学习分段函数的“三大纪律、八项注意”

分段函数是指自变量在不同的取值范围内 ,其对应法则不相同的函数 .分段函数是一类特殊表达形式的函数 ,学习时应牢记“三大纪律 ,八项注意”.纪律一 :分段函数是一个函数 ,不是几个函数 ,切不可把它看成是几个函数合并而得 .分段函数在书写时应用大括号把各段函数合并写成一个函数的形式 ,并且必须指明各段函数的自变量 x的取值范围 .纪律二 :分段函数的定义域是函数各段自变量集合的并集 .因为一个函数只有一个定义域 ,故只能写成一个集合的形式 ,不能分开写成几个集合的形式 .纪律三 :分段函数的值域是各段函数值集合的并集 ,求分段函数…     

“希望杯”中的分段函数(高一、高二、高三)

分段函数作为一种特殊的函数,在近年高考或各类竞赛中经常出现,本文仅以“希望杯”中的分段函数为例,探讨与分段函数有关的一些问题.     

分段函数介绍(高一、高二、高三)

与分段函数有关类型题的求解.在新老教材中,只要求由分段函数作出图象,此外末作深入要求.因此,致使不少学生对于分段函数类型题的求解感到困难.本文分析了一些很典型的例子,希望对读者有所帮助.     

讨论分段函数在分界点处极限、连续性及导数的定理

文章通过阐述分段函数的本质特征,给出讨论分段函数在分界点处极限、连续性及导数的定理,解决在讨论分段函数的极限、连续性及导数时,为什么要在分段函数的分界点处进行讨论以及怎样讨论的问题.     

分段函数在高考中的常见问题解析

<正>分段函数是在其定义域的不同子集上,对应法则不同的函数,它是一类用分段形式表达对应法则的特殊函数.对分段函数应有以下两点基本认识:(1)分段函数是一个函数,不论它分多少段,它总是一个函数,不要把它误认为是几个函数;(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段解析式函数值集合的并集.分段函数在高中数学教材中所占比重不大,所以很多学生对分段函数的认识比较粗浅,但它能有效地考查函数     

分段函数复习指要

函数是高中数学教学的重要内容之一,分段函数又是函数的难点部分.本文就分段函数的有关问题进行整理、归纳. 一、分段函数的含义 所谓＂分段函数＂,是指有些函数在其定义域中,对于自变量的不同取值范围,对应关系也不同,这样的函数就叫作分段函数．     

点击分段函数常见题型

分段函数是自变量在不同的取值范围内,其对应法则也不相同的函数。分段函数是一类表达形式特殊的函数,对分段函数的考查是高考数学考查热点之一。下面举例说明分段函数的常见类型与解题方法,希望对同学们有所帮助。一、分段函数的单调性     

解析数学中分段函数

分段函数在教材中是以例题的形式出现的,并未作深入说明,学生对此认识往往比较肤浅,本文对分段函数的知识点进行归纳整理,揭开分段函数的面纱.一、分段函数的含义所谓"分段函数",习惯上指在定义域的不同部分,有不同的对应法则的函数,对它应有以下两点基本认识:(1)分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数;(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域     

学习分段函数的“三大纪律八项注意”

分段函数是指自变量在不同的取值范围内 ,其对应法则也不相同的函数 .分段函数是一类表达形式特殊的函数 ,学习时应牢记“三大纪律八项注意” .“三大纪律”是 :1 分段函数只有一个对应法则 ,是一个函数 ,切不可把它看成是几个函数 .分段函数在书写时用括号把各段函数合并写成一个函数的形式 ,并且必须指明各段函数的自变量x的取值范围 .2 分段函数的定义域是函数各段自变量取值集合的并集 .一个函数只有一个定义域 ,只能写成一个集合的形式 ,不能分开写成几个集合的形式 .3 分段函数的值域是各段函数值集合的并集 .求分段函数的值域 ,应…     

高考中的分段函数

分段函数是一类重要的函数,能有效考查函数的概念及性质,主要是与分段函数有关的概念、值域、性质．分段函数与方程、不等式、参数、数形结合、应用等知识．近几年．高考中对分段函数的考查越来越多,分段函数已经成为高考的“宠儿”．     

