     

退一步,海阔天空——"鸡兔同笼"教学案例及反思

一、数学设计与说明 "鸡兔同笼"是新世纪教材五年级上册"尝试与猜测"这个单元的内容.教材为什么将其确定为学习内容?通过这个内容的学习,学生将得到哪些方面的发展呢?通过研究学情和教材,我对这节课的教学目标有了自己的思考:1.会用合适的方法(如列举法、画图凑数法等)解决这类问题,并以此为载体发展数学思维水平;2.经历列表法由繁到简的过程,发展学生的数感,体验尝试与猜测带来的快乐;3.知道生活中存在着大量的类似"鸡兔同笼"的问题,体验数学学习的价值;4.了解我国古代数学发展的相关知识,增强民族自豪感.     

UCSMP教材中设计题对数学课程改革的启示

美国芝加哥大学学校数学设计组编写的中小学数学教材(简称UCSMP教材)是国际上很有名的一套教材.在这套教材中,每一章内容的结尾都有一个叫做“Projects”(设计)的栏目,其中有几道与常规练习题不同的问题,例如“Transition Mathematics”(过渡数学)一册全书的Projects栏目内有73道问题,现举出第四章“Uses of Variables”(变量的使用)的“Projects”中的6个问题:     

创造性使用教材,教学更有效

创造性地使用教材是一个永恒的课题.在新一轮课程改革实施的过程中,数学教师只有用发展的眼光来审视和驾驭现行教材,通过对教材进行符合科学性的“创造化”改编,才能使教学真正体现“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学”和“不同的人在数学上得到不同的发展”的新理念.     

还数学教学以“精彩”——浅谈“鸡兔同笼”问题中数学思想方法的渗透

“鸡兔同笼”问题以前只有在数学竞赛中才出现，北师大版五年级上册收入了这个问题，有何意图？带着这个疑问，我认真学习了教材配套光盘和教学用书，发现教材是以此为载体渗透数学思想方法。