有歧义的数学命题例举

有些数学教师命题时由于考虑不周,往往编出一些有歧义的数学命题,使解题者无所适从。 [例1]5比4多多少? 学生学习“倍比”的知识以后,解这类问题时,会从两个不同的角度去思考:①从“差比”     

遵循整体原则探讨比倍关系应用题的教法

比倍关系的三类应用题.在统编六年制小学数学教材中,分散在第四、五册中讲授。教学实践表明,学生开始学“求一个数的几倍是多少”的应用题时,解题正确率还高,当出现另外两类应用题时,学生就容易搞混,不少学生看到“倍”字就用乘法,错误较多。我认为比倍关系应用题教学应遵循整体原则,使学生从整体上把握知识间的联系和规律。具体作法如     

化学计算的六种解题思路(续3)

化学计算的六种解题思路（续３）北京市第３５中学周大可第六种数学推导法数学推导法是指偏重于使用数学技巧求解的化学计算的解题思路。有以下六种情况：１．倍比推导法２．最小公倍数推导法３．数轴推导法４．图解推导法５．平均值推导法６．商余法例题解析：例１．醋酸...     

引导分析 训练思维——浅议“已知几倍多(或少)几的量求一倍量”的教学

学生在用算术方法解“已知几倍多(或少)几的量,求一倍量”应用题〔例:李师傅去年用2022元买了一台彩电。今年又买了一台洗衣机。一台彩电的价钱比一台洗衣机价钱的3倍还多(或少)258元。一台洗衣机多少元?〕时,错误率较高,分析其主要原因,大都是对题中的关键句处理不当,解题时“猜做”。在教学中,若能让学生掌握分析的手段,进行有序的思维训练,可以使学生“见题明意’,提高解题效率,浅见如下。 一、区别异同,找出关键。 “已知几倍多(或少)几的量,求一倍量”应用题与“已知整倍量,求一倍量”应用题的关系是:前者是后者知识的延伸,后者解题方法是前者解题的基础。通     

速度图象在高中物理解题中的拓展应用

图象法是物理学中研究问题的一种重要方法,是高考考查的一个热点．利用物理图象解题不仅比用传统的解析法解题简便,而且还能形象、直观地再现物理情景和物理过程,有助于寻求解题的突破口,甚至可以解决传统的解析法无法解决的物理问题．特别是速度在解决运动学问题时发挥着重要的作用．     

比例分配的多种应用

比例分配问题是按两个或几个数的比进行分配的问题,其解题方法除用于解正比例分配和反比例分配问题外,还可以用来解决如下几种类型的习题。一、用来解决和倍问题。例:两包练习本共有60本,其中甲包的本数为乙包的4倍,那末两包练习本各有多少本?     

用v-t图研究带电粒子在交变电场中的运用

图象法和公式法是解决物理问题时最常用的两种方法,相比较而言,图象法往往能更形象直观地描述物理过程、揭示物理规律,在解题时起到化繁为简、转隐为显的作用,本文就考题中屡见不鲜的带电粒子在交变电场中的直线运动问题,借用v-t图来进行研究,以此说明图象法解题的优越性及解题的方法和技巧。     

7.怎样理解和应用差倍问题的数量关系?

差倍问题是实际生活和生产中常遇到的问题。由于学生不理解差倍问题的本质特征、数量关系和解题规律,遇到此类问题时常常不知如何着手解答,遇到它的变式题型时更是束手无策。已知大小两个数的差以及这两个数的倍数关系,要求这两个数,这类问题叫做差倍问题。解答差倍问题时,必须选定一个数为标准数(即1倍数),通常是以较小数作为1倍数,再根据较大数与较小数的倍数关     

差比、倍比应用题的教学技巧

小学数学应用题中的差比（已知两数之差和其中的一个数求另一个数）题与倍比（已知两数的倍数关系和其中的一个数求另一个数）题的解题方法都是取决于与已知数相比还是与未知数相比,这基中与己知数或未知数发生的关系体现顺逆原理。笔者运用顺逆原理解差比与倍比应用题显得十分顺畅,本文便是笔者就应用顺逆原理解差比、倍比应用题的一点探索,供同行们参考。与已知数相比属顺向思维,与未知数相比属逆向思维。差比顺向题多则加少则减,差比逆向题则反之;倍比顺向题用乘法,倍比逆向题用除法。这里略举几例以作说明。例1四年级植树230棵,…     

应用数学手段解决物理问题

初中物理习题中,有些问题要应用物理知识(公式、原理、条件定律等)建立关系式,然后应用数学方法进行讨论、分析,解方程加以解决。同学掌握这些解题规律能提高解题效率,加深对物理知识的理解、应用,可以提高解决问题的能力。1比值类这类问题可直接利用公式或变形,将要比的量分别表示出来,然后列出比例式解决。例甲、乙两物体,甲的密度是乙的密度的2/5,乙的质量是甲的2倍,则甲的体积是乙的体积的()A.0.2倍。B.0.8倍。C.1.25倍。D.5倍。析解由密度公式ρ=Vm,变形分别表示出V甲=mρ甲甲。①V乙=mρ乙乙。②然后将①、②两式相比,即VV乙甲=m…     