分段函数问题分类解析

中学数学里出现的函数,大多数是用一个解析式来表达的,但有的时候,有些函数要用几个解析式联合来表达.在定义域的不同区间上有不同的解析式,即分段表达的函数,简称分段函数.分段函数表示的是一个函数,而不是几个函数.分段函数一般不是初等函数.一、作分段函数的图像例1作出函数     

浅谈高考对分段函数的考查

有些函数在其定义域的不同部分用不同的解析式来表达，这类函数称为分段函数．分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数．分段函数是一种较复杂的函数，只是在定义域的不同部分对应法则不同而已．分段函数不同于复合函数，也不同于由函数的四则运算产生的函数．通过分段函数，一次可以考查多个函数的性质，因此分段函数问题备受高考命题者的...     

分段函数的微积分典型问题探讨

高等数学中的主要研究内容是函数,而分段函数又是其中相对特殊且重要的一种函数,是整个高等数学教学中的重点和难点。分段函数的研究设计知识面广,分段函数在分界点处的极限、连续性、可导性、可微性、定积分、不定积分、等特性的掌握和熟悉对分段函数的微积分研究和探讨有积极的作用,掌握和理解相应分段函数的属性是解决相应问题的基础,并有助于发现实际运算中的规律,有助于帮助分段函数的微积分学习。本文重点对一元分段函数的微积分问题进行深入探讨,并对二元分段函数的微积分问题进行浅析,并围绕分段函数在实际学习和生活中的作用和重要性进行探讨。     

分段函数如何处理

分段函数问题是高考的常考内容,因其具有多个函数关系,使得大部分同学在处理相关问题时常感觉不知如何人手.其实解题中只要抓住分段函数的本质:即分段函数是一个函数,只不过在不同的定义区间内具有不同的函数关系.解题中本着分段函数分段处理的原则,问题即可迎刃而解.     

分段函数常见类型及解法

分段函数是自变量在不同的取值范围内,其对应法则也不同的函数.分段函数不是几个函数,而是一个函数.分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的     

渐成“热点”的分段函数

在定义域内的不同子集上,有不同的解析式,这样的函数叫做分段函数．值得注意的是,分段函数是一个函数而不是多个函数;函数的定义域是各分段区间的并集,且任意两段的定义域的交集均为空集．分段函数是一种有着广泛应用的函数,它能有效地考查函数的概念与性质．随着高考思维量的加大,分段函数逐渐成了命题的新“热点”．     

分段函数在分界点处的极限、连续性与可导性的例子

在一元微积分的教学中,学习函数的极限与连续时,常遇到讨论当x→x_0时,分段函数f(x)在分界点x_0处的极限是否存在;在点x_0处分段函数是否连续;以及分段函数在点x_0处是否可导。学生对这一类利用定义进行讨论的题型感到无从下手,不知如何讨论,现就几个例题作详细的讨论。 一、分段函数f(x)在x→x_0时的极限 对于分段函数常用以下定理来讨论极限是否存在: 如果函数f(x)当x→x_0时的极限存在且等于A,当且仅     

以分段函数为载体的数学问题

分段函数是指自变量在不同的取值范围内,其对应法则也不同的函数.分段函数是一个函数,而不是几个函数;分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集.以分段函数为载体的问题已成为高考中的热点问题下面对这类问题进行归类解析.     

2016年高考分段函数面面观

<正>分段函数是指在不同定义域上有不同对应法则的函数,因而求解分段函数相关问题的关键是"分段归类".高考中通常运用分段函数考查分类讨论、函数与方程、数形结合等数学思想.本文通过2016年高考试题总结分段函数的常考题型与解题方法.1分段函数的基本概念例1(2016年江苏卷理11)设f(x)是定义在     

分段函数及其微分运算

分段函数的教学是《经济数学一(微积分)》的一个难点,本文企望通过对于分段函数的讨论对于经济类的新学员有所启示。 (一) 用两个或几个解析式子表示的函数都是分段表示的函数,它是一个函数,被分段用不同的解析式表示,我们简称之为分段函数。 分段函数在现实生活中大量存在。例如邮局汇款的汇费与汇款金额构成的函数关系就是一个分段函数。我们知道,汇费是汇款额的1％,且规定汇费从0.10元起算,这样如设汇款额是x元,其汇费