巧妙利用隐含条件解题——谈初中数学解题中隐含条件的分析及应用

隐含条件是指题目中没有给出的条件,需要从题设、结论或相关知识的联系上体现出来.在初中数学解题中,常常会因为学生没有注意到题目中的隐含条件,而出现解题错误,影响学生解题能力的提高.因此,本文通过一些题例来阐明隐含条件中的分析及应用,旨在寻找巧妙的解题思路,优化解题过程,培养和提高学生的数学解题能力.     

构造函数解答数学题

解题通常是在问题给定的环境里由题设推出结论,但有些数学问题,其给出的题设条件与要推出的结论相距甚远,直接推理时常不能顺利进行,此时,我们就不得不寻求某种中介工具,用以沟通条件与结论,而此中介工具往往隐含在这个数学问题的题设和结论中,这需要我们根据已学过的数学知识,转化为某种已熟知的数学模型,从而达到解题的目的,这就是所谓的构造法。     

解三角题时不能忽视对隐含条件的挖掘

数学问题中的隐含条件是指题目中没有直接、明显给出的固有条件,它有待于解题者从题设、结论的语言中,或相关知识的联系上去挖掘.隐含条     

2021年高考数学上海卷第16题的多角度探究

1引言2021年高考数学上海卷第16题的题干简洁,没有繁冗的文字,和以往的选择题的最后一题比较,学生易想到使用构造函数和图像法,即它相对容易入题.但此题融入了众多数学思想与方法的考查,体现了对学生数学核心素养应用水平的较高要求,因而完成正确的求解并非易事.就笔者所进行的调查结果而言,本题的区分度好,不失为一道比较成功的选择压轴题.波利亚说:掌握数学就意味着解题,本文尝试从不同的切入点来分析解题思路,并给出几点启示.     

怎样挖掘题中的隐含条件

在某些数学命题的题设中,有时不明确地点明已知条件,或在明确条件中还可能隐去一两 个条件,这种隐蔽在题设中的已知条件我们称之为"隐含条件"。对隐含条件学生解题时往往被 忽视,造成解题错误或者解题过程繁锁,或者认为题目缺少条件而束手无策.本文就怎样发掘题 中的隐含条件,捕捉解题的"蛛丝蚂迹",谈一些肤浅的认识.     

谈数学解题中相等与不等的转化

我们知道在数学解题中,相等与不等是一对矛盾,在一定条件下这对矛盾又可以相互转化.现结合例题就这对矛盾的互相转化情况予以说明. 一、依据题设条件实施转化有些题目中,常给出了相等或不等的已知条件,我们在解题时,如果能灵活应用这些已知     

解题切入点之隐含条件挖掘

在某些数学命题的题设中,有时不明确地给出已知条件,而是将其隐蔽在题设中．问题能否顺利解决往往取决于同学们对隐含条件的挖掘程度．如果忽视某些隐含条件,就会造成解题错误或者解题过程繁琐,甚至认为题目缺少条件而束手无策．那么究竟从哪些方面来挖掘题目里的隐含条件？下面举例说明．     

浅谈从数学问题本身蕴藏的信息入手解决问题的手段

数学问题通常分为题设条件和结论两部分,而我们对数学问题的解决一般都是从题设条件入手,这样使我们解决问题的方法单一或平淡.利用数学问题本身蕴藏的多重信息来解决问题是中学数学解题教学中的一种重要手段.     

例谈代换法在解题中的运用

<正>在许多数学问题的求解中,若从正面入手直接解题,有时会给解题带来繁琐的计算,甚至会使解题思路受阻.但从宏观分析问题的结构特征和内在联系,有意识地放宽考察问题的视角,巧妙设元,利用代换的思想方法,则往往思路简捷且解法独到.下面给出六种代换方法在数学解题中的应用供参考.一、三角代换根据题设条件或题目结构特征,将题中     

隐含条件的四种存在方式例说

所谓隐含条件,是指数学命题或在数学命题的解答过程中出现的若明若暗、含蓄不露的已知条件,它主要存在于题设、结论、解题过程和图形的背后,不易察觉.发现隐含条件对解题来说有时会带你进入到“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的胜境.挖掘隐含条件就是要使隐藏在题设、结论、解题过程和图形背后的条件明朗化、完备化和具体化.从而使得解题方向明确,便于勾通各个因素之间的联系.     

