共查询到20条相似文献,搜索用时 18 毫秒
1.
《中学数学教学参考》2007,(9)
我们知道,一个数学命题,可能是正确的,也可能是错误的.因此,要想肯定一个命题的正确与否就需要加以证明,但是有些数学命题给出直接证明是很困难的,而用反证法证明要简捷容易得多.有些命题,至今除了反证法以外还不能给出其他的证明,甚至有这样的命题,它可以用反证法证明,但由于这个命题本身的特点,即使在原则上也不可能给出直接的构造性证明.什么是反证法呢?反证法就是证明某个命题时,先假定它的结论的否定成立,然后从这个假定出发,概括命题的条件和已知的真命题,经过推理,得出与 相似文献
2.
秦振 《数理化学习(高中版)》2002,(19)
反证法是一种间接的证明方法,要证明一个命题,可以先假设结论不成立,即证明结论的反面成立,然后经过正确的推理,导致矛盾,推翻假设,从而证明命题的结论成立,这样的证明方法就是反证法.实践证明,在解决立体几何问题时,有些命题用直接法不容易证明,使用反证法就显得特别有效.下面介绍反证法在立体几何中的几个方面的应用,供大家参考. 相似文献
3.
在解数学题中,题目未指明什么方法,便面临选择直接证法还是间接证法.有的命题宜用直接证法证明,有的命题则用间接的反证法证明更佳,甚至有些命题必须用反证法才能证明.根据初中数学的内容和特点,一般说来,以下十种题型。宜用反证法.1.以否定性判断作为结论的命题,宜用反证法 相似文献
4.
《鞍山师范学院学报》1986,(3)
命题代数是抽象逻辑代数的一个模型,是研究思维形式的逻辑代数.而反证法是数学证明中常用方法之一.反证法所依据的恰是命题代数中一些逻辑原理.逻辑原理掌握如何?直接影响到使用反证法的效果和熟练程度.在教学中,发现有相当数量的学生,在使用反证法证明数学命题时,通常采用否定结论,经过推理,导致与已知条件矛盾的证明形式.而对其他形式的反证法运用却较少,使用起来又往往不顺手.笔者针对这一情况,想以命题代数为出发点,从理论上阐述有关反证法的逻辑原理及反证法的几个问题.为此先介绍命题代数的一些有关知识. 相似文献
5.
6.
7.
8.
反证法是数学中的一种很重要的证题方法,它是“数学家的最精良的武器之一”.反证法不仅可以用来证明几何命题,还可以用来证明代数命题.有些代数命题用直接证法无从下手,但是用反证法就会得心应手、轻松愉快. 反证法分三个步骤:1.反设:就是否定结论,即把结论的全部相反情况假设出来,做到既不遗漏,也不重复.2.推导出矛盾的 相似文献
9.
10.
反证法是对数学命题进行间接证明的一种有效方法,无论在初等数学中还是高等数学中都有广泛应用.数学中的一些重要结论,从最基本的一些性质,定理到某些难度较大的世界名题往往都是用反证法证明的,一般的诸如结论本身以否定形式出现的命题,某些存在性命题以及限定式命题证明,结论以至多"至少"等形式出现的命题,以及结论的反面比原始结论更具体更容易研究的命题都常用反证法来证比较方便简单.本文通过具体实例来体 相似文献
11.
反证法是一种重要的证明方法,它在平面几何和三角中的应用已为大家所熟知。下面浅谈用反证法证明代数命题。一、从题设条件出发,难于直接证明的命题。这类命题用反证法,添加新的假设,易于使命题获证、 相似文献
12.
房元霞 《中学数学教学参考》2007,(5):20-21
我们知道,一个数学命题,可能是正确的,也可能是错误的.因此,要想肯定一个命题的正确与否就需要加以证明,但是有些数学命题给出直接证明是很困难的,而用反证法证明要简捷容易得多.有些命题,至今除了反证法以外还不能给出其他的证明,甚至有这样的命题,它可以用反证法证明,但由于这个命题本身的特点,即使在原则上也不可能给出直接的构造性证明. 相似文献
13.
反证法是一种重要的论证方法,不少数学命题的论证,运用反证法比较简捷有效,有的数学命题只能用反证法去论证.宜用反证法证明的命题有何特点呢? 相似文献
14.
反证法是一种间接证法,常用于几何命题的证明.实际上,反证法也适用于许多代数命题的证明.现举一例说明之. 例a、b、c为互不相等的非零实数,求证:三个关于x的方程 相似文献
15.
16.
经常听到有人这样说:哪些命题宜用反证法证明呢?本文将就这一问题谈一点肤浅的认识.1.否定性命题如果一个命题的结论是用否定句式作出的(如命题结论含有"不可能"、"不可约"、"不……"等之类词语),常常用反证法.例1.证明分数 相似文献
17.
许晓虹 《数学学习与研究(教研版)》2013,(5):116
能够判断真假的语句叫命题,我们把命题的否定形式称为非命题.一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定,这样两个命题叫做互为逆否命题.反证法即是证明命题的逆否命题,本文将从非命题的角度阐述反证法推出矛盾中的逻辑方法. 相似文献
18.
反证法可用于证明近世代数中一些疑难问题.反证法在数学命题的证明中起着直接证法起不到的作用.如果能恰当使用反证法,就可以化繁为简,化难为易,化不可能为可能. 相似文献
19.
<正>反证法是一种间接证法:一般地,假设原命题不成立,经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设错误,从而证明了原命题成立,这样的证明方法叫做反证法.用反证法证明命题一般有三个步骤:(1)反设:作出与求证结论相反的假设;(2)归谬:将反设作为条件,并由此通过一系列的正确推理导出矛盾;(3)结论:说明反设不成立,从而肯定原命题成立.反证法不但在初等数学中有着广泛的应用,而 相似文献