复数问题解题思想方法归类及例析

复数问题在中学数学中,涉及面广,知识跨度大,与代数、三角、几何等知识有着密切的联系.在高考数学试题中,对复数内容在注重考查基础知识和基本技能的同时,还把一些基本数学思想方法列为重要考查内容.因此在高三复习阶段,应引导学生结合课本,把复数问题中所蕴含的几种基本数学思想方法予以充分揭示.一、化归思想.化归思想在复数问题中应用非常广泛.复数模的性质及复数相等的定义,提供了复数问题与实数问题实行双向化归的可能;而利用复数的三角式又可以把复数中的许多求值问题化归为三角问题来解决,反之亦然.例1.解方程 z |(?)|=2 i,(高中代数(下)P222题14①)解:令z=a bi(a,b∈R)则 a (a~2 b~2)~(1/2) bi=2 i∴a (a~2 b~2)~(1/2)=2 (1)b=1 (2)     

数学综合题归纳与训练：一、代数综合题

解代数综合题的要领是：系统掌握初中代数的基本知识,把握解题的数学思想,如化归思想、分类讨论思想、数形结合思想等;熟练掌握恒等变形、换元、待定系数、辅助变量等基本技能．将数学知识、数学思想、数学技能等融会贯通,正确地处理已知和未知、条件和结论之间的关系,提高数学思维能力,从而正确迅捷地解证综合题．     

求解复数问题的若干策略

求解复数问题,通常都能化归为复数的代数形式、三角形式、几何形式来解,这就是我们常说的化归思想.但在化归的过程中,有时反而会使问题变得更为复杂,为此必须注意化归的简洁性,即化归后应使问题求解最简.本文介绍几种化归的策略,供读者参考.策略一　先定性,后化归有些复数问题,若能根据题中条件的特征,先确定出所求复数的性质,再进行化归求解,常能使求解过程大为简化.例1　设ｚ∈Ｃ,解方程ｚｚ-3ｉｚ=1 3ｉ.(1992年全国高考理科试题)分析　因ｚｚ=|ｚ|2∈Ｒ,可将方程变形为ｚ=-1 13(|ｚ|2-1)ｉ,从而确定出ｚ的实部为-1.解　∵ｚｚ=|ｚ|2∈Ｒ…     

数学综合题归纳与训练：一、代数综合题

解代数综合题的要领是：系统掌握初中代数的基本知识，把握解题的数学思想，如化归思想、分类讨论思想、数形结合思想等，熟练掌握恒等变形、换元、待定系数、辅助变量等基本技能，将数学知识、数学思想、数学技能等融会贯通，正确地处理已知和未知、条件和结论之间的关系，提高数学思维能力，从而正确、迅捷地解证综合题．     

利用数学综合题解培养学生数学思维能力

通过一道中考综合题的分析。阐述了培养学生分类思想、化归思想等数学思想的思维过程。     

一、代数综合题

解代数综合题的要领是:系统掌握初中代数的基本知识,把握解题的数学思想.如化归思想、分类讨论思想、效形结合思想等;熟练掌握恒等变形、换元、待定系数、辅助变量等基本技能.将数学知识、数学思想、数学技能等融会贯通,正确地处理已知和未知、条件和结论之间的关系,提高数学思维能力,从而正确迅捷地解证综合题.     

工程问题的割补并

在工程问题的教学中,如果能帮助学生通过割、补、并三种思考途径来分析、解答问题,不但有利于指导学生巩阻基本的解题方法,同时还能帮助学生接触化归的数学思想,学会把比较复杂的问题化归为简单问题来解。     

三、代数与几何综合题

代数与几何综合题主要涉及到方程与几何．坐标与几何、解直角三角形与几何、函数与几何等几类综合题．代数与几何综合题考查的却识点较多．综合性较强，对学生的双基成创新能力饕求较高．解这类综合题，要善于应用几种重要的数学思想，如转化数形结合、分类讨论及议程等，这些思想是解代数与几何综合题的关键。[第一段]     

活用取模法巧解复数综合题

有些复数综合题,若利用方程思想,两边取模,则可将复数问题转化为实数集内的求解问题,使问题变得简单明了,这种方法叫做取模法。用取模法解题不仅能收到化繁为简、化难为易之功效,而且能开拓解题思路,培养学生的创造性思维,提高学习数学的兴趣.本文拟从五个方面以实例说明。 1 解方程 例1 已知z∈C,解方程z—3i=1 3i(1992年全国高考题) 解 ∵z=|z|~2,把方程变形为     

化归思想方法训练浅谈

化归思想方法训练浅谈山西省寿阳一中王文昌化归思想方法是处理数学问题的指导思想和一种基本策略．化归思想就是把未知问题化归为已知问题，把复杂问题化归为简单问题，把非常规问题化归为常规问题，从而使很多间题获得解决的思想．学生有了化归思想，就能从更深层次上去...     

