一道高考压轴题的类比探究

设点肘（x,y）是椭圆上的任意一点,椭圆的焦点F1（-c,0）,F2（c,0）．点M与F1、F2的距离之和等于常数2n（2a＞2c＞0）,由椭圆的定义知,点集P={M｜｜MF1｜=2a}就是这个椭圆．     

BCK一代数伴随半群的Fuzzy序滤子的一些特征

研究了BCK一代数伴随半群的Fuzzy序滤子的一些结构特征：（1）BCK一代数X伴随半群M（X）的每一个序滤子都是某些Fuzzy序滤子的水平序滤子；（2）Fuzzy序滤子F的两个水平序滤子Ft1=Ft2（t1＜t2）的充分必要条件为，不存在σ∈M（X），使得t1≤F（σ）＜t2；（3）若F与E为有限BCK一代数X的伴随半群M（X）的Fuzzy序滤予，且F与E有相同水平序滤子集族，则F=E的充分必要条件为，Im（F）=Im（E）．     

不动点集为Dold流形P（2,3）的对合

设（M,T）是一个带有光滑对合T的光滑闭流形,T在M上的不动点集为F={xT（x）=x,x∈M},则F为M的闭子流形的不交并.当F=P（2,3）时,（M,T）协边于零.     

父母教养方式与矿工子女学业自我效能感的关系

目的：探讨父母教养方式与矿工子女学业自我效能感的关系。方法：采用学业自我效能感问卷与父母养育方式评价量表（EMBU）对271名矿工子女进行测试。结果：①男生在父亲情感温暖（F1）、父亲过度保护（F6）、母亲惩罚严厉（M4）三维度的得分显著高于女生0=2．217,p〈0．05;t=2．100,p〈0．05;t=2．172,p〈0．05）,男生在父亲惩罚严厉（F2）、过分干涉（F3）、拒绝否认（F5）三维度的得分均显著高于女生,达到非常显著性水平（f=4．082,p〈0．001：t=3．831,p〈0．001;t=3．560,p〈0．001）;②矿工子女学业自我效能感在年级方面有主效应（F=3．014,p〈0．05）,初中组学生得分显著高于高中组学生得分（c=1．684,p〈0．05）;③父母亲的情感温暖（F1,M1）与矿工子女的学业自我效能感呈正相关（P〈0．001）,而父母亲惩罚严厉（F2,M4）（p〈0．01）、母亲的拒绝否认（M3）（p〈0．001）维度与子女学业自我效能感呈显著的负相关。     

试论圆锥曲线切线的存在性

定义1:如果直线L与圆锥曲线C相交于两个重合的点,则称L为圆锥曲线C的切线。 定义2:如果点M与圆锥曲线C的一个焦点F在圆锥曲线的同一部分,则称点M在圆锥 曲线C的内域。如果点M与圆锥曲线 C的焦点 F不在圆锥曲线 C的同一部分则称点 M在圆锥曲线C的外域。 设非退化圆锥曲线C的方程为F（x.y）=a_(11)x~2 2a_(12)xy a_(22)y~2 2a_(13)x 2a_(23)y a_(33)=0（1）,为了研究圆锥曲线 C的切线的存在性光给出三个预备定理。本文略去其证明过程。 定理1:点M（X_0,y_0）为曲线c的内点的必要条件是F（x_0,y_0）·I_3>0;点 M（X_0,y_0）为曲线 C的外点的必要条件是 F（X_0,y_0）I_3<0。其中:     

一道高考题的推广

题目 设椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）过点M（√2,1）,且焦点为F1（-√2,0）     

2014年高考数学（全国卷Ⅱ）第20题（Ⅱ）别解

2014年高考数学（全国卷Ⅱ）第20题,设F1,F2分别是椭圆C：x2/a2十y2/b2=1（a＞b＞0）的左,右焦点,M是C上一点,且MR与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为M.（Ⅰ）若直线MN的斜率为3/4,求C的离心率;（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2,且｜MN｜ =5｜F1 N｜,求a,b.高考参考答案 （Ⅰ）根据c=√a2-b2及题设知M（c,b2/a）,2b2=3ac,将b2=a2-c2代人2b2=3ac,解得c/a=1/2,c/a=1/2（舍去）,故C的离心率为1/2.     

