化学选择题的计算

在一定条件下，PbO2与Cr^3＋反应，产物是Cr2O7^2-和Pb^2＋，则参加反应的Cr^3＋与PbO2的个数之比为（ ）A．1：3 B．2：3 C．1：1 D．4：3     

“辅助角法”求分式型三角函数值域的错解辨析

对形如y=a1sinx＋b1cosxc1/a2sinx＋b2cosx＋c2（a1、b1、a2、b2不全为0，a1：b1：c1≠a2：b2：c2）的函数的值域，一般用“辅助角法”求解．将原式去分母并整理变形，引入辅助角，     

对一道奥赛题的解法及延伸

题目：某溶液中Cl^-、Br^-、I^-三者物质的量之比是1：2：3，通入一定量的Cl2，当反应完全后，该比值变为3：2：1，则反应的Cl2和原溶液中I^-的物质的量之比是     

一个规律的推广与巧用

匀变速直线运动有这样的特殊规律：一个物体（如汽车）做初速为零的匀速直线运动，从运动开始计时起，通过连续相等位移s所用的时间分别为t1、t2、t3……tn，它们之比为t1：t2：t3：……：tn=1：（√2—1）：（√3-√2）：……：（√n-√（n-1）），（n=1，2，3……），如图1．证明过程如下。     

守恒法巧解速算化学平衡题

2004年高考广东化学卷有这样一道选择题：一定温度下，反应2SO2＋O2互逆反应2SO3达平衡时，n（SO2）：n（O2）：n（SO3）=2：3：4．缩小体积，反应再次达到平衡时，n（O2）=0．8mol，n（SO3）=1．4mol，此时SO2的物质的量应是（ ）．     

先求"(┐)p"防遗漏

例1 已知p：｜3x-4｜〉,q：1/x^2-x-2〉0,则┐p是┐q的什么条件？ 解法一 由p：｜3x-4｜〉2，得p：x〉2或x〈2/3，所以┐p：2/3≤x≤2，即┐p：{x｜2/3≤x≤2};     

漫谈连比

“连比”是两个以上的部分量的连续相比。它反映了各部分量所占份数与总份数之间的关系，连比不是连除。如，甲：乙：丙=7：2：3，表示总份数是7＋2＋3=12（份），甲占12份中的7份，乙占12份中的2份，丙占12份中的3份，它们分别占总量的7/12、2/12和3/12。7：2：3不表示7÷2÷3。翻阅义务教育课程标准实验教科书,无论是人教版还是苏教版教材，对连比没有作具体的介绍，仅在练习中编排了一道含连比的题目，这说明不要求学生对连比有更多了解，但又没有予以舍弃。     

“三角形面积公式的应用”教学片断评析

师：今天我们上一节专题课，请大家阅读下面的题，并思考怎样来解决它？已知：△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D点，BC=a，AC=b，求CD=？生1：可以用勾股定理，求出斜边，再证△AD-C∽△ACB后，AC/AB=CD/CB，即可求出CD=ab/a2+b2√生2：还可以用面积来解决。师：为什么？生2：因为同一个三角形面积相等，ab/2=ABCD/2；AB可以用勾股定理求出，所以CD=ab/a2+b2√（教师把学生的解题过程扳书在黑板上）［评：从学生的不同解法中，引出面积方法，题目并不难，教师着眼于数学方法由学生自己来“发现”。］师：两个同学分析都很好，…     

磺酸盐型Gemini表面活性剂5，12-二（十四烷基）-4，7，10，13-四噁-1，16-十六烷二磺酸二钠的合成

摘要：以1，8-二（十四烷基）-3，6-二噁-1，8辛烷二醇（／Z—C14 H29）2（CHCH2 OCH2 CH2 OCH2 CH）（OH）2，1，3-丙烷磺酸内酯1，3-（CH2）3SO3和NaH为原料合成了新型表面活性剂——磺酸盐型Gemini表面活性剂5，12-二（十四烷基）-4，7，10，13-四噁-1，16-十六烷二磺酸二钠（n—C14 H29）2（OCHCH2 OCH2 CH2 OCH2 CHO）（C3 H6 SO3 Na）2．考察了原料配比、反应时间、反应温度等主要因素对反应产率的影响，优选出了最佳合成工艺．实验结果表明最佳反应条件为：在碱性条件下，原料配比（物质的量的比）n（（n—C14 H29）2（CHCH2 OCH2 CH2 OCH2 CH）（OH）2）：n（1，3-（CH2）3 SO3）：n（NaH）=1：2．066：2．166，反应时间24h。反应温度60℃．在最佳反应条件下，反应产率达98．0％．     

