细嚼一道高考平面向量题

（2010年全国卷一理ll题）已知圆O的半径为1,PA,PB为圆的两条切线,A,B为两切点,那么PA．PB的最小值为（ ）．A．-3＋2√2 B．-3＋√2 C．-4＋2√2 D．-4＋√2     

对一道平面向量习题的探究

笔者在一本高三教辅资料上遇到了这样一道平面向量题目：     

一道平面向量题的多种解法

题 已知P是△ABC内一点,且满足PA^→＋2PB^→＋3PC^→=0,则△ABP、△BCP、△CAP的面积比等于（ ）     

从不同角度求解一道平面向量题

小结上述四种解法,表明向量问题可以从数形结合的角度探究,化归思想、数形结合思想在解题过程中往往能发挥其重要性．     

向量法解平面解析几何题

向量是数学中的重要概念之一 ,全日制普通高中教科书 (试验修订本 )《数学》增加了平面向量内容。由于向量具有几何形式和代数形式“双重身份” ,使它成为中学数学知识的一个交汇点 ,成为联系多项内容的媒介。特别是在处理度量、角度、平行、垂直等问题时 ,向量工具有其独到之处。下面举例说明平面向量在平面解析几何中的应用。 (注　本文向量均用黑体字母表示。)例 1　椭圆 ｘ29 ｙ24=1的焦点为Ｆ1、Ｆ2 ,点Ｐ为其上的动点 ,当∠Ｆ1ＰＦ2 为钝角时 ,点Ｐ横坐标的取值范围是。 (2 0 0 0年高考题 )解　由题意设三点为Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 ) ,Ｆ1(-5 ,…     

对一道向量题的认识与思考

数学离不开解题,教师应立足课标,研究教学,把控好题目难度,甄选好题,让学生学习更加高效而非陷入题海。     

平面向量题的几何解法

本文结合2006年高考浙江数学卷（理）中两道平面向量题的几何解法，阐述一下几何知识在解平面向量题中的作用．     

一道向量题的推广

分析：题中给出四边形ABCD,但没有说是平面四边形还是空间四边形．事实上无论是平面四边形还是空间四边形,此题的解法是相同．题中既然给出中点,很容易想到通过构造三角形的中位线,利用中位线的性质来解决．     

解平面向量题的几个注意点

平面向量是新教材新增加的内容．由于学生对平面向量的概念和性质理解不够，套用实数、平面几何性质，所以解平面向量题时常常出现种种错误．下面列出六个注意点，希望对同学们的学习有所帮助．     

一道向量题的推广

题目:设点G在△八刀C的内部，且GA十GB GC二0，则△〔粥C的面积与△八刀C的面积之比是剖析:由GA GB GC二0，可知G为△八BC的重心，易知△GBC的面积与△月BC的面积之比为1:3.把题中的条件6产十GB 一、一一盏~J‘一、一、‘C=0变为〔沮 ZGB GC=0结论又如何? l_成.，点.点戈，。点     

平面法向量的进一步研究

在试验(修订)教材第二册(下B)给出了这样一个概念：如果α^→⊥α，那么向量α^→叫做平面α的法向量．课本仅给出了这个概念，在其例题、课后练习、习题中均未涉及对此概念的进一步研究，但是利用平面的法向量(或法单位向量)解有关立体几何中空间的角和距离等问题时，将更能体现出教材(下B)的特点．下面就有关的问题作一些探讨．     

平面向量的应用及思考

平面向量是高中新教材的新增内容,它是新的思想方法和数学工具,在许多领域中有着广泛应用.巧妙地运用平面向量解数学问题往往更简捷、更明了、更易被学生理解.因此,只有加强应用的训练,注意把向量与函数、三角、几何等内容联系起来,形象思维与逻辑思维相结合,学生才会构建出自己的知识系统,具有应用的意识.应用举例例1:求函数y=!x2+a+!(c-x)2+b的最小值,其中a、b、c∈R+.解:∵!x2+a=｜(x,!a)｜,!(c-x)2+b=｜(c-x,!b)｜,且｜(x,!a)｜+｜(c-x,!b)｜≥｜(x,!a)+(c-x,!b)｜=｜(c,!a+!b)｜,∴!x2+a+!(c-x)2+b≥c2+(!a+!b)2!=!c2+a+b+2!ab.即函数…     

用平面法向量解立体几何题

数学竞赛试题中，立体几何题占有一定数量．立体几何题的证明和求解方法很多，本文介绍用平面法向量解立体几何题．     

平面向量中的几类易错问题剖析

例1若a//b,b//c,则a与c的位置关系是（ ）．     

破解平面向量题的十大攻略

由于平面向量具有很强的交汇性,因此它始终是高考命题的热点;又由于向量运算与传统数的运算有着本质的区别,因而它也是学生学习的一个难点,本文盘点了解决平面向量题的十种攻略,以期能对同学们的学习有所帮助。     

使用平面向量基本定理探讨一道联赛题

2004年全国高中数学联赛第4题为:设O 点在△ABC内部且有(OA|→) 2·(OB|→) 3·(OC|→)= (0|→),则△ABC的面积与△AOC的面积的比为……………………………………………() (A)2; (B)2/3; (C)3; (D)3/5．向量是高中数学新增内容,在全国高中数     

一道向量赛题的推广与平几证明

题目如图1，直线MN过△ABC的重心G，且AM—mAB，AN=nAC（其中m〉0，n〉0），则M的最小值是______。     

平面向量的应用思考

平面向量是高中新教材的新增内容，它是新的思想方法和数学工具，在许多领域中有着广泛应用，巧妙地运用平面向量解数学问题往往更简捷，更明了，更易被学生理解。