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例1 若x,y满足(x+2y-2)(3x+2y+2)+2(x^2+4)=0,求xy的值.
分析 由原式得
5x^2+8xy+4y^2-4x+4 = 0, 相似文献
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一、运用整体法
例1已知-2x+y=5,求20x^2-20xy+5y^2-6x+3y+1870的值. 相似文献
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求曲线方程的常用思路和方法
1直译法
例1 求与y轴相切,并且和圆x^2+y^2-4x=0外切的网的圆心的轨迹方程.
解 由x^2+y^2-4x=0,有(x-2)^2+y^2=2^2. 相似文献
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函数y=a2x^2+b2x+c2/a1x^2+b1x+c1的值域在当a1x^++61x+c1=0与a2x^2+b2x+c2=0无公共解时,可用判别式求得,否则不能直接由判别式求值域. 相似文献
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罗增儒 《中学数学教学参考》2006,(4):14-16
2005年天津市中考有一道代数综合题:
例 已知二次函数y=αx^2+bx+c.
(1)若α=2,c=-3,且二次函数的图象经过点(-1,-2),求b的值;
(2)若α=2,b+c=-2,b〉c,且二次函数的图象经过点(p,-2),求证:b≥0;
(3)若α+b+c=0,α〉b〉c,且二次函数的图象经过点(q,-α),试问当自变量x=q+4时,二次函数y=αx^2+bx+c所对应的函数值y是否大于0.并证明你的结论. 相似文献
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胡冬成 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):30-30
一、利用函数定义 例l已知函数y=f(x)满足条件:f(1+x/x)=x^2+1/x^2+1/x,x≠0,求f(x)的表达式. 相似文献
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例1 已知函数y=f(x)=x^3+3x^2+x+1的图象是中心对称图形,求其对称中心的坐标。答案(-1,2)。做完这道题后,我立廖想到: 相似文献
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李勇 《数理天地(高中版)》2011,(9):12-12,14
求形如y=csinx+b/αcosx+b型函数的值域,可以用万能公式将它转化为求y=αx^2+bx+c/px^2+qx+r型函数的值域,然后用判别式或不等式求解. 相似文献
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(武汉市2007年4月高三调研试题20题)已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d有两个极值点x1=1,X2=2,且直线y=6x+1与y=f(x)相切于P点.(1)求b和c;(2)求函数y=f(x)的解析式;(3)当d为整数时,求过P点和y=(x)相切于一异于P点的直线方程. 相似文献
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例1 已知直线l:y=2x+m,椭圆C:x^2/4+y2/2=1,试问当m取何值时,直线l与椭圆C有且只有一个公共点? 解析 本题可用△=0求方程组{y=2x+m,x^2/4+y2/2=1有唯一解.求出m=±3√2,此时l的方程为y =2x+3√2或y=2x-3√2,所以直线与该椭圆在x=-4/3√2或x=4/3√2时,只有唯一公共点A(-4/3√2,√2/3)或A(4/3√2,-√2/3).故相切. 相似文献
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庄晓秀 《数学学习与研究(教研版)》2009,(3):14-15,37
1.下列各式:①y=x;②x=6/y;③y+2x-1;④x(2-x)=x^2-(2x^2-y);⑤mn+n=7;⑥7/4y-11/6x=-1。其中是二元一次方程的是——(填序号)。 相似文献
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李斌 《数理天地(高中版)》2011,(6):45-45
例1 自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求光线l所在的直线方程. 相似文献