“化斜为直”妙解题

在近几年的中考试题中,出现了一类关于解斜三角形和不规则四边形的问题,解这类问题的关键是运用“化斜为直”的数学思想方法,即将斜三角形或不规则四边形化归为直角三角形．从而应用解直角三角形的知识来解决．请看下面几例：     

巧用转化突破函数综合题

解答数学题往往要将问题进行转化．可以毫不夸张地说,转化思想几乎贯穿于整个数学学习的过程．善用转化思想,往往能使我们更深刻地领会问题的实质,有助于理解各知识体系间的相互联系．在解答函数综合题时,同学们要认真分析、处理好各种关系．把握问题的主线,运用相关的知识和方法,逐步将原问题化归为基本问题来解决,尤其要注意等价转化、分类与整合、数形结合等思想的综合运用．     

从数学教材的角度“看”化归思想方法

<正>通过分析初中数学教材,发现教材中许多内容都渗透了化归思想方法.归纳总结后,教材中体现的化归思想方法可按照教材内容主题分为,代数内容的化归思想方法、几何内容的化归思想方法、函数内容的化归思想方法.以下笔者从初中数学教材的角度归纳出一些化归思想方法,供大家教学参考.一、代数中的化归思想方法初中数学教材中的代数部分主要有整式的加减乘除,分式的加减乘除,解一元一次方程,解二元一次方程组,解三元一次方程组,解一元一次不等式,解一元二次方程     

师生互考,共同复习

一、开卷考试,老师考学生1．叫做二元一次方程,二元一次方程有个解．2叫做二元一次方程组,叫做二元一次方程组的解．3．解二元一次方程组的基本思想是常用的方法有法和法．4叫做三元一次方程组,解三元一次方程组的方法是5．列方程组解应用题的一般步骤是同学们回答以上问题后老师作总结：解方程组的基本思想是消元,即将本知数逐一减少,最后变成我们都会解的一元一次方程．为达到消元的目的,采用加减法或代入法．事实上,消元思想是一种数学化归思想,即将二元一次方程组的问题化归成求解一元一次方程的问题,这无论对学习数学,还是…     

“化归”思想在排列组合中的运用

众所周知,“化归”思想是数学思想一个很重要的组成部分,它是寻求解题方法的过程中最重要、最活跃的一个环节．合理的转化可快速形成解题思路,将一些看似复杂的问题换位思考后化为比较简单的问题来求解．常常让人有一种“山重水复疑无路,柳暗花明又一春”的感觉．本文举例说明化归思想在解排列组合类型题中的运用．     

用拆题法解高考物理压轴题

拆题法，顾名思义，就是将一道复杂的物理综合题在不改变原来题意的前提下拆散分解为若干条简单的子题，或者是将复杂的物理过程拆散分解为若干个简单的子过程，然后各个击破的方法．运用拆题法解题，可以化复杂为简单，化难为易，最终达到速解物理综合题的目的．下面通过运用拆题法解2005年、2004年全国高考理综卷物理压轴题来说明拆题法是一种速解高考物理压轴题的方法，从中体验此法的优越性．     

例谈解复数题的常用技巧

中学数学中复数的知识与许多内容其它有着密切联系，这就提供了复数与实数、复数与三角函数、复数与几何的双向转化的基础，因此，解复数题是培养学生转化思想的极好机会。解复数题的方法和途径很多，但归结起来，最常用的技巧仍然是：虚实互化、数形结合、整体代换，下面举例说明。     

中考数学综合题的解题思想与方法

所谓综合题，是指题目中涉及多方面的数学知识，将多个知识点融为一“题”；或者，解题时所需的方法是多种类的。综合题是每年数学中考的压轴题，既是重点题，也是令很多学生感到头痛的难点题，它所占权重约为15％，份量不轻。要让学生解好综合题．掌握解综合题的思想方法是其中的关键。     

复数教学中数学思想的渗透

数学思想、数学观念的形成，需要教师在教学中有意识地、潜移默化地渗透．本文就复数教学中如何将数学中的“化归思想”、“数形结合思想”、“整体思想”等重要的数学思想教给学生作了一些粗浅的探讨，并给出了典型例题。     

三、代数与几何综合题

代数与几何综合题主要涉及到方程与几何、坐标与几何、解直角三角形与几何、概率与几何、函数与几何等几类综合题．代数与几何综合题一般是在代数与几何知识的交汇处命制,考查的知识点多,涉及的知识面广,综合性强．这类综合题对考生的基础知识、基本技能、基本数学思想方法掌握的熟练程度要求较高,对数学能力和创新意识要求较强．解这类综合题,要善于将各部分的数学知识有机地结合起来,并较为灵活地运用数学思想方法,才能正确地解答．