对一个整除问题的推广

推广《数学通报》2003第12期数学问题1466号，得到几个更一般化的性质，形成了一系列优美的结论．     

“1/4>□/□>1/5”填法之我见

小学《数学》第十册第１２０页有这样一道真空题：　　。一般人们常用的是下面两种解法。 解法１：先化成同分母分数,将　与　通分,取公分母４０,则　＝　,　＝　,取中间数　,定有　＞　＞　。解法２：先化成同分子分数：　＝　,　＝　,取中间数　,定有　＞　＞　。 除以上两种一般解法外,我还总结出下面几种方法,并且比较简便。 解法１：取　与　的平均数,得 （　＋　）÷２＝　×　＝　 　　＞　＞ 解法２：把分数化成小数,得： 　＝０．０５,　＝０．２,取０．２４,必有　＞０． ２４＞　。 因为０．２４＝　,所以　＞…     

关于教材中的一题简解

对于《上海科学技术出版社》出版的七年级《数学》教材39页中的第4题,许多教参解法不一,结果不一,就连初中教材全解上,对本题也是“略”．有的解法连教师都很难理解,学生听起来就更困难了．这样就给持有本教材的教师在讲授本题时带来了困难,有时甚至很尴尬。本人提出一解,仅供同仁参考．     

教研人才库

洪哲中国职教学会职高委教学研究会会员，教研人才库编号６４２７７３１０３４５６８２６４８。１９５６年５月出生，浙江省轻工业学校高级讲师。数学本科毕业，现从事教学与管理工作。分别任主编和副主编的《数学典型例题分析》和《数学》下册均由山东大学出版社出版，参编的《中专数学习题解答》由浙江大学出版社出版。《如何确定近地点和远地点》、檄材的编写要严谨》分别刊刊轻工中专教育》（１９８７年第１０期，１９９２年第１期）上。忡专＜数学＞习题问题例评》、《更简捷的形式》。粒体几何中的一个有趣性质助别刊刊职业技术教育》…     

对一个整除问题的推广

推广《数学通报》2003第12期数学问题1466号,得到几个更一般化的性质,形成了一系列优美的结论.     

新教材与教参中问题的商榷

人教版七年级下册《数学》与其配套的教师教学用书(以下简称教材与教参)中的习题与解答,存在几处错误与漏洞.有的,解法不完善;有的,解法可以优化;有的,解法不太适合;致使这些习题达不到复习与巩固的目的,也给教学带来不便,现分析如下:1教参提示与习题不符教材在第116页第2题:“     

何不直接解方程

《初中数学教与学》2010年第4期刊登了朱家海老师的题为《巧用完全平方公式的变式解题》一文,阅后颇受启发．但是,笔者对其中的几道题的解法另有思考,认为从大多学生的角度出发,何不直接解方程更简捷、方便．在此抛砖引玉,以作探讨．     

“巧而不错”是关键——从一道解析几何的错误解法说起

在一些数学资料中，常常会见到一些很巧妙的解法，简捷、流畅、优美，给人以美的享受，但有些解法稍有不慎，就会出现意想不到的错误．因此，笔者认为数学问题的解答更应在准确理解题意的基础上展示通性通法为好，不必刻意追求技能技巧．下面就从最近遇到的一个问题谈谈这方面的想法．     

完美：新教材与教参永恒的追求

人教版七年级下册《数学》与其配套的教师教学用书（以下简称教材与教参）中的习题与解答，存在几处错误与漏洞。有的，解法不完善；有的，解法可以优化；有的，解法不太适合；致使这些习题达不到复习与巩固的目的，也给教学带来不便，现分析如下：     

“至少”型一类问题的几何解法

《中学教研》(数学)1990年第9期的《“至少”型一类问题的几种解法》一文介绍了有关“至少”型问题的十种解法,读后使人受益很深。这类问题方法特殊,学生解起来感到有一定的困难,所以,深入研讨这类问题的解法十分必要。为此,笔者就此类问题再提供几种几何解法,以供参考。     

