计数原理、排列组合、二项式定理

考点综述1.用计数原理分析计数问题的关键是设计完成一件事情的过程.这样的过程可以以不同方式完成(分类),也可以按一定步骤完成(分步).当然在完成某个步骤时也可能需要不同的方式去做.分类标准是分类记数原理的难点所在,要重点抓住题目中的关键因素,如关键元素、关键位置、关键数字等.     

数学计数原理在高中化学中的灵活应用

在新课标理念和高效课堂模式之下,对学生的综合知识能力要求越来越高,近几年高考非常重视学科间知识相互渗透,利用数学手段解决化学问题的思维能力的考查渗透得越来越深。为此高中生在化学学习的过程中,充分利用数学思想解决问题,能取得事半功倍的成效。     

解决排列组合问题的策略

<正>排列组合问题是中学教学的重要内容之一,是学习概率的基础,其解题方法抽象性强,不易掌握,解题易犯"重复"或"遗漏"的错误,且计算结果不大好检验.因此,解决排列组合问题要讲究策略,首先要认真审题,要清楚是排列问题,还是组合问题;其次要合理     

解决排列组合问题常见策略

排列、组合问题是高中数学的重要知识之一,由于解这类问题时方法灵活,切入点多,且抽象性强,在做题过程中发生重复或遗漏现象不易被发现,所以成为学习的难点之一．如果在解决排列、组合问题时,注意常见的解题策略,则会降低学习这部分知识的难度． 1．合理选择主元     

灵活应用比例尺解决相关问题

在教学用比例尺解决问题的过程中,针对课本上出现的两种问题,一类是已知比例尺和图上距离求实际距离,另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离而且在教学的过程中,方法也有不同,同学很容易混杂。     

利用树形图解决排列组合问题

排列组合是高考必考知识点之一,由于这部分知识内容抽象、解法灵活,学生在解题过程中易出现重复或遗漏的情况,课堂教学中,教师通常注重对一些常规方法的讲解,如捆绑法、     

怎样讲好高中数学《排列组合》的开篇——分类计数原理与分步计数原理

排列组合是高中数学的基础内容、重点内容,更是高考中的必考内容;它既是学习概率知识的基础,又是学好概率知识的关键。其中,分类计数原理与分步计数原理作为本章的开篇,为以后学习排列组合知识起铺垫作用,有助于学生运用分类与分步计数原理解决生活中的很多实际问题。笔者认为,要想上好这节课,应该注意以下几个重要环节：     

运用排列组合知识解决立体几何问题

立体几何与排列组合综合问题是高考命题的新趋势，这是一类既富思考情趣，又融众多知识和技巧于一体，且综合性强、灵活性高、难度颇大的挑战性问题．解决这类问题，不仅要具备排列组合的有关知识，而且还要具备较强的空间想象能力．解决这类问题的关键是明确形成几何图形的元素，     

灵活应用导数解决实际数学问题

导数的广泛应用,对于困扰我们的函数问题提供了灵活的解决办法,导数不仅可以用来解决函数中的最值问题,而且还可以证明不等式,甚至与解析几何结合,使复杂问题简单化.所以,要重点掌握和灵活应用导数解决实际问题的方法.     

解决排列组合问题的九种方法

排列组合是高中数学的重点和难点内容之一,也是求解概率问题的基础。排列组合问题不仅内容抽象、题型多样,而且解法灵活,不易掌握。解答排列组合问题时,要注意分析题型类别,抓住问题的本质,采取恰当的方法来处理问题。下面介绍求解排列组合问题的常用方法,供大家学习时参考。一、为数不多问题枚举法例1设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的盒子,现将这5个球投入5个盒子,要求每个盒子放一个球,并且恰好有两个球的号码与盒子号码相同,问有多少种不同的方法?分析先选出球号和盒子号相同的两个号码,有C₅²     

排列组合问题的解决方法荟萃

排列与组合的应用题是历年高考常见题型。本文针对解决排列组合问题,提出了“十六字方针,十个技巧”,并作了分析。     

常见解决排列组合问题的策略

排列组合在近几年的高考中常以选择题、填空题的形式出现,这一类题目常常让学生感觉没有规律可循.笔者在教学过程中,经过认真研究发现,排列组合常见题基本可以归结到以下几种类型中.     

解决排列组合问题的有效策略

可以说排列组合是研究计数问题的策略学 ,所以解答排列组合问题要讲究策略 ,首先要认真审题 ,弄清楚是排列 (有序 )还是组合(无序 ) ,还是排列与组合混合问题 .其次 ,要抓住问题的本质特征 ,准确合理地利用两个基本原则进行“分类与分步”.加法原理的特征是分类解决问题 ,分类必须满足两个条件 :(1)类与类须互斥 (保证不重 ) ,(2 )总类必须完备 (保证不漏 ) ;乘法原理的特征是分步解决问题 ,分步必须做到步与步互相独立 ,互不干扰并确保连续性 .分类与分步是解决排列组合问题的最基本的思想策略 ,在实际操作中往往是“步”“类”交叉 ,有机…     

解决排列组合问题的重要思想方法

排列组合是高中数学的重要内容之一 ,也是进一步学习概率的基础 .由于这部分内容与高中数学其他内容联系不大 ,解题方法又比较独特 ,因而也是学生学习的难点之一 .在学习中 ,应善于归纳典型问题的数学模型 ,总结解决此类问题的重要思想方法 ,如 :相邻问题“捆绑法” ,不相邻问题“插空法” ,间接法等等 .除此之外 ,还有几种重要的思想方法值得挖掘 ,笔者根据自己的教学实践 ,现总结如下 .1　枚举法有些排列组合问题 ,很难利用常规方法解决 .若能通过考察问题的各种情形 ,将其一一列举出来 ,不失为明智的做法 .例 1　将数字 1、2、3、4填在标…     

解决排列组合问题的原则与方法

排列与组合是初等数学中的一个重要内容 ,排列与组合的计算公式也不难掌握 ,然而在具体解决排列与组合的问题时 ,学生往往束手无策 ,不知从哪下手 .出现这种情况的原因实际上有两种 :一是数学思维上的问题 ,学生在解决数学问题时一般总是想套用公式或推理论证 ,这种思维的定势正是解决排列组合问题的一大思维上的障碍 ;二是数学方法上的问题 ,学生没能正确理解并掌握解决排列组合问题时常用的方法和手法 .下面 ,我们主要从这两个方面来谈谈排列组问题的解决方法 .一、正确的思维方式是解决排列与组合问题的前提不少学生在解决排列组合问题时…     

试用集合方法解决一类排列组合问题

做排列组合的题目比较麻烦，使用传统方法容易出错，本用集合方法处理一类题目方面作了一些尝试和探索。     

解决排列组合问题的五种策略

排列组合问题是高中数学中的重要内容,近几年的高考试题除了考察简单的排列组合问题外,还考察其与概率统计相结合的题型,占有很大的分值,虽然这类题型多属简单或中等难度的题目,但往往因实际问题的变化而种类繁多,所以掌握一定的解题策略非常必要,     

关于排列组合应用问题

排列组合应用问题,由于自成体系,且具有内容比较抽象、题目多变、解题方法独特、答案是否正确又难以进行检查等特点,历来是学生学习中的难点．但只要我们在教学中抓住每部分内容的关键,采取适当的教法,悉心对学生进行指导,便可化难为易,解决问题．