诱导公式教法新理念

快速高效记忆诱导公式是学好三角函数的必要条件,记忆诱导公式要从记忆象限角的三角函数符号开始,因为诱导公式最后均可化为象限角的三角函数符号问题,所以诱导公式的记忆必须从象限角的第一节开始做好铺垫,而不是给出诱导公式再记忆,这种方法可谓化繁为简,化难为易.     

巧学巧记诱导公式

由于诱导公式这一节公式太多,学生难以记忆和应用.作者在多年教学中总结出以下两句话结合三角函数的奇偶性概括所有诱导公式:以x轴为基准,函数名不变,符号看象限;以y轴为基准,函数名改变,符号看象限.     

长方体内的不等式

本文拟介绍长方体内的一些不等式.为行文方便,先规定几个符号并给出三个大家熟知的公式. ……     

三角教材还需改进

笔者在中根据传统教材:把“讲诱导公式的目的,在于求任意角的三角函数值”的片面性观点,提出了诱导公式是恒等变换公式的主张.并论证了诱导公式有恒等变换角、函数名称、甚至于函数前面的符号的特殊功能,把诱导公式当恒等变换公式来思考问题,可以扩大其他三角公式的直接应用范围.把解决三角运算的能力提     

任意参数下的Frenet公式的机器证明

王兴波等在文献[1]中给出了任意参数下的Frenet公式,说明了任意参数下的Frenet公式是经典自然参数下的拓广,可极大简化变形问题的求解过程,但其证明过程较为繁琐.利用数学软件Maple,给出此公式的机器证明.从整个过程看,数学软件Maple符号处理功能显著,机器证明快速简易.     

借助图形表征辅助三角函数的记忆

本文针对有些学生容易混淆三角函数值和诱导公式符号的问题,结合数学图形表征理论知识和教材的三角函数值内容,设计了两个促进三角函数记忆的知识关系图.     

学习诱导公式的关键是掌握终边的对称性

最近听了一位老师的关于三角函数诱导公式一节课（见教科书[1]）,很有感触．这位老师首先证明了诱导公式的四组公式,接着给出了诱导公式的记忆规则,再对记忆规则进行了详细的解释说明．教者使出了浑身解数,教得十分卖力,讲得滔滔不绝,应该说做为教师,具有很强的表演能力．但是,     

完全平方公式的六个“会用”

<正>完全平方公式是整式的乘法运算中的一个常用的基本公式.为了更好地帮助学生理解、掌握和应用公式,教师必须分析公式的结构特征,以便于学生记忆,为此,笔者给出了一个口诀:首平方加尾平方,乘积两倍放中央,符号看前方.下面从六个方面谈谈完全平方公式的应用.一、会正用所谓会正用,就是根据给出的题目直接使用公式,解决问题.这是学生必须掌握的一个技能.     

利用图像直观巧记三角函数诱导公式

"奇变偶不变,符号看象限"是学习三角函数诱导公式的传统记忆方法,笔者利用图像的直观特点,帮助学生快速、准确记忆三角函数诱导公式,并能更好地理解和掌握推导过程中隐含的数学思想方法.     

三角函数诱导公式的三类记忆法

三角函数是高中数学知识的重要组成部分,关于三角函数的内容也是每年高考的必考点.三角函数的诱导公式是学好三角函数的基础,高中数学课本里给出了大量的三角函数公式.但是这些诱导公式的记忆,往往令许多高中生很头疼,特别对于初学三角函数的学生来说更会感觉这些诱导公式难记.本文主要研究三角函数诱导公式的三类记忆法.     

后牛顿近似下的Christoffel符号

给出广义相对论后牛顿近似下的Christoffel符号和Riemann曲率张量的计算过程及其正确表达公式,借以勘正文献[1]中有关的少量误差.     

一组简捷的诱导公式

理解并熟记数学公式在学习数学中起着极为重要的作用 ,而将所学公式分门别类地加以归纳、综合、甚至升华得更简捷 ,更具代表性 ,那将进一步加深对该类公式的理解。三角函数的诱导公式是高中数学三角函数部分的重要公式 ,它的最重要的作用是将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数 ,再经过查表求出值来。“奇变偶不变 ,符号看象限” ,“函数名不变 ,符号看象限” ,这些记忆诱导公式的口诀在中学生的心中留下了深深的印象。为了将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数 ,普高课本《代数》上册第二章第四节和第六节总结了五组诱导公式 (为叙述…     

周期符号级数的一种通项表式法

对于周期符号级数,利用3进制记数法定义其特征数,给出其通项公式的一种表示方法。     

长方体内的不等式

本拟介绍长方体内的一些不等式。为行方便,先规定几个符号并给出三个大家熟知的公式。     

一阶递推数列的通项公式求法

要确定一个数列,可给出其通项公式,也可给出其初始项和递推关系式,但比较而言,只有知道通项公式,我们才便于研究数列的性质,所以,如何根据数列的初始项和递推关系式求出数列的通项公式,在中学数学教学中应引起足够的重视.本文拟就此展开探讨.     

关于“透镜组基点测定”实验中透镜的组合问题讨论

关于“透镜组基点测定”实验中透镜的组合问题讨论姜玉生一、基本原理对空气中的薄透镜物象关系可由高斯公式：来确定。式中Ｓ为物距，Ｓ＇为象距ｆ＇为第二焦距，其符号按照新笛卡儿符号法。对于共轴球面系统（复光具组当基点被确定后，如果物距Ｓ为第一主平面至物的距离...     

如何在Flash 5中插入物理公式

相信很多朋友在往Flash 5中输入物理、数学公式时都碰到过同样的难题 :怎么也找不到合适的工具 .没办法 ,只好用划线工具划出一个个“分号和根号” ,用拼积木的方式将一个个符号拼到一起 .如果用Word里的公式编辑器编辑一个进行复制粘贴吧 ,很多符号都打转或变成乱码了 .同样有不少朋友想让用公式编辑器编出的公式用红色显示 ,尝试把公式变成位图 ,放大后把字母、符号全搞虚了 ,反而适得其反 .这里介绍一个方法 ,将公式编辑器编写出来的公式先复制粘贴到CorelDraw中 ,再复制粘贴到Flash ,这就成了 .不仅可以任意地改变大小 ,还可以改变字…     

数学教学应注重启发与诱导

笔者在教学人教A版必修4三角函数诱导公式时,公式二到公式五均是通过借助单位圆进行探究.对于诱导公式六,人教A版教师教学用书(以下简称"教参")中给出用已有的公式引导学生得出π2+α的正弦、余弦与α的正弦、余弦之间的关系,其教参是引导学生将π2+α转化为π-π2-α后进行化简,     

用对称变换探究α与α+π/2的三角函数关系的教学思考

人教B版必修4三角函数部分呈现出3个特点:引入"转角",体现变量与函数主线;将9组诱导公式整合为4组甚至3组;应用对称、旋转变换证明诱导公式.文中用《几何画板》设计探究性教学活动,引导学生发现通过2次对称变换可以得出α与α+π/2的三角函数关系,解决教材难点.     

巧记诱导公式 妙求三角函数值

诱导公式是三角函数的基本公式,是求解三角问题的基础和基本依据,其主要作用就是能求任意角的三角函数值。但由于公式较多,且形式相似,学生很难准确记忆,容易产生错误。另外,很多老师在讲解时会用"奇变偶不变,符号看象限"这一口