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三角形全等是初中几何中最基础也是最重要的知识.近年来,有关全等三角形的创新题目百花齐放,令人目不暇接.特采撷其中部分中考题共赏(根据大家学习情况,题中的“证明”全改为“说明”.)例1(2005年浙江省金华市)如图1,在△ABC中,点D在图1AB上,点E在BC上,BD=BE.(1)请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC,并给出说明.你添加的条件是:.说明:(2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形:.(只要求写出一对全等三角形,不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母,不必写出说明过程)析解(1)由BD=BE,∠B=∠B.要使△BEA≌△BDC,可根据… 相似文献
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陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2004,(29)
近年来,围绕全等三角形的知识,出现了许多考查能力的新题型,主要有以下几种.一、补充条件例1如图1,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件使△AEH≌△CEB.(2003年黑龙江省中考试题)分析:在Rt△AEH与Rt△CEB中,分析图形性质可知∠1=∠2,∠3=∠B,故只要添加一组对应边相等的条件,就可判定△AEH≌△CEB,则应填AH=BC或EH=EB或AE=CE.二、探索结论例2如图2,点C为线段AB上的一点,△ACM、△CBN是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.(1)求证:AN=BM;(2)求证:△CEF… 相似文献
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朱元生 《中学课程辅导(初二版)》2006,(9):16-16
开放探索题是考查发散思维能力与创新意识的极好题型,下面以中考题为例,解析如下.开放探索题是考查发散思维能力与创新意识的极好题型!下面以中考题为例!解析如下.下.例1(2005年福州市中考题)已知:如图,点C、D在线段AB上,PC=PD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明.所添条件为.你得到的一对全等三角形是△≌△.解析:结合图形和已知条件,由PC=PD,可以推得∠PCB=∠PDA.进而可以推得∠PCA=∠PDB.若添加∠A=∠B,则还可推得PA=PB.这样在△PAC和△PBD中,∠A=∠B,∠PCA=∠PDB,PA=PB,由三角形全等的判定定理易得… 相似文献
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开放型问题是考查同学们创新精神和实践能力的一种新题型.这类题能够开阔同学们的视野,培养同学们的发散思维能力和探索求新的能力.本文仅以中考中的平行四边形开放型问题为例,分类解析如下.一、条件开放(半开放)所谓条件开放,是指题中的已知条件不确定或不充分.解答条件开放型问题的基本思路是:执果索因,逆向思维,从已有条件和结论入手,逐步分析探索结论成立的条件,从而使问题得以解决.例1如图1,E、F是#ABCD的对角线BD上的两点.请你添加一个适当的条件:,使四边形AECF是平行四边形.(2005年黑龙江省中考题)解析:本题属于条件开放型问题,… 相似文献
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5.实践操作:例9:要在湖的两岸A、B间建一座观赏桥,由于条件限制,无法直接测量A、B两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案.(1)画出测量图案;(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示);(3)计算A B的距离(写出求解或推理过程,结果用字母表示).解答一:(1)如图;(2)①步骤如图所示;②用测角仪测出∠C的度数α,③量出B C的长为a.(3)∵△A BC是R t△,∠C=α,∴tanα=A BB C.∵B C=a,∴A B=a×tanα.解答二:(1)如图;(2)①在湖岸上取一点E,使A E⊥A B;②测量出A E的长d;③在A E上取一点C,在B E上取一点D,测出CD的长度… 相似文献
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全等三角形中的开放题大致有如下几类一、补充条件型例1如图1,△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD、CE交于H,请你添加一个适当的条件:__,例△AEH≌△CEB. 分析:此题明确了结论,要求同学们逆向探求使结论成立所需的条件,是一道条件开放性试题,而且所图1 相似文献
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九年制义务教育教材(人民教育出版社)《几何》第二册 P_(233)例5:已知△ABC,P 是边 AB 上的一点,连结 CP.(1)∠ACP 满足什么条件时,△ACP∽△ABC.(2)AC:AP 满足什么条件时,△ACP∽△ABC. 相似文献