解题策略(一)

解题策略是多种多样的,下面我们分别就几种重要的解题策略逐一加以阐述。一、分析、综合交错运用分析应用题的数量关系时,按照思路不同,有分析法和综合法两种方法。下面我们就具体介绍一下这两种解题方法。     

代入法在初中物理解题中的应用

代入法是一种基本的解代数题的方法,尤其是解方程组和求代数值时,代人法非常有效,使计算变得简便、快捷．在初中物理学的解题中,也经常用到代人法这种解题思路,在练习和考试中,代入法是最主要、最常见的解题方法．初中物理中,经常会用到一些数学解题方法,除了代入消元法之外,还包括“微元法”,图像解题法,利用几何图形或是函数方法来解答和计算题目．其中,代人法是最重要的一种解题方法,也是一种解题技巧．代人法最常见的两种形式包括直接代人法和特殊值代人法,下面我们通过一些物理学解题实例来具体探讨一下代入法在初中物理解题中的应用．     

差量法在解化学计算题中的应用

差量法是利用化学反应前后某些成分在物质的量、质量、体积等的变化来进行解题的有效方法.这种方法很多时候也给大家的解题带来便利,可将两个反应的计算合为一个.在高中化学解题过程中常常要用到差量法,以减少大量的计算过程.而我们在教学时要引导学生恰当使用差量法,为解题服务.在学习时要注重归纳与分析,总结各个类型的差量法     

利用图象法巧解物理问题

我们常用的解答物理问题的两种方法是解析法和图象法,其中图象法是描述物理规律的重要方法之一.利用图象可以较直观地观察出物理过程的动态特征.利用图象法解题不仅思路清晰,而且在很多情况下可使解题过程得到简化,起到比解析法更巧妙、更灵活的独特效果.下面以运动学两例说明.     

小学数学教学突破难点七法

小学数学教学中怎样突破难点?我认为主要有以下七法: 一、预习法 新授课前,根据教材难点,设计思考题让学生预习。如教学“石桥区小学买白粉笔80盒,买彩色粉笔比白粉笔少35盒,一共买粉笔多少盒?”这道求比一个数少几的数再求和的两步应用题时,题中只出现两个已知数,其中一个要在解题的全过程中用两次,这是教学中的一     

教练今年多少岁

问题:已知某足球教练与两位足球队员的年龄之和为100岁,12年后教练年龄是这两位队员年龄之和。那么教练今年的年龄是多少?(全国小学数学奥赛试题)这是一道和倍问题的年龄应用题。解题的关键是熟悉和倍问题的计算公式,并弄清12年后三人年龄之和正好是这时教练年龄的2倍这一条件。公式:标准数(即1倍数)=和÷它为标准数的倍率。解题方法:(1)和倍法。把12年后教练的年龄看做1倍数,这时三人年龄和是它的2倍。先算,1倍数=和÷2。再算,今年教练年龄=1倍数-12。(2)列方程解法。设教练今年x岁。根据等量关系,12年后教练的年龄=这时两位队员年龄之和,…     

锐角三角函数的两个重要解题功能

利用锐角三角函数解题时,一方面要注意锐角三角函数向线段比的转化;另一方面也可以利用等角的锐角三角函数,由已知三角形来了解未知三角形．这是锐角三角函数的两个重要的解题功能．     

两种结果谁对?

下列计算题在解题过程中,我们发现了两种不同的结果。 “已知N_2O_4可部分分解为NO_2,在一定温度下达平衡:在0℃时测得混合气体的密度是氢气的38倍,问此混合气体中N_2O_4和NO_2的质量比是多少?” 解法一: 设N_2O_4的起始摩尔数为A,平衡时有x摩尔的NO_2分解。     

分数应用题常见错解分析

分数应用题是小学数学教学的重点之一。学生解答分数应用题时常常发生各种错误。剖析学生造成这些错误的原因，指出防治的途径和方法，对于提高学生的解题能力是十分有益和必要的。一、意义的混淆分数应用题有“差比”与“倍比”之分，学生解题时往往混淆不清。例1有一堆煤12吨，烧了13加2吨，还剩多少吨？错解：12-（13+2）=923（吨）。分析：错因是把13与13吨混为一谈。题中13，表示分数，无计量单位名称（是不名数），说明这类题是“倍比”应用题。它与“烧去13吨加2吨”是有本质不同的，13吨是表示一个具体数量，是名数，有计量单位名称…     

整体法解题例谈

在解答某些问题时,不是着眼于题中一个一个的元素,而是把两个或两个以上的元素看作一个整体,这种从整体结构考虑的解题方法,称之为整体法。下面举例说明整体法在解题中应用。