新教材与教参中问题的商榷

人教版七年级下册《数学》与其配套的教师教学用书（以下简称教材与教参）中的习题与解答，存在几处错误与漏洞。有的，解法不完善；有的，解法可以优化；有的，解法不太适合；致使这些习题达不到复习与巩固的目的，也给教学带来不便，现分析如下：     

注意解决好初中数学的几个关键问题

注意解决好初中数学的几个关键问题宿州市轻工业学校张耀山教学中解决好初中数学的几个关键问题，将有利于高中、职高、中技、中专的教学。现说明如下：一、形如ａ（ａ＞０）｛ａ｝＝－０（ａ＝０）的教学－ａ（ａ＜０）有的学生常发生这样的疑问：一个数的绝对值怎么会等...     

《由0．001的差异引发的思考》的再思考

2006年第5期《数学教学》曾刊登一文《由0．001引发的思考》，文中提到学生解答习题时，答案产生了0．0001的误差，作者认为，之所以产生误差，原因在于：“显然，学生的解法受到了课本上的这段内容的误导”．阅看之后，感到有必要对其中的数学背景作些解释．让我们简单回顾课本上那一近似公式的数学由来．一般的高等数学中，都会提及一个近似公式：     

不尽相异元素的全排列问题

在“一道排列组合题的解法探讨”(《数学通报》,1997,7)中作者对一道例题(见例1)的解法进行了深入的研究,给出了4种解法。 本文就第4种解法(公式法)作进一步的研究,给出公式的一般形式,即不尽相异元素的全排列公式,并利用公式求解几个同类型的较复杂的排列组合应用题,最后再例举公式的其它用途(见例5,例6)。     

对一道命题的改进

本刊1993年第1期《构造二次方程证一条件不等式》一文所讨论的问题是：已知作者利用已知条件，巧妙地构造出一个二次方程，再由判别式大于0推出这个结论此命题可予以加强．因为题设条件还隐藏了关系事实上，假设(下转第3页)（上接第38页＼．L毗十。c＋k。0，与。。＞Z。＞c＞0矛盾．．’．C＜0．又假设0＜0．’．’a＝lr－b－c＞1，二．O‘X，与O’干护十。‘＝1矛盾，．Lb＞0．由于有隐含关系。＜0，。＞］＞入改a＋6＝1—C＞5．所以此题可加强为：已知a＞卜c，a十已十。＝1，。’个护十C‘＝1，求进；1＜。lr＋b＜：．，——’”3.对…     

《数学通报》2562问题的一个新解法

文献[1]中给出了一个优美的3元代数不等的-问题2562,作者通过作差法给出了《数学通报》2562问题的一个新解法.相应的一些处理代数不等式的方法可以参看文献[2,3].     

递归关系组的矩阵解法

《数学通报》2005年第8期数学问题1565和《数学通报》2005年第1期数学问题1529的解法是特殊的解法。通过分析给出了这两个问题的统一解法,即矩阵解法,这种解法具有一般性。     

解决职高教参难──功夫在诗外

解决职高教参难──功夫在诗外湖南毛鹏飞教参是指按照各学科课本分册编写的辅导教师教学的用书．目前．职高专业、学科门类多，教材未统一．教参奇缺，教师课本在手，深感“教参缺乏”．如何解决这一问题？有人说多编几本书就可以了，而笔者认为要从根本上解决，“功夫在...     

让学生感悟数学之美

数学是美的。一个简洁的公式、一个优美的图形、一个奇异的解法……常常都能激起我们美的涟漪。著名哲学家罗素说过:数学,不仅拥有真理,而且也拥有至高的美。但数学     

《数学通报》2562问题的一种简证

<正>《数学通报》2020(9)给出了一个优美的三元代数不等式,文[2]利用作差法给出了一种运算量偏大的解法,本文利用基本不等式给出一种简证b,c>．问题2562设a,0,且a+b+c=3,