对一道经典三角题的变式探究

通过对一道经典三角题的证法及其变式的探究。挖掘出蕴藏的背景知识,发现原问题与变式题在证法上的联系与区别,为培养学生根据问题需要灵活选择知识、变通解决问题的方法及“思维随着问题变”的数学思想提供有益的课程资源．     

对一道经典三角题的变式探究

通过对一道经典三角题的证法及其变式的探究,挖掘出蕴藏的背景知识,发现原问题与变式题在证法上的联系与区别,为培养学生根据问题需要灵活选择知识、变通解决问题的方法及思维随着问题变的数学思想提供有益的课程资源.     

向量与三角

题目：设ω〉0,m〉0若函数f（x）=m sinωx/2·cosωx/2在区间[-π/3,π/4]上单调递增,则ω的范围是（）．     

三角式变形的若干技巧

三角函数中的问题并不是套公式就能解决的,其中的技巧很多，主要有两类：一是凑角的技巧,二是用公式的技巧。     

三角变换的基本方法

1．三角变换是运用同角三角函数的基本关系，诱导公式，和、差、倍、半公式来对三角函数式进行变换的一种运算，它要求能较灵活地运用上述公式解决三角函数中的化简、求值、证明等问题．     

三角函数式化简四原则

学生在解答三角函数式化简问题时,常会出现错误.真正导致解题错误的原因在于对三角函数式化简不到位,现将三角函数式化简的一般原则     

一个三角命题的推广及应用

命题ｃｏｓ（６０°－Ａ）＋ｃｏｓ（６０°＋Ａ）－ｃｏｓＡ＝０．（１）这一命题的证明是众所周知的，假如我们运用诱导公式以及改变自变量的值，就可以推导出一些熟悉的、常见的结论．它不仅能给解题带来极大的方便，也给众多题目找到了“同一根源”．１　推广若将（１）式中的Ａ用１８０°＋Ａ来代替即可得：推论１　ｃｏｓＡ＋ｃｏｓ（１２０°＋Ａ）＋ｃｏｓ（２４０°＋Ａ）＝０．（２）　　将（２）式的左边用倍角公式展开得：２ｃｏｓ２Ａ２－１＋２ｃｏｓ２６０°＋Ａ２－１＋２ｃｏｓ２１２０°＋Ａ２－１＝０，即ｃｏｓ２Ａ２＋…     

再谈三角新体系

笔者在[1]中提出建立以和角公式为纲的三角新体系,将诱导公式调整到和角公式之后,由和角公式导出,使三角的恒等变换成为一个完善的演绎体系:三角函数的定义——同角公式—和角公式——诱导公式;倍角公式;和差倍化积和积化和差这是针对传统教材而提出的。在传统教材中将诱导公式安排在和角公式之前,中间用三角函数的性质隔开,自然造成诱     

于繁多处寻规律:巧记活用三角公式

三角变换是高考命题的热点,由于其公式众多,也是学生们学习时的难点。其实,可以从巧记和活用两个方面探讨三角公式的学习方法:一是把握公式规律,巧记公式,二是总结题型规律,活用公式。     

三角变换的追求驰骋纵横融会贯通

有关三角函数的求值、化简、证明通称为三角变换,所用的“武器”当然是诸多三角恒等变形公式．可这些公式太多,三角函数的定义式、同角三角函数的关系式、诱导公式、和角公式、差角公式、倍角公式,还要加上升降幂公式,让人眼花缭乱!     

三角式的变形策略

研究三角函数的性质，离不开对三角式的变形．但由于三角公式的灵活多变，往往使得三角式的结果具有一定的多样性和盲目性，因此，掌握几种常见的变形策略，对于有的放矢地转化三角式是十分必要的．     

值得回味的三角考题

三角函数部分的考试题多年来始终中规中矩,题型上差不多都是一小一大,侧重考查三角函数的概念、诱导公式、三角恒等变换、图像与性质等.对于这部分内容,从熟练使用公式的角度来讲,     

高中数学三角变换的类型和技巧研究

三角函数在现代科技和生活的各个方面具有重大的影响及作用,而三角变换作为研究三角函数的重要工具,其应用也十分广泛.三角变换,简而言之,就是利用三角公式把三角式从一种形式转化为另一种形式的变换过程.在进行三角变换时,常常有＂条条大道通罗马＂之说,     

三角变换的思路、方法和技巧

1．思路 化繁为简、化异为同是三角变换的一般的原则．三角变换除了要熟悉常用公式、常用方法与技巧外,还要从以下三方面进行观察：     

三角变换的基本规律

三角变换，简而言之就是利用三角公式把三角式从一种形式化为另一种形式的变化过程。它不仅是三角求值、化简和证明的必备技能，而且往往也是研究三角函数性质的必要手段。三角变换尽管灵活多变，但是基本规律还是存在的。如果掌握了三角变换的基本规律，那么解决问题时就会有的放矢，避免乱懵乱撞，使复杂问题简单化。以下对常用的基本规律作一总结。     

定位三角恒等变形的变形方向——谈三角复习中的学生思维引导

解三角题离不开对三角式的变换,但由于三角公式的灵活多变,使得三角变形具有多样性和盲目性,甚至部分学生不知道究竟要用什么公式？朝着什么方向？变形到什么样的程度？其实解三角题的关键是要把已知和所求尽快挂钩,但解题者心里要有定位,也就是说什么样题型要变到什么样的方向．本文以近二年高考试题为载体,来谈谈三角恒等变形的变形方向及三角复习中的学生思维引导．     

三角恒等变换技巧之七变

三角恒等变换是三角的精华,三角恒等变换是以三角基本关系式,诱导公式,和、差、倍角等公式为基础的,三角变换的常见策略有：（1）发现差异;（2）寻找联系;（3）合理转化．概括起来就是：利用和、差、倍等三角公式实行各种转化,从而达到问题解决的目的,本文归纳以下七种主要的变换技巧,供同学们在学习时参考．     

一个三角式的解题功能

在三角学习中，我们经常会遇到这样一个三角式：cotα-cot2α=1/sin2α，它不仅是一道好的证明题，而且也是一个很妙的解题工具。     

三角恒等变换的复习要点

恒等变换是数学的重要工具.三角恒等变换是常用的变换,是高考的考点.从新课改各省份的高考信息统计可以看出,命题有以下特点:(1)考查题型以选择、填空为主,分值约占5%～10%,属于容易题和中档题.(2)重点考查两角和与差的三角函数公式和     

三角斜拉式挂篮设计与施工

三角斜拉式挂篮能够充分利用材料的特性,具有结构轻巧、受力明确、拆装锚固方便的特点。主要介绍江门至珠江高速公路何麻溪特大桥的三角斜拉式挂篮的设计和施工。