一个关于高斯函数计算问题的解答与推广

本文在给出一个关于高斯函数的数论计算问题的解答过程的基础上,对该问题做了一般性的推广,获得了一个更具广泛应用价值的结果.     

初等数论典型题解

例 1　求 2 4 871与 346 8的最大公因数。分析 :利用辗转相除法 ,rn 即最大公因数。解　 2 4 871=346 8× 7+5 95346 8=5 95× 5 +4935 95 =4 93× 1+10 24 93=10 2× 4 +8510 2 =85× 1+1785 =17× 5所以 ,(2 4 871,346 8) =17例 2　求 [2 4 871,346 8]的值。分析 :根据定理 1.13,如果ab0 ,那么 [a ,b](a ,b) =ab可得 [a,b]=ab(a ,b)解　因为 (2 4 871,346 8) =17所以[2 4 871,346 8]=2 4 871× 346 817=5 0 736 84所以 2 4 871与 346 8的最小公倍数是 5 0 736 84。例 3　求 [136 ,2 2 1,391]的值。分析 :根据定理 1.14 ,如果ai(1≤i≤k)…     

浅谈初等数论的教学改革

本文根据作者教学实践,从教学内容和教学方法两方面着手对高校初等数论教学改革进行了探讨。尤其采取分层教学的方式使全体同学都能在初等数论的学习过程中有所收获,从而提高了初等数论的教学水平和教学质量。     

初等数论学习指导

一、概述初等数论是主要用算术方法研究整数最基本性质的一个数学分支 ,是数学中最古老的分支之一。公元前三世纪 ,古希腊数学家欧几里得(Euclid)证明了素数的个数是无穷的 ,并给出了求两个正整数的最大公因数的算法。我国古代数学名著《孙子算经》中给出了解一次同余式组的算法 ,即著名的孙子定理 ,国外称它为中国剩余定理 ,这是初等数论中一个重要的定理。从十七世纪到十九世纪 ,费尔马 (Fermat)、欧拉 (Euler)、勒让德 (Legendre)、高斯 (Gauss)等人的工作大大发展和丰富了初等数论的内容。特别是 1 80 1年 ,高斯出版了著名的《算术探…     

关于《初等数论》发展史一些研究

本文研究了初等数论课程的历史及发展现状,简要介绍了整数理论、同余理论及方程理论的发展历史,并介绍了"中国剩余定理"及著名的"费马大定理"。     

初等数论教学改革的实践与思考

结合初等数论教学实践,分析了初等数论课程内容的现状以及教学中所存在的一些问题,相应的针对此课程指出了教学过程中需要注意的几个环节,这些环节的加强有利于学生较好掌握这门课程,培养学生抽象的逻辑思维能力,从而提高教学效果。     

关于高师院校初等数论课程教学改革的思考

根据高师院校初等数论课程及教学现状,论述初等数论课程的重要性,分析教学中存在的不足,结合课程的特点和教学实践,从教学方法、教学内容、考试模式等方面具体探讨高师院校初等数论课程的教学改革措施.     

《初等数论》教学方法探究

首先介绍初等数论的知识体系,然后指出学生在学习时所遇到的问题,最后结合教学的体会,初等数论的教学目标、特点、规律,给出了有关初等数论教学的几点思考。     

关于《初等数论》课程改革的一些思考

如何改革传统的教学模式,以适应数学专业发展的新形势,是学科建设中值得思考和探索的问题。本文中,针对初等数论课程开设的必要性、教学内容、课时安排、教学对象的特点及教学资源等方面提出了一些建议和措施。     

数学史与初等数论内容的整合研究

数学史和数学教育有着密切的关系,本文针对初等数论课的教学现状,研究了怎样把数学史的知识有机地整合到初等数论的教学中,这样才能充分发挥数学史知识的教育功能。     

初等数论课程与高中数学对接的教学探索

初等数论是大学数学专业的基础课程之一,其教学质量对培养中小学数学教师有直接的影响.结合初等数论的课程特点,从教学内容、教学方法、教学手段等方面入手,对初等数论如何与高中数学对接进行探索.     

基于新课标背景下初等数论的教学探究

高师院校是培养中学数学教师的摇篮,培养的毕业生就应该具备中学数学教师的基本素质和新课标的基本理念。基于新课标的基本理念和高师数学本科专业的培养目标,通过教学实践,本文从五个方面对初等数论进行一些教学探究。     

提高小学教育专业初等数论课的教学效果

高师小学教育专业的数学类课程设置目标是为了培养合格的小学数学教师.初等数论是小学教育专业的一门重要的数学基础课,其中的许多基础知识都是现行小学数学的重要内容,对小学数学的教学与研究具有重要的指导作用.但在实际教学过程中教学效果不尽如人意,本文提出了提高初等数论课教学效果的三个方面的途径.     

高师初等数论课程教学的几点思考

在高师初等数论课的教学中要注意与数学史相结合,注意引导学生认识中西方文化的差异。     

初等数论知识在小学数学中的渗透

本文通过案例分析的形式介绍初等数论知识在小学数学中如何渗透,通过突出整数以及整除特性、明确整除特征、发掘教材内容、重视整数标准分解、拓宽素数知识面等措施,扩宽学生视野,增强其解决问题能力,同时渗透数学思想方法,让学生感受数学文化,强化学习动机与学习兴趣。     

初等数论中的化归思维方法

随着教育体制改革的不断深入,教师在进行教育的同时更加注重学生的思维方法的培养。目前常用的思维方法有;变形化归、映射化归、分割化归等。所以在教学的过程中要注重化归思维的整理过程,同时要注意对化归思维的负面影响。     

从分级教学角度,谈优化初等数论课堂教学

优化课堂教学是提高教学质量的重要环节.本文从分级教学角度,对分级方法、教学内容、教学方法、考核方式等方面提出了优化课堂教学的思考.     

初等数论教学中类比法的应用分析

本文以初等数论课程教学活动的开展为研究对象,着眼于对类比法教学方式的应用,结合初等数论教学案例,分析了类比法这一教学手段在教学实践中的开展情况及其特殊优势,旨在为类比法进一步应用于初等数论教学过程,提供一定的参考与帮助。