矩阵的初等行变换及其应用

《经济应用数学基础》由一元函数微积分和线性代数两部分组成,其中线性代数部分有行列式、矩阵、线性方程组等主要内容。本文主要介绍矩阵的初等行变换,它是线性代数的主要计算方法之一。 一、矩阵的初等行变换 1、所谓矩阵是由mxn个数(元素)排成m行n列的一张数表。在一定的规则下,我们可以进行矩阵的加(减)法、数乘矩阵、乘法(方阵的乘方)、转置等运算。     

矩阵初等行变换运算技巧点滴

《经济数学基础》下册中矩阵的初等行变换往往容易出现运算错误,而且不便检查。特别是矩阵中含有分数元素时更是如此。如果在矩阵的后面补一列(可以称之为检验列),该列元素均为所在行元素之和。对所成的新矩阵施以初等行变换,此间,检验列中各元素始终保持为所在行的元素之和。在变换过程中,每进行一次初等行变换,就进行一次检验,看最后一列元素是否为所在行元素之和,是则说明前面的运算无误,否则前面计算必有错误。这样,矩阵的初等行变换,随时能够发现错误,予以纠正,以保证最后结果万无一失。     

矩阵方程的初等行变换解法

矩阵方程的初等行变换解法刘明贤在现行线性代数教材中．解矩阵方程ＡＸ—Ｂ或ＸＡ—Ｂ，都是通过求矩阵Ａ的道的方法解出未知数矩阵Ｘ。这种方法不仅运算繁冗，而且当Ａ不是方阵时，还不能用此法求解。本文试图用初等行变换法（约定在施行变换过程中，不互换两行的位置）...     

浅谈矩阵的初等行变换在线性代数中的应用

本文从矩阵的初等行变换出发,分别提出在矩阵、向量组、线性方程组、矩阵的特征向量、二次型中的一些应用,并呈现对应例题,加强学生对矩阵的初等行变换的理解与应用.     

初等行变换在线性代数中的应用

初等变换在线性代数中是一个核心概念,很多内容都与之相关,大致包含这几个方面的内容:矩阵或向量组的秩、矩阵的逆、解矩阵方程、解线性方程组等.初等变换分两类:初等行变换和初等列变换.很多学生弄不清什么时候用行变换,什么时候用列变换,什么时候可以一起用.其实很多列变换也可用行变换代替.     

初等行变换在线性代数中的若干应用

矩阵的初等行变换是线性代数中的一个核心概念,是线性代数最重要的基本运算之一,其在线性代数中有着广泛的应用。     

初等相似变换法计算矩阵的特征值

高阶矩阵的特征值计算问题是困难性问题.本文给出借助初等相似变换法求高阶矩阵特征值的方法并举例说明.     

任意初等行列混合变换解矩阵方程

本文从理论上讨论利用任意初等行列混合变换解系数矩阵为可逆矩阵的矩阵方程,任意初等行列混合变换解系数矩阵为一般m×n矩阵的矩阵方程,该方法系统完整.     

矩阵的应用举例

随着课标课程改革的深入,我们发现,必修模块与必修模块、选修模块与选修模块、必修模块与选修模块知识间的联系纵横交融,交汇渗透.矩阵     

初等列变换的应用

本文介绍了两种初等列变换的用法:一种是用初等列变换求简单矩阵方程XA=B型,另一种是用初等变换化二次型为标准型。     

初等函数作图及举例

在中学阶段我们主要研究的图象是基本初等函数的图象,通过描点作图后,对各图的形状、关键点必须做到见式有图,见图有式。下面就基本初等函数的图象与复合函数的图象谈“四个方面”十一种变换,并配八个例题以供参考。一、平移变换: ①y=f(x)与y=f(x)+b的图象变换: 已知:y=f(x)的图象作y=f(x)+b的图象,只要把y=f(x)的图象向上(b>0或向下(b<0)平移|b|个单     

浅议线性代数学习中矩阵初等行变换的重要性——初等变换开启线性代数的钥匙

针对线性代数学习中常出现的一些太抽象，难理解，较繁琐，算不对等问题。矩阵这一工具显示出了自身独特的魅力。在整个线性代数学习过程中，矩阵的初等变换具有普遍意义，特别是矩阵的初等行变换更具有极其重要的作用。掌握了矩阵的初等行变换．以上问题基本上迎刃而解。     

一类线性规划问题可行基的初等行变换求法

文章主要讨论了利用初等行变换求初始可行基的方法，给出了求解步骤，最后通过实例验证了该种方法的可行性。     

微机实现整矩阵的行变换新探

本文给出整数矩阵行交换的一个方法。据此编写实现微机运算的程序。用此法实施整矩阵变换比已有方法精确度更好。     

利用初等行变换求极大无关组的一些条件

本讨论利用初等行变换求行向量组的极大线性无关组的方法,澄清一些线性代数教学用书中存在的一种模糊认识,并给出修正后的方法。     

矩阵在数学建模中的应用举例

矩阵作为一种认识复杂事物的简捷工具已经被广泛应用在各个学科领域中,在数学建模中也有许多应用。本文就数学建模中使用矩阵的情况做一些举例、小结,最后给出一个典型的数学模型。     

矩阵的初等变换在初等数论中的应用

本文借助构造矩阵和施行初等变换,为初等数论中以下三个问题提供了简便实用的解法:最大公因数及其倍数和、不定方程,一次同余式组。     

矩阵变换的若干应用

从矩阵初等变换的定义以及性质出发,首先利用多项式最大公因式的某些性质建立了一种利用矩阵的初等行变换求解多项式最大公因式的方法,然后论述了其在判断向量组的线性相关性、向量组的等价,求子空间的交与和的基与维数方面的应用。