如何分析和充分利用题设条件

一个数学问题通常由两部分构成。首先是题设条件,其次是要求解的问题或要证明的结论。如何有效地分析和充分利用题设条件是解决问题的关键所在。本文着重从以下四点来谈。 1.审清题意,从中获取尽可能多的信息。稍有解题经验的学生在拿到一道题目之后,不忙于动手解题,而是仔细研读题目,分析所给的每一个题设条件以及相互之间的关系,     

数学隐含条件的分析及应用

解题是数学学习中的一个主要环节,它的一般过程是:问题条件→知识方法→结果,可见寻找问题条件是解题的第一步.可是在数学习题中一些题目,它的某些条件较为隐蔽,需要经过反复推敲,剖析题意.解题的关键在于挖掘和利用题设隐含条件,现谈谈如何分析与挖掘数学习题中的隐含条件.     

数学题常见隐含条件盘点

隐含条件是指题目中没有给出的条件,需要从题设、结论或相关知识的联系上体现出来.在解题时,若忽视隐含条件,就可能出现错误.现在对初中数学中常见的隐含条件进行归类,供你复习时参考.     

立体几何中的若干变换途径

数学解题的过程,就是将已知与结论不断变换与沟通,最终实现条件与目标的和谐与统一.解题的关键是如何实施变换,由题设逐步过渡到所求.现就立体几何解题中用到的若干变     

要注意挖掘题目的隐含条件

某些数学问题中,除题设条件之外,有些对解题起重要作用的条件“隐藏”得很深,需认真分析量与量之间的联系之后,才能将它们挖掘出来.这些并未在题设条件中明确表述出来的条件,我们称之为隐含条件,充分挖掘题目的隐含条件,注意沟通量与量之间的内在联系,对解题或简化运算起着至关重要的作用.     

把握例题教学 培养思维能力

例题是数学教材的重要组成部分,例题教学可以使学生获取数学知识,掌握解题技巧,了解所涉及的数学思想方法,提高思维能力,是课堂教学中的一个重要环节.例题教学可以从审题、联想、一题多解、引申这四个主要环节来进行.审题审题是确定解题思路的重要一环,只有认真审题,我们才可能从问题实际出发,克服盲目性和思维定势,找出正确、简捷的解题途径.审题时,我们要弄清题设条件所涉及的概念及题意的要求,并对它们作出准确的解释,即充分挖掘题中的隐含条件,把题中抽象、陌生的语言和图形,译成具体、直观的语言和图形,并寻找它们之间的关系,预见解题…     

物理开放题

一、开放题的意义开放性试题是指题设条件不确定,解题过程不唯一,要求答案不明确,解题方法多样化的试题.这些试题一般可分为题设条件开放、解题策略开放、待求结果开放和全开     

如何提高小学生的数学成绩

<正>1.用数学思想指导解题练习,在问题解决中运用思想方法,提高学生自觉运用数学思想的意识注意分析探求解题思路时数学思想的运用。解题的过程就是在数学思想的指导下,合理联想提取相关知识;调用一定数学方法加工,处理题设条件及知识,逐步缩小题设与题断间的差异的过程。也可以说是运用化归思想的过程,解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。要注意数学思想在解决典型问题中的运用。在调整思路,克服     

数列探索题的类型及解题策略

探索性问题是高考中的能力型测试题之一,而数列探索题的知识覆盖面大,综合性强,方法灵活,再加上题意新颖,要求考生具有扎实的基础知识和较高的数学能力,从而使数列探索题成为高考的一种常见题型.一、存在型问题通常情况下是在给出的题设条件下,探索是否存在数列的某个项及数列的某些性质使命题成立.其解题策略是:先假设所探求的对象存在或结论成立,然后经过归纳、计算、推理,若由此推出矛盾,则假设不成立,即探求的结果不存在;若推理不出现矛盾,就得到肯定的结论,即得到存在的结果.这种解题策略是借助了反证法的思路.例1设{an}是由正数组成的…     

审题中的干扰因素探微

正确的审题是顺利解题的前提 ,但由于事物总是处于普遍联系之中 ,使得数学问题总是由许多错综复杂的因素构建而成 .学生在审题时易被题设中的种种因素所干扰 ,导致思维偏差而产生解题失误 .以下从学生在审题中干扰因素成因的角度进行分析和探讨 .1　文字干扰 ,解题不力数学问题中的有些题设、背景、内涵是由文字叙述给出的 (特别是应用问题 ) ,学生通过对题目中相关文字叙述的阅读、理解来获得解题的信息 .受某些文字的干扰 ,学生对题给信息有时把握不准 ,曲解题意或难以理解题意 ,导致解题失误 .例 1　在测量某物理量的过程中 ,因仪器和观…