向量空间的2-极大子空间

主要运用向量空间的一些性质和特点,引进了2-极大子空间概念,从余子空间、维数、同构映射等方面对2-极大子空间的性质进行了研究,主要得出了3个结论：（1）设V是数域F上的n（n≥2）维向量空间,M2≤.M1≤.V,则dimM2=n-2.（2）设V是数域F上的向量空间,若M2≤.M1≤.V当且仅当M2是2维子空间的余子空间.（3）f是向量空间W→V的一个同构映射,则W的一个2-极大子空间W2通过同构映射f也是V的一个2-极大子空间.     

全纯函数与其微分多项式分担函数的正规性

研究全纯函数与其微分多项式分担函数,得到了如下的正规定则：设F是区域D内的全纯函数族,k是一正整数,h1（z）,h2（z）在区域D内的解析,满足｜h1（z）｜2＋｜h2（z）｜2≠0。若f∈F,f的零点重级至少为k,且f（z）=0｜f（k）（z）｜≤M（常数M〉0）,（z）=αi（z）L（Z）=αi（z）,i=1,2,其中L（z）=f∞（z）＋α1（z）f（k-1）（z）＋…＋αk（z）f（z）为f的微分多项式,αi（z）（i=1,2,…,k,k≥1）在D内解析,那么F在D内正规。     

对一道高三联考试题的探究

题目 已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（0〉b〉0）,F1,F2为椭圆的左右两个焦点,A1,A2为椭圆的左右顶点,过右焦点F2且垂直于x轴的直线与椭圆在第一象限的交点为M（√3,2）．     

一道高考题的探究

2009年湖北省高考数学试题文（20）如图1,过抛物线y^2=2px（p〉0）的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向准线L作垂线,     

对教材中椭圆第二定义给出的改进

人教版100页例4．点M（x,y）与定点F（c,0）的距离和它到定直线l1x-a^2/c的距离的比是常数c/a（a〉c〉0），证明；M点的轨迹是椭圆。     

一道高考数学压轴试题的背景探悉

1．问题的链接 （2008年安徽省高考理科试题压轴题）设椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）过点M（√2,1）,且左焦点为F1（－√2,0）,     

第二定义下的角平分线

1．三种圆锥曲线共有的角平分线 性质1 设椭圆x2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的右（左）焦点为F,右（左）准线交x轴于点M,过F的任意直线交椭圆于A、B两点,则MF是∠AMB的角平分线．     

再探圆锥曲线的准线

教科书上有这样两个问题： （1）点M（x,Y）到定点F（c,0）的距离与它到定直线l：x=a^2／c的距离之比等于常数c／a,其中0〉c〉0．求点M的轨迹方程．     

2008年高考安徽卷数学压轴题的拓广

2008年安徽省高考理科压轴题 设椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）过点M（√2,1）,且左焦点为F1（-√2,0）．     

2008年高考安徽卷数学压轴题的拓广

2008年安徽省高考理科数学压轴题： 设椭圆C：x^2/α＋y^2/b^2=1（α〉b〉0）过点M（√2,1）,且左焦点为F1（-√2,0）。     

Tor-自正交与Gorenstein平坦模

利用自正交模与Tor-自正交模的概念分别证明了：Gorenstein内射模M是内射的当且仅当它是自正交的,且在相应的完全内射分解Ⅱ中,存在整数i,使得Mi=m（Ii-1→Ii）是n-SG-内射模;Gorenstein平坦模M是平坦的当且仅当它是n—Tor-自正交的,且在相应的完全平坦分解F中,存在整数i,使得M Im（F1→Fi-1）是n-SG-平坦模,其中n是任意正整数．     

浅谈用定义解圆锥曲线问题

利用定义解圆锥曲线问题是解决解析几何问题的重要思路,通过多年的教学研究,笔者归纳出一些规律,并在教学实践中加以应用,取得了良好的效果,下面笔者分5种类型加以阐述.1要善于利用定义确定轨迹和轨迹方程,同时注意定义的条件例1已知双曲线x2a2-y2b2=1（a〉0,b〉0）,P在右支上,F1、F2为焦点,∠F1PF2的角平分线为PM,F1M⊥PM于点M,求M的轨迹方程.     

2008年高考数学安徽卷压轴题的拓广

2008年安徽省高考数学理科压轴题： 设椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）过点M（√2,1）,且左焦点为F1（-√2,0）．