例析导数知识在高中物理中的应用

在一些物理问题中，若用物理知识和初等数学知识求解，往往很困难，甚至不能求解．在新课程中，导数的知识已成为高中数学重要组成部分，并已成为高考数学的考查内容．因此利用导数知识解决物理问题将会成为学生必须掌握的一种重要方法．本文就此作一讨论．(例题略)．     

例析导数在研究函数中的应用

<正>导数在研究函数性质中有哪些应用呢?下面结合具体的实例进行分析。一、利用导数研究函数的单调性例1设函数f(x)=aln x+x-1/x+1,其中a为常数。(1)若a=0,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)讨论函数f(x)的单调性。     

导数在高中数学解题中的应用例析

<正>在近几年的数学高考题目中,导数内容所占的比例比较大,这就使得大家在学习当前高中数学学习时,需要更加重视使用导数来解决数学问题,同时也要加以重视在学习数学课程知识时能够更加具有活力,解题时更加灵活地思维。一、导数的定义     

例析导数在不等式问题中的应用

不等式是历年高考重点考查的内容之一,是学生感到比较棘手的一种题型．高中教材引入导数后,导数成了我们研究函数性质的一种重要工具．在解决一些不等式问题时,如果能根据不等式的特点,恰当地构造函数,运用导数证明或判断该函数的单调性,然后利用函数单调性去解决不等式的一些相关问题,可使问题迎刃而解．     

例析导数在中学数学教学中的应用

通过举例分析导数在中学数学教学中的应用,为中学数学教学增添了新的活力,也为文科生学数学提供了新的思路和方法,有助于提高学生的解题能力.     

例析导数在不等式问题中的应用

用导数来解不等式,既加深了学生对导数和函数知识的理解,又培养了学生分析问题和解决问题的能力.     

例析导数在高次函数中的应用

现行高中教材对多项式函数的研究与应用仅停留在一次与二次上,用初等方法虽可以解决高次函数中的一些问题,但有一定的局限性.人教版新编的高中数学教材增加了导数及与导数应用有关的基础知识,为解决有关高次函数问题提供了新的工具.本文通过实例,研究求导方法在解高次函数问题中的应用.     

例析导数在新高考中的应用

导数是新教材的新增内容，它不但是学习高等数学的基础。更为解决中学数学中的许多问题提供了一条有效途径．纵观近年来的高考题，导数与其他数学知识的综合应用已成为新课程高考的一大亮点．所以在平时学习中要增强运用导数解决数学问题的意识．     

例析导数应用中的错误

本文通过对导数应用中几种典型错误的辨析,进一步对相关概念的外延、内涵加以明确,希望读者能加深对导数概念的理解和对导数题型的把握,并起到触类旁通的作用.     

导数应用例析

导数是近代数学的重要概念之一.正确熟练地运用导数,可以更好地解决函数的单调性、极值、作图问题以及不等式等各类问题.因此与导数相关的题目已经逐渐成为高考的热点之一.笔者总结了合理运用导数解题的策略和心得,供同学们复习时     

例析导数在解题中的应用及注意事项

导数的引入为高中数学注入了新的活力,使很多问题的讨论变得简单、方便的多了.同时,导数又是同学们后继学习的基础,因此,导数的应用成为近几年高考的热点.本文就导数在解题中的应用及注意事项作以例谈,供大家参考.　　一、证明函数的单调性例1 　(2001·新课程)设 a>0,f(x)=exa+aex 是R上的偶函数.(1)求a的值;(2)证明f(x)在(0,+∞)是增函数.解析 　(1)依题意,对一切 x∈R 有 f(x)=f(-x),即exa+aex =1aex+aex 　　所以a-1aex-1ex =0对一切 x∈R 都成立.由此得到a-1a=0,即a2=1.又因为a>0,所以a=1.(2) f(x)=ex+1ex ,∵　f′(x)=ex-e-x=e2…     

例析导数在解题中的应用及注意事项

导数的引入为高中数学注入了新的活力,使很多问题的讨论变得简单、方便的多了.同时,导数又是同学们后继学习的基础,因此,导数的应用成为近几年高考的热点.本文就导数在解题中的应用及注意事项作以例谈,供大家参考.     

例析导数在2010年高考试题中的应用

本文通过实例分析导数在函数、不等式、实际问题方面的应用,为高中数学教师阅读提供参考.     

例析导数在解题中的几种应用

同学们在学过导数的知识之后,如果能够灵活地运用导数的知识解题,常常可以使解题过程得到优化,显得简单直观.下面举例分析,希望同学们能够从中受到有益的启示.一、判定函数的单调性例1 判断函数f(x)=ex+1/ex在(0,+∞)上的增减性.解析:因为f(x)=ex+1/ex,所以f'(x)=ex-e-x=e-x(e2x-1).当x∈(0,+∞)时,有ex＞0,e2x-1＞0,所以f'(x)＞0,故f(x)在(0,+∞)上是增函数.     

导数的应用例析

导数是高中数学的主要内容,其应用的广泛性,为我们解决所学过的函数问题提供了一般性的方法,利用导数研究函数的单调性,求函数的极值和最值,求曲线的切线方程,求实际问题的最大值或最小值,把导数知识与方程、不等式结合起来,已成为高考命题的方向。     

例析导数的应用

导数是近几年高考的一个热点,题型从选择题、填空题到解答题均有涉及．选择题、填空题主要考查本章基本公式和基本方法的应用,如求函数的导数,切线的斜率,函数的单调区间、极值、最值;解答题一般为导数的应用,主要考查利用导数判断函数的单调性,在应用题中用导数求函数的最大值和最小值．     

例析充分性和必要性思想在导数中的应用

充分性和必要性思想是一个很重要的数学思想,给数学解题提供了一个很好的手段和方法．在导数这一章节的教学中,涉及导数的几何意义与函数的单调性、极值、最值等内容,它们都可以运用充分性和必要性思想进行命题的等价转化,如果不善于分析和应用,如只考虑充分性,会导致所求结果范围缩小;或只考虑必要性,就会导致所求结果放大．     

例析导数应用中的几种错误

导数作为解决数学问题的一种工具,在近几年的高考试题中均有与之有关的综合问题,考查综合利用所学知识解决数学问题的能力.     

导数应用中的常见错误归类例析

在高中数学新课程、新教材中增加的导数内容,为高中数学注入了新的活力,特别是在探究函数的单调性与极值、求曲线的切线方程等问题中,突显导数在解题中的卓越功效,但由于概念不清而出错的情形也时常发生．本文就利用导数解题中的几类常见的错误进行评析,以期达到深刻理解导数的有关概念．正本清源之目的．