十法解答一道向量题

小结 本题从10个不同的角度入手．结合自身的知识储备。继而生成10种不同的解题思路．解法1中的平面向量的数量积公式,解法2中的平面向量的坐标运算,解法3中的平面向量基底的选取。解法4中的三角形中线的向量公式,解法4和解法5中的平面向量的各种运算．解法6中的平面向量的平行关系,解法7中的平面向量的加减法运算法则．解法8和解法9中的平面向量的垂直关系,解法10中的平面向量数量积的几何意义等,几乎包括了平面向量的所有知识．     

浅谈向量法解赛题的一点技巧

“向量”进入新教材之后,为解决高中数学问题提供了更简便的手段,尤其利用向量数量积的性质:■,可使某些赛题得到快速解答,解题的关键是巧妙地构造向量模型,过程直观简洁,思路自然流畅,方法独特新颖,给人耳目一新的感觉.     

向量法解高考解析几何试题

向量是新编高中数学的基本内容 .向量的引入可以启迪学生从一个新的角度分析、解决一些综合问题 ,有益于开发学生智力 ,提高学生能力 .下面就近几年高考题中的部分解析几何题目用向量法给予解答、阐述 .1　利用两个非零向量 ａ =(ｘ1,ｙ1) , ｂ =(ｘ2 ,ｙ2 )的数量积 ａ· ｂ=ｘ1ｘ2 +ｙ1ｙ2 .例 1　 (2 0 0 0年全国高考题 )椭圆 ｘ29+ｙ24 =1的焦点为Ｆ1、Ｆ2 ,点Ｐ为其上的动点 ,当∠Ｆ1ＰＦ2 为钝角时 ,点Ｐ横坐标的取值范围是 .解　由题意设Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 ) ,Ｆ1(- 5 ,0 ) ,Ｆ2 (5 ,0 ) ,则ＰＦ1=(- 5 -ｘ0 ,-ｙ0 ) ,ＰＦ2 =(5 -ｘ0 ,-…     

平面向量数量积的破解之法

在高中数学必修四(人教A版)的平面向量这章中,相对于向量的其他三种运算即加减法和数乘运算,数量积的计算是平面向量这章知识的非常重要的知识点也是重难点,也是全国新课标卷及全国各省、地市检卷中经常考查的热点题型,因此,作为一线教育工作者,我们应该认真研究平面向量的数量积的求法,摸索出行之有效的解题规律,这对改善教学效果非常的重要。笔者通过研究历年高考真题和全国各省市质检试题,形成了自己的一些心得,归纳出了数量积的几种计算方法,以求突破数量积的计算难关。     

浅谈向量法在解题中的应用

本文论述了向量法在解答几何问题上的应用     

用向量数量积解解几题

一、a·b=｜a｜｜b｜cosθ中的cosθ与S=12｜a｜｜b｜sinθ中的sinθ是建立起数量积与面积关系的桥梁.【例1】设i,j是平面直角坐标系内x轴,y轴正方向上的单位向量,且AB=4i 2j,AC=3i 4j,则△ABC的面积等于()(A)15(B)10(C)7.5(D)5分析:①由题意可知:AB=(4,2),AC=(3,4),所以｜AB｜=25,｜AC｜=5,AB·AC=4×3 2×4=20②由S△ABC=12｜AB｜｜AC｜sin∠BAC,故知必须先求sin∠BAC.由AB·AC=｜AB｜｜AC｜cos∠BAC,可得cos∠BAC=25从而由sin2∠BAC cos2∠BAC=1可求出∠BAC=55,S△ABC=5,故选D.二、利用a⊥bZx1x2 y1y2=0来实…     

建坐标系，破解向量题

例1在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10．AB·AC=．（2012年浙江卷）     

坐标系,破解高考向量题

平面向量既具有代数的特征,又具有几何的特征,故很多向量题,通过巧妙建立平面直角坐标系,构建代数与几何联系的桥梁,以形思数,以数解形,解题则会事半功倍.下面以2012年高考题为例加以说明.一、斜三角形中向量问题例1(2012年高考浙江卷)在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,(?)·(?)=__.分析以BC所在直线为x轴,其中垂线为y轴建立平面直角坐标系来解决.     

例说向量数量积的应用

向量具有几何形式或代数形式的双重性，向量的数量积的坐标表示，即数量积的代数化。又可将数量积运算转化为代数运算。故而向量在数学解题中占有重要地位。以下试举例说明向量在解决有关长度、角度、垂直等问题方面的应用。     

向量数量积在立体几何中的运用

运用向量数量积可以解决立体几何中以下几类重要问题：①与垂直有关的问题；②距离问题；③角度问题。向量法在解决上述问题中具有思路清晰、过程简单、不需要太多的逻辑思维。只需要像“代数”一样进行运算便可。极大地降低了思维难度，有效地避免了思维受阻现象。下面举例说明向量法在解上述问题中的方法。     

妙用基底巧解平面向量题

由平面向量基本定理可知,平面内任意两个不共线的向量都可以作为平面向量的一组基底,平面内的任一向量都可以由这组基底唯一表示．在解决与平面向量有关问题时,抓住基底,恰当选择基底可使很多问题迎刃而解．     

例谈利用向量的数量积解题

立体几何题中,有关度量性质的问题,例如长度、两直线所成的角、直线与平面所成的角以及两平面所成的角等问题,一般均可用向量的数量积来解决.     

向量数量积的应用浅析

向量是一种研究问题和解决问题的有力工具,比如,向量的数量积可以解决有关长度、角度的问题,以及有关平行、垂直等位置关系的问题.下面从平面向量的数量积及其性质的应用做一点探讨,以期抛砖引玉.     

数量积“取代”向量积

本文将两向量的数量积与向量积这两个性质相差甚远的问题有机地联系了起来,并通过三个典型题目,介绍了可以用数量积来取代向量积的三种基本情形。     

浅谈向量法在解题中的应用

本文论述了向量法在解答几何问题上的应用。     

例谈破解向量客观题的五种策略

<正>向量是近代数学中重要的基本概念之一.由于它具有代数形式和几何形式双重身份,使数学中的"数"与"形"完美结合在一起,进一步发展和完善了中学数学知识结构体系,拓宽了解决问题的思维通道.近几年高考中,平面向量这一知识点是必考内容,且考查形式趋     

用投影法解向量题

1．向量的投影 设OA^→=α,OB^→=b,过B作BB：⊥OA于B1,则数量OB1叫做b在α方向上的投影． 即OB1=｜b｜cosθ．     

破解平面向量题的十大攻略

由于平面向量具有很强的交汇性,因此它始终是高考命题的热点;又由于向量运算与传统数的运算有着本质的区别,因而它也是学生学习的一个难点,本文盘点了解决平面向量题的十种攻略,以期能对同学们的学习有所帮助。