赏析一道数理竞赛题

题如图1所示。圆锥母线长为L,锥底直径为D，一只蚂蚁从底边的A点以速度口沿圆锥爬一周回到A点，求所需最短时间为多少？[第一段]     

从一道竞赛题的多解谈数理结合

本题为1998年第15届全国中学生物理竞赛预赛试卷第七题:1 mol理想气体缓慢地经历了一个循环过程,在р-V图中这过程是一个椭圆,如图所示.已知此气体若处在与椭圆中心O′点所对应的状态时,其温度为T_0=300K.求在整个循环过程中气体的最高温度T_1和最低温度T_2各是多少?     

数理结合巧解一道全国26届物理竞赛题

在高中物理中,无论是在高考还是物理竞赛中,都要求学生具有应用数学知识处理物理问题的能力．也就是要求学生能够根据具体问题列出物理量之间的关系式,进行推导和求解,必要时还要能运用几何图形、函数图像进行表达、分析物理问题．在26届物理竞赛初赛一试中第13题就对学生的这一能力提出了较高的要求．笔者以该题为例谈谈自己的一点想法．     

数理结合再巧解一道全国26届物理竞赛题

数理结合是物理问题求解的一种重要方法,第26届全国中学生物理竞赛预赛试题第13题就是一道很典型的题目,本刊2010年第8期《数理结合巧解一道全国26届物理竞赛题》一文给出了3种解法:解法1侧重直角坐标系圆方程的应用,解法2侧重正弦定理的应用,解法3侧重     

一道数理结合的习题

如图甲所示．AB是一根长1．21m质量可忽略不计的硬杆，支点O距A端20cm，A端悬挂的物体重2000N，小明在B端加500N的力使杆处于水平平衡状态．请在图中准确图示小明施于B点的力．     

一道数理结合的中考题

题某同学设计了如图1所示的电路图,没做实验前他认为,当闭合S,移动变阻器的滑片P,电流表示数变化,电压表示数不变（即电源两端电压保持不变）,     

用数形结合解一道竞赛题

例甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,图1表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象,已知乙车到达B地后以30千米／小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：     

再谈一道数理结合题的解法

读了《数理天地》2011第1期程贤楼老师的《一道题的数理两种解法》一文,引起了笔者的共鸣,在这里笔者也想谈谈自己的一点见解．     

一道竞赛题新探

题：如图１,设△ＡＢＣ是直角三角形,点Ｄ在斜边ＢＣ上,ＢＤ＝４ＤＣ．已知圆过点Ｃ,且与ＡＣ相交于Ｆ,与ＡＢ相切于ＡＢ的中点Ｇ．求证：ＡＤ⊥ＢＦ．本题为１９９９年全国初中数学联合竞赛第二试第二题,具有一定难度和探索性．本文对此题作如下思考．一、题目的多种新解法解证此题的关键是得出∠ＡＢＦ＝∠ＣＡＤ,故有以下新解法．解法１：如图１,设∠ＣＡＤ＝α,∠ＡＢＦ＝β,由ＢＤ＝４ＣＤ,有Ｓ△ＡＤＣＳ△ＡＤＢ＝１４１２ＡＤ·ＡＣ·ｓｉｎα１２ＡＤ·ＡＢｓｉｎ（９０°－α）＝１４ＡＣＡＢ·ｔｇα＝１４．由Ａ…     

纠正一道竞赛题

1991年南昌初r中竞赛有一道试题:“设x,u,z 是三个实数,且有1/x+1/y+1/z=2,1/x~2+1/y~2+1/z~2=1则1/xy+1/yz+1/zx 的值是( ),(A)1,(B)2~(1/2).(C)3/2.(D)3~(1/2).我认为这是一道错题.事实上,满足题设条件的实数 x,y,z 不存在,当然也就谈不上     

欣赏一道竞赛题

第21届全苏数学八年级竞赛有一道试题如下：     

分析一道竞赛题

题电荷量为q的正电荷,均匀分布在由绝缘材料制成的质量为m、半径为R的均匀细圆环上,现设法加外力使圆环从静止开始,绕通过环心垂直于环面的轴线匀加速转动,试求从开始转动到环的角速度达到某一值㈨的整个过程中外力所做的功．     

设计一道竞赛题

问题在下列等式的口内填人适当的、同样的1位数字,使得等式 口3 x 6 528=8 256 x3口成立.(江苏省第十七届初一第1试数学竞赛题) 解法一原等式可变换为8 2566 528 一一43一34 口内填数字4. 解法二原式左端乘积的末位数字是4,右端乘积的末位数字也应该是4.故困. (有一点冒险性,但速度快,可锻炼你的冒险精神.) (反思)题中4个数是两两“对称,,的,43与34,6 528与8 256,显得很美.你一定要问:这种对称性是怎样设计的呢?过程如下: 设以下等式成立,abcd X 43一凌ba只34,显然有 且。相似文献   

赏析一道竞赛题

试题 如图1,在直角梯形ADEB中,∠D=∠E=90°,△ABC是等边三角形,点C在DE上,已知AD=7,BE=11,求等边△ABC的面积． （第24届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试）     

一道竞赛题新探

题:已知x、y、z＞0,且x2/1 x2 y2/1 y2 z2/1 z2=2,求证x/1 x2 y/1 y2 z/1 z2≤(√2).(第一届"希望杯"备选题) 文[1]、[2]分别用三角换元、构造二次函数、柯西不等式给出证明,并对命题的结论和条件进行推广.     

一道竞赛题解析

题目(第19届全国中学生物理竞赛预赛试题) 质量为m1、倾角为θ的斜劈放置在水平地面上,斜劈的斜面上放置一质量为m2的薄物块,薄物块面积较大的侧面与斜劈的斜面贴合,如图1所示.已知物块与斜劈间的最图l大静摩擦因数为μs,斜劈与水平地面间的动摩擦因数与最大静摩擦因数均为μk.如果对     

设计一道竞赛题

为了培养同学们的创新能力，相似三角形一章中出现了答案不惟一的中考创新题，本分类举例说明如下．     

一道竞赛题新探

文[1]、[2]分别用三角换元、构造二次函数、柯西不等式给出证明，并对命题的结论和条件进行推广．     

一道竞赛题的启示

下面一个问题及其解答出现在一九二八年EOTVOS数学竞赛上。设a是任何一个正实数,n为任意正整数。证明下列数a,2a,3a,…,(n-1)a中,有一个数离某一个整数至多1/n。证明:设n是给定的正整数,并在数轴上标出a的倍数:a,2a,3a,…,(n-1)a。图1 又假定在同一数轴或者另一数轴上,把每两个相邻正整数之间的区间分成n等分。 (见图1)。