代数法配平化学方程式

代数法是将化学方程式配平方法的模式化，原理是以不同的未知数代表化学方程式中各化学式的系数，根据在反应前后各元素的原子个数相等，列出代数方程式，联立各方程式解方程组，求出未知数得系数。 (求得的系数必须是最小正整数，它们之间没有公约数 )　　如： 　　设 a、 b、 c、 d分别代表配平后的化学方程式中各物质的化学式的系数，得： aC2H5OH＋ bO2 cH2O＋ dCO2,根据质量守恒定律列出下列方程式： 　　碳原子： 2a=d ① 　　氢原子： 6a=2c ② 　　氧原子： a＋ 2b=c＋ 2d③ 　　将①、②代入③化简得： b=3a。 　　讨论：要取…     

夏天的童话

三G三T萎晓萎誓-t,~轻快、活跃，。““’：‘“：5 5 6 5 3 2 3 5 l 3 2 3 2 1 2 0 8 O I 5 5 8 1 2 3 2 2 l’———==一’———==r：—一0：—。==墨一3 2 3 2 6 1 0 1 0)l 3 2 3 1 1 5 l 3 3 2 3 ' O j·—·——!!=一…I一一I红红的紫藤花，举着小火把，，一、I l Ir I' ~ l 2 2 1 8 3 2 l 3 6 1 2 2 O l 3 5 3 2 I蓝蓝牵牛花，吹着小唢呐，蹦蹦跳跳厂．、l I l 1 1 6 5 8 0 } 5 1 2 3 3 2 l 3 2 3 2 6 1一I火吹打打，乐翻了竹篱笆，乐翻了竹篱笆。／’、／’、i I f：3 5 O 3 3 5 0 3 I 5 6 8 3 5 _ I 1 2 3 5 3 2 I闹呀，闹…     

世间唯有情难画

投影出示课题：亲情类记叙文的构思与叙写师：先请大家根据课件要求仿写一个句子，时间2分钟。投影：一、亲情仿句，练一练：亲情是雨，带走烦躁，留下清凉。（2分钟后）师：以四人为一组，组内交流，再推举一人在班级发言。     

对一个数学问题解答过程的反思

笔者在阅读一本数学专著时，看到了如下问题： 已知：a，b，c是三角形的三条边。 求证：方程b^2x^2＋（b^2＋c^2-a^2）x＋c^2=0没有实数根。     

微波法合成对苯二酚二苄醚

采用对苯二酚与氯化苄在适量的还原剂Na2S2O4存在下，用乙醇做溶剂合成对苯二酚二苄醚的新工艺，最佳工艺条件为：对苯二酚：氯化苄：氢氧化钾=1：2．5：2．24，还原剂用量为10％(摩尔比)，辐射时间为2．5min。缩短了反应时间。收率为69．73％，mp123．5℃—124．5℃。     

对一个数学问题的探究

在《数学教学》2008年第12期的数学问题与解答栏目中有这样一个问题： 题目 如图1，已知椭圆方程为x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）,切椭圆于点P的直线与圆O：x^2＋y^2=a^2相交于点M，N，圆O在点M，N处的切线相交于点Q，求证：PQ⊥x轴．     

情理之中与意外发现

笔者在进行不等式证明教学时，布置了这样一道作业题：设a〉b〉0，求证：√a^2-b^2＋√ab-b^2〉√a（√a-√b）. 当时的想法是：由于不等式两边均大于零，两边可以平方，因此，用分析法可直接证得．     

巧妙设疑 自主建构

［案例］“解比例”教学片段（人教版小学数学第十二册）师：上一节课，我们一起学习了比例的有关知识，谁能举出一个比例？生：2∶3=4∶6师：谁能用学过的知识判断一下是不是成比例？生1：根据比例的意义，2∶3=234∶6=46=23它们的比值相等，所以2∶3和4∶6能组成比例。生2：根据比例的基本性质，因为2×6=3×4，所以2∶3和4∶6能组成比例。师：同学们学得真不错，现在我们来个比赛，30秒内，看谁写出的比例式最多？（学生交流）生1：1∶2=2∶43∶7=1.5∶3.5生2：3∶2=12∶139∶4=4.5∶2生3：2∶3=6∶92∶3=8∶122∶3=10∶152∶3=20∶302∶…     

为什么不应选（D）

题目 某溶液中有五种离子，各离子的个数比为Cl^-：SO4^2-：Fe^3＋：K^＋：M=2：3：1：3：1，M为（ ）     

又见“饮马问题”———2013 年重庆市数学高考理科试题第 7 题引发的探究

1问题提出 例1已知圆C1：（x-2）2＋（y-3）2=1，圆C2：（x-2）2＋（y-4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则｜PM｜＋｜PN｜的最小值为（）     

听课后的反思

教学片断1：教师经过一番生活情景的创设，引出例题“28 7”，大多数学生都一口喊出得数是35。师：你们是怎样想出来的?生1：我把7分成2和5，28 2=30，再加5等于35。生2：我先把28看成30，30 7=37，再减2等于35。