连通图中含某些指定边的生成树的计数

应用线性代数的方法，推广了Kirchhoff矩阵-树定理、得到了连通图中含某些指定边的所有生成树的计数公式；并且给出了Feussner递推公式一种更为具体的表达形式．     

几类平面图生成树数目的一种求法

求连通图生成树数目的方法有很多.本文利用平面图的对偶图的Kirchhoff矩阵求出梯形图,扇形图和轮图的生成树数目,这类平面图利用收缩边和去边的方法已经求出,但用本文的方法更简单直接且便于推广到一般平面图.     

图类Kn-PSm（a1,a2,…,am）的生成树数目

利用图 G的标定技巧、线性代数的矩阵、行列式运算、补生成树矩阵定理和不等式运算等理论,研究当m=2,3,4,5时且a1,a2,…,am为任意数时,基于路的多重星图相关图Kn-PSm （a1,a2,…,am ）的一般情况的生成树的数目并得到了相关公式。     

图类K_n-P_m~S(a_1,a_2,…,a_m)的生成树数目

利用图G的标定技巧、线性代数的矩阵、行列式运算、补生成树矩阵定理和不等式运算等理论,研究当m=2,3,4,5时且a1,a2,…,am为任意数时,基于路的多重星图相关图Kn-PSm(a1,a2,…,am)的一般情况的生成树的数目并得到了相关公式.     

图类 Kn-CS 4（a1，a2，a3，a4）的生成树数目最大化条件

利用图 G 的标定技巧、补生成树矩阵定理、线性代数的矩阵、行列式运算和不等式运算等理论,研究了补图类--当 m 比较小且为任意数时,基于圈的多重星相关图的一般情况（即 a1,a2,…,am 为任意数时）的生成树的数目最大时满足的条件并得到了相关结论。     

乘积图生成树的Wiener数问题

研究了给定一个连通图,如何确定其Wiener数最小的生成树问题。Dobrynin等构造了超立方体的两类Wiener数“很小”的生成树,并进一步猜想这两类树都是Wiener数最小的生成树。利用归纳推理及递归关系,对更一般的且具有良好拓扑性质和较高网络模型应用价值的乘积图,如G1×G2、Kmn等,构造了相应的生成树并计算了它们的Wiener数的值,以期获得这些乘积图Wiener数最小的生成树。这些结果推广了Dobrynin关于超立方体的结果。     

用计算机生成连通图的最短生成树

手工计算最短生成树是十分困难的 ,必须通过计算机辅助进行 ,利用图的邻接矩阵将图的问题转化为数学计算问题 ,从而借助计算机加以解决。     

用计算机生成连通图的最短生成树

手工计算最短生成树是十分困难的，必须通过计算机辅助进行，利用图的邻接矩阵将图的问题转化为数学计算问题，从而借助计算机加以解决。     

用计算机生成连通图的最短生成树

手工计算最短生成树是十分困难的，必须通过计算机辅助进行，利用图的邻接矩阵将图的问题转化为数学计算问题，从而借助计算机加以解决。     

求图全部生成树的置换法

介绍了生成树的矩阵算法和求图全部生成树的置换法，这些方法不仅能解决许多实际问题，而且全部求解过程容易通过计算机来实现。     

K3,4的生成子图的计数和构造

给出了生成子图的定义;证明了生成子图的计数定理和构造定理;提出了生成树的计数方法和构造方法;介绍了完全二分图K3,4的生成子图的计数和构造.     

最小生成树算法及其应用

Kruskal算法和Prim算法是求最小生成树的常用算法,文中设计了这两种算法的C语言程序,并通过实例说明了算法的应用.     

扇图的一般Pebbling数

图G的一个一般pebbling移动是从一个顶点上移走p(p≥2)个pebble,而把其中的一个pebble移到与其相邻的一个顶点上.图G的一般pebbling数f gl(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列一般pebbling移动把一个pebble移到图G的任意一个顶点上.本文研究了扇图的一般pebbling数.     

冗余拓扑和生成树协议

在使用交换机的过程中，网络的可靠性是一个硌须考虑的问题，解决可靠性的最好途径就是增加冗余设备用以产生冗余路由，因而不可避免的会产生一系列的问题。随着网络的发展和生成树协议的提出。这些问题迎刃而解。文章主要介绍了冗余路径的产生、冗余路径所带来的问题以及相应的解决方案。     

求解度约束最小生成树问题的自适应遗传算法

在遗传算法中一个关键问题是必须采取措施保持种群多样性，防止算法出现早熟收敛。本文提出了一种基于父个体相似度的自适应遗传算法，使用新的自适应遗传操作策略以保持种群多样性。将新算法用于求解图的度约束最小生成树问题，实验结果表明本方法到比不使用父个体相似度信息的普通遗传算法权值更低的度约束最小生成树。     

利用找环去边法求最小生成树的算法探析

章在对连通网的特征进行分析的基础上，提出了一种利用找环去边法求最小生成树的算法，并对此算法作了定性的分析。     

关于绝对恒树常生成函数的一个简短证明

本文给出了绝对恒树常生成函数的一个简短证明。     

混合图、混合树及Nullor网络拓扑分析

对Nullor网络 ,定义了混合图、混合树 ,并把不定导纳矩阵Yind 的一、二阶代数余子式表示为混合图中混合树的树支导纳乘积之和     

用遗传算法求最小生成树

以图论和遗传算法为基础,给出了一个改进的求最小生成树的算法,提出了"无性生殖"的方式,舍弃了逆转算子,改进了换位算子,调整了选择算子,更简单,因而编程更容易,效率更高.使用该算法可以在较短的时间内以较高的概率获得一组最小或次小生成树,而传统算法一般只能得到一个最小生成树.