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三解形全等是初中几何的最基础也是最重要的知识.近年来,有关全等三解形的创新题目百花齐放,令人目不暇接.为帮助同学们熟悉新题型,迎接新挑战,特采撷部分中考题并加以浅析,供大家参考.1条件补充型例1(2005年广东省佛山市)如图1,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,只需增加的条件是.解析由AC=BD,BC=CB.要使△ABC≌△DCB,可根据“SSS”添加AB=CD,或根据“SAS”添加∠ACB=∠DBC.评注:本题是一道条件开放题,具有答案不惟一的特点,在添加条件时,要结合图形挖掘隐含的公共边、公共角、对顶角等.图1图22条件选择型例2(2004年四川)如图2,… 相似文献
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总复习阶段,应有针对性地、适量地研究一些不同类型的几何综合题的解法.几何综合题大多是圆与平行线、三角形、四边形、相似三角形、锐角三角函数等知识的综合运用.近几年来,全国各地中考题中,一题多问、开放性题目是几何综合题常见类型.图1例1如图1,已知正△ABC内接于⊙O,P是劣弧BC上一点,PA交BC于点E.求证:(1)PA=PB+PC;(2)P1B+P1C=P1E.证明:(1)在AP上取一点D,使AD=PC,联结BD.易知△ABD≌△CBP.则BD=PB.又∠3=∠4=60°,所以△PBD是等边三角形.故PD=PB,即PA=PB+PC.(2)证法1:因为∠3=∠5=60°,∠1=∠2,所以,△PAB∽… 相似文献
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沈颂豪 《苏州教育学院学报》1993,(2)
初中几何第二册P36练习2如下:设D、E是△ABC的边AC、AB上的点.(1)若∠1=∠B则AD·AC=AE·AB,(2)若AD·AC=AE·AB.此题的证明,学生容易给出,故证略。 相似文献
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1.小明的身高是 18m,则古塔的高是 1.6m,他的影长是Zm,同一时刻古塔的影长是 2.如图l,在△ABC中,DE// BC,AD=3,BD=2, 则刀E:BC= 3.如图2,在△ABC中,点D在AB上,若使 △ADC…△ACB,则要添加的条件是.(只需要 填写满足要求的一个条件即可) 屯如图3,△ABC的边AB涯C上的高C百和BF相 交于点D,请写出图中的两对相似三角形_.(用相 似符号连接) 5.如图4,在△ABC中,AB=AC,乙A=360,BD平 分乙ABC,刀石// BC,那么在下列三角形中,与△ABC 相似的三角形是(). A.△刀召百B.△ADE C.△ABD D.△BDC 6.有一块三角形土地,它的底边BC… 相似文献
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培养学生的创新精神与实践能力,是素质教育的核心,是课堂教学的真谛。长期的教学实践表明,在数学课堂中充分利用一些典型范例和探索性习题,通过适当改造条件和挖掘引伸实施变式教学,可以在培养学生的正向思维、直觉思维和集中式思维的同时,促进学生的逆向思维和抽象思维的发展。在培养学生思维的逻辑性、广阔性和流畅性中,使学生形成良好的思维品质,养成创新精神和提高实践能力。现就初中几何教学,举例剖析如下。例1ABCD中,E、F分别为AD、BC中点,求证EB=DF.(《几何》第二册P.141,例题2)1.基本思路先让学生掌握证题的基本方法,如图1:①… 相似文献
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如何添加几何辅助线?我们常常从几何模型的角度来添加辅助线;今天我们从几何问题中的+、-、×、÷等代数算法符号中进行分析,寻求几何解题思维的策略。例1如图1,在△ABC中,AD为△ABC的高,AB+BD=AC+CD,求证:AB=AC.分析:由于已知条件中,出现线段和的形式,那么这种类型的问题往往用截长补短的方法进行思考.这里显然用补,那么如何补短呢? 相似文献
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☆基础篇诊断检测一、选择题1.在△ABC中,B=60°,b=76,a=14,则角A的值是()(A)75°.(B)45°.(C)135°或45°(D)30°2.三角形的三边之比为3∶5∶7,则其最大角为()(A)π2.(B)2π3.(C)3π4.(D)5π6.3.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边依次为a,b,c,若cosAcosB=ba,则△ABC是()(A)等腰三角形.(B)等边三角形.(C)直角三角形.(D)等腰或直角三角形.二、填空题1.若三角形三个内角之比为1∶2∶3,则这个三角形三边之比是.2.在△ABC中,已知角A,B,C成等差数列,且边b=2,则此三角形的外接圆R=.3.在△ABC中,S△=a2+b2-c243,则角C=.4.已知锐角三角… 相似文献
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纵观 2 0 0 2年江苏各地的中考试题 ,出现了一大批富有时代气息的几何试题 .这些试题构思独特 ,结构新颖 ,既利于初中数学教学 ,又利于为高一级学校选拔人才 .加强这些试题的研究 ,对于指导中考复习 ,能起到事半功倍的作用 .下面选取几个试题以飨读者 .1 方程和方程组在几何中的应用图 1例 1 已知 :如图 1,⊙ O1 与⊙O2 相交于点 A,B,过点 A的直线分别交⊙ O1 ,⊙ O2于点 C,D.E为AC上一点 ,直线 BE交⊙ O2 于点 F,交 AC于点 G.(1)求证 :CE∥ FD;(2 )若 E为 AC的中点 ,求证 :△ ECG∽△EBC;(3 )在“(2 )”的条件下 ,当 GFDF… 相似文献