例说离散型随机变量期望与方差的应用

高中数学新教材以较多的篇幅充实了概率、统计等内容，体现新课程基本理念中的“学习有用的数学”的思想．通过实际问题，让学生初步理解现实世界中大量事件的随机性，并使他们能运用概率知识进行估算、判断与决策。有关问题常用的解法有：用定义直接求解，代入公式求解，建立函数关系求解。     

巧求“离散型随机变量”的期望与方差

求离散型随机变量的期望、方差,首先要明确概率分布,最好确定随机变量概率分布的模型,这样就可以直接运用公式进行计算.不难发现,正确求出离散型随机变量的分布列是解题的关键.在求离散型随机变量的分布列之前,要弄清楚随机变量可     

离散型随机变量及其分布列、期望与方差

近几年高考对概率与统计的考查,往往侧重于分布列与期望,偶尔也会涉及方差.各省市的理科高考卷中,对分布列、期望与方差的考查一般都以解答题的形式出现,题目包装新颖,难度适中;而文科卷对分布列、期望与方差的考查要求较低,很多省市文科甚至不考期望与方差.重点难点重点:本部分内容的重点是熟练掌握五个基本概率题型(即古典概型、互斥事件、对立事件、相互独立事件、独立重复试验),并在此基础上能结合实际问题,熟练求出随机变量的分布列、期望及方差.     

离散型随机变量的期望与方差考点例析

离散型随机变量的分布列完全决定了随机变量的取值规律,但是分布列往往不能明显而集中地表现随机变量的某些特点,例如它的取值的平均水平、集中位置、稳定与波动情况、集中与离散程度等.离散型随机变量的期望与     

离散型随机变量的数学期望的课堂教学设计

数学期望是随机变量一个重要的数字特征,在概率论与数理统计占有重要的作用。本文就以离散型随机变量的数学期望为主题展开,浅谈如何在课堂中让学生掌握数学期望的本质概念,并结合例题让学生了解到知识的应用性,学以致用。     

离散型区间概率和离散型第二类模糊概率随机变量数学期望的性质与求解

连续型第二类模糊概率随机变量问题是指连续型的清晰事件——模糊概率,而离散型第二类模糊概率是指利用模糊分解定理将一系列的模糊概率随机变量的数学期望问题转化成为一系列的区间概率随机变量的数学期望进行求解。因此,本文将对离散型区间概率以及离散型第二类模糊概率随机变量的数学期望的定义以及算法进行分析。     

一类离散型随机变量数学期望的简便运算

1 问题的提出 在一次高三数学模拟测试中,有这样一道概率统计问题: 在某个电视鉴宝栏目中,有甲、乙、丙、丁四个人,每人带了一件藏品,其中甲、乙、丙的藏品被鉴定为"珍品"的概率是1/4,丁的藏品被鉴定为"珍品"的概率是1/3. (1)求这四件藏品中恰有一件藏品被鉴定为"珍品"的概率; (2)设这四件藏品中被鉴定为"珍品"的件数为随机变量X,求X的数学期望. 此题当属中档题,大部分同学都可以给出正确的答案.     

浅谈离散型随机变量的分布列与数学期望及方差的求法

离散型随机变量是职业教育数学教学中的重要内容,学生常常因为把握不好求解方法,得不出正确的答案,对于一些较难的问题也难以得出结论,本文从掌握基本概念入手,提出利公式法、活用分解法、巧用微积分法、运用对称法、采用母函数法、借用求系数法六种方法,让学生在学习中能够运用恰当的方法,可以巧解一些繁琐和复杂计算的题目。     

连续型随机变量的数学期望定义探析

本文从离散型随机变量的数学期望定义出发,利用积分工具详细地阐述了连续型随机变量的数学期望定义产生的机理,力求言简意赅,通俗易懂,帮助初学者更快更好地理解这一概念.     

用逐项微分法求随机变量的数学期望与方差

应用高等数学中的逐项微分法来求随机变量的数学期望和方差     

数学期望的应用

高中数学教材新增加了概率的基础知识 ,介绍了离散型随机变量的概率分布和它的一些数字特征 .如数学期望、方差等 .其中数学期望反映了离散型随机变量取值的平均水平 ,在社会生活中存在着广泛的应用 .现举几例 ,以飨读者 .例 1　以往的统计资料表明 ,甲、乙两名运动员在比赛中得分如下 :表 1　运动员甲得分的概率分布ξ1 0 1 2Ｐ 0 .2 0 .5 0 .3表 2　运动员乙得分的概率分布ξ2 0 1 2Ｐ 0 .2 0 .3 0 .5　　现有一场比赛 ,派哪位运动员参加较好 ?解　Ｅξ1 =0 × 0 .2 +1× 0 .5 +2× 0 .3=1.1.Ｅξ2 =0 × 0 .2 +1× 0 .3 +2× 0 .5=1.3 .…     

离散型随机变量均值、方差在经济学中的应用

离散型随机变量均值、方差在经济领域中有着很重要的应用,本文从离散型随机变量均值、方差入手探讨一些经济规律和经济现象.     

一类离散型随机变量的分布列与数学期望

本文给出了一类离散型随机变量分布列与数学期望的另一种求法,并结合实际给予说明.     

离散型随机变量的方差在数学解题中的应用

在初中代数中我们曾学过已知一组数据求它们的方差问题：设a1,a2,a3,…,an,记a=1/n（a1＋a2＋a3＋a…＋an），那么s2=1/n[（a1-a）2＋（a2-a）2＋…（an-a）2]叫做这组数据的方差．     

离散型随机变量及其分布列、期望与方差

离散型随机变量及其分布列、数学期望与方差这块知识是所有省份高考必考的内容,绝大多数省份的高考题以一个大题的形式出现.主要内容包括:随机变量及其分布列、期望与方差的概念,用离散型随机变量表示简单事件,使用分布列计算事件概率,计算离散型随机变量的期望与方差.这部分的高考题目虽然阅读量大,有一定难度,但只要细心分类归纳,耐心发现解决问题的方法和规律,把题目做好也不是难事.     

理解是基底 计算是表现——离散型随机变量的分布列、期望与方差小结

离散型随机变量的分布列、期望与方差已是新课程高考中的必考内容,每年基本上都有一道12分的解答题.虽然问题往往是以计算题的形式出现,不过大家都清楚,问题不在于纯粹的数字计算,对相关概念、思想方法的理解运用是计算的基础,计算的好坏主要是理解程度的表现.为此,我们首先要掌握好基本概念、基本公式,然后对主要题型及解法做到心中有数.     

离散型随机变量分布列的习题集萃

高中数学新增内容中,以概率与统计较难学习,而随机变量分布列是概率与统计中一个难点.在讲清概念的基础上,需配备一定习题,加强一些必要的练习.     

离散型随机变量习题分类与解答

中学阶段所研究的随机变量主要是离散型随机变量．有关离散型随机变量的问题,大致可分为三类： 1．求分布列; 2．求期望与方差; 3．在实际问题中的应用．     

“分布列、期望与方差”解题指导

离散型随机变量的分布列完整地展现了离散型随机变量概率分布的统计情况,也为进一步研究随机变量的分布特征——平均取值（期望）、离散程度（方差）做好了准备．因此,建立起分布列是离散型随机变量解题中最基本最重要的一个内容．而期望与方差是从不同侧面刻画了随机变量的分布特征,在实际问题中应用广泛．[第一段]     

关于数学期望和方差的几个不等式

基于随机变量的数学期望与方差,讨论随机变量数字特征的几个不等式,得到Chebyshev不等式的一个新的上界。