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杨瑞强 《河北理科教学研究》2013,(5):9-10
具有某种共同性质的圆的集合叫做圆系,它的方程叫做圆系方程.在解圆的有关问题时,利用圆系知识来求解,往往简捷明快,事半功倍.下面通过讨论几种常见的圆系方程,介绍圆系方程在求解圆方程中的一些应用. 相似文献
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一、起源
在课堂上讲解两圆相交等知识时,我出示了下列问题(人教4版高中数学必修2习题4组第10题):求经过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6y-28=0交点的直线方程. 相似文献
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江西2009年高考16题是这样的:
设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:
A.存在一个圆与所有直线相交
B.存在一个圆与所有直线不相交
C.存在一个圆与所有直线相切 相似文献
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具有某种共同特性的曲线的集合称为曲线系,所有这些曲线如果能够用一个含有参数的方程来表示,那么这个方程就称为曲线系方程.正确地认识曲线系的性质,熟练地掌握曲线系方程的应用,对于提高解决解析几何问题的速度与能力是十分有益的.本文从直线系方程与圆系方程两个方面作一些探究,供大家参考. 相似文献
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由全国日制普通高中教科书(必修)88页第4题,不难得到下面结论:设l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0是两条相交直线,则方程A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(*)表示过l1与l2交点的直线系(不含直线l2)。 相似文献
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我们知道 ,若圆C1:x2 y2 Dx Ey F =0和圆C2 :x2 y2 D1x E1y F1=0相交于两点 ,那么过两点的圆系方程为x2 y2 Dx Ey F λ(x2 y2 D1x E1y F1) =0 (不含圆C2 ) (λ∈R)《解析几何》课本第 70页第 3题 已知一个圆的直径的两个端点是A(x1,y1) ,B(x2 ,y2 ) ,证明 :圆的方程是 (x -x1) (x -x2 ) (y-y1) (y -y2 ) =0 .结合以上两个结论可得 :命题 :过两已知点A(x1,y1) ,B(x2 ,y2 )的圆系方程为 (x -x1) (x -x2 ) (y -y1) (y-y2 ) λ(ax by c) =0 . ①(λ∈R… 相似文献
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胡贵平 《数理天地(高中版)》2014,(6):5-6
直线系方程,是指满足某种特征的直线方程的全体.直线系方程问题是解析几何中的一类重要问题,灵活运用直线系方程解题,事半功倍.本文着重用直线系方程解一些人教A版必修2中的课本习题,简洁新颖,供大家参考. 相似文献
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王伯龙 《河北理科教学研究》2014,(1):44-45
正人教A版教材《数学》必修2教师用书上对教材中所涉及的直线与圆、圆与圆相交问题的习题采用了圆系方程进行简解,但圆系方程教材中尚未提到,而教师用书并未详尽阐述各种情形下圆系方程的形式,兼于圆系方程能有效简化直线与圆相交、圆与圆相交的相关问题,同时方法简单,易于学生掌握,为此本文将详细阐述圆系方程的种种形式及其在解题中的应用. 相似文献
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曾红 《数理天地(高中版)》2010,(11):11-11,10
1.经过定点的直线系方程
经过定点M(x0,y0)的直线y-y0=k·(x-x0)(k为参数)是一束直线(不包括与y轴平行的那一条x=x0),所以y-y0=k(x-x0)(是为参数)是通过定点M(x0,y0)的直线系方程. 相似文献
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依据人教A版《数学2》(必修)和教参中对直线系、圆系方程的处理方式引出问题,以向量为工具,通过逻辑推理得到过两直线交点的直线系方程,过直线与圆交点、两圆交点的圆系方程,引导学生理解命题体系,有逻辑地表达与交流。 相似文献