广义二次高斯和的一个恒等式及其应用

主要证明了一个饮食广义二次高斯和的恒等式,并给出它的一些应用。     

关于一个广义Euler多项式的恒等式

用初等的方法研究了一个广义Euler多项式的性质,并得到了一组恒等式.     

一个重要的恒等式及其应用

完全平方公式（a＋b）^2=a^2＋2ab＋b^2、（a-b）^2=a^2-2ab＋b^2的两边相减得 ab=1/4[（a＋b）^2-（a-b）^2]…… 这是一个极其重要的恒等式，它能使我们更便捷地解答一些题目，请看下面的例子．[第一段]     

一些包含广义二项式系数的恒等式

本文讨论广义二项式系数的性质，建立了一些包含广义二项式系数的恒等式．     

一个恒等式的应用

(x21 y21)(x22 y22)=(x1x2 u1u2)2 (x1u2-x2y1)2--这是一个常见的恒等式,我们不少人却对它熟视无睹,更谈不上应用它来解题了.本文举例说明它在解析几何中的应用.     

一些包含广义Genocchi数的恒等式

本文证明了一些包含广义Genocchi数的恒等式.     

一个组合恒等式的创新及其应用

定理:CmxCxn=CmnCx-mn-m,,m≤x≤n且x、m、n∈N*.     

广义系统 Bezout 恒等式分析(英文)

讨论了广义系统Ｂｅｚｏｕｔ恒等式的状态空间实现问题,用更为简明的方式表述和证明了Ｗａｎｇ和Ｂａｌａｓ给出的结果,并分析了Ｗａｎｇ和Ｂａｌａｓ结果的物理意义．     

一个对数幂恒等式及其应用

定理　设x ,y ,a∈R ,且a≠ 1 ,则xlogay=ylogax.证明 :当x =1时 ,等式显然成立 .当x≠ 1时 ,应用换底公式logxy =logaylogax=lgylgx.∴logay·lgx =logax·lgy ,即lg(xlogay) =lg(ylogax) ,∴xlogay=ylogax.这个恒等式简单、对称 ,在处理幂指数上含有对数的表达式的相关问题时 ,可直接“换底”(幂底数与对数真数对换 ) .例 1　求 5 log54 2log3 53的值 .解 :原式 =5 log54 × 5 log3 59=4log55× 9log3 55=42 × 93=1 1 664.例 2　已知a ,b,c>0 ,且均不为 1 ,则alogbc blogca clogab-alogcb-blogac-clogba=　　 .解 :由于alogbc=clogba,…     

一个条件恒等式的应用

若a+b+c二0,则减 a3+占3+。3=3a阮(,) (‘)式的证明很简单.下面举例说明(二)式的神奇作用,或许对你有所启发. 了一、分解因式 例1分解因式:(xZ一3x+2)3+(尸-sx+6)3一8(xZ一4x+4)3. 解因(xZ一3x+2)+(xZ一sx+6)一2(xZ一4x+4)=0. 直接运用(二)式得: 原式=一6(xz一3x+2)(xz一sx+6)(xz一4x十4) =一6(x一1)(x一2)(x一2)(x一3)(x一2)2 =一6(x一1)(工一3)(x一2)4. 二、求值 例2已知3(a一6)+乃(6一。)+。一。=0(a笋b),求(a一占)2的值.解由已知得3(a一占)+招(占一。)+(。一a)=0,①(a一b)十(b一。)+《c一a)声0.②刀之n二二二6琳十儿二5mn 或2,3;一一…     

一个Dirichlet L-函数的新的二次加权均值

本文利用特征和与解析的方法研究了广义二次高斯和六次方与D irich let函l-数的二次方的加权均值。     

二次无理数的连分数及其应用

给出了二次无理数（a＋√n）／b展为连分数的简便算法,并将该算法用于有理数的连分数展开及某些定理的证明．     

恒等式x2=|x|2在解一元二次方程中的妙用

本文介绍了应用恒等式x2=|x|2解一元二次方程的几种方法,这一方法的运用,可以化繁为简,避免繁琐的讨论,取得事半功倍的效果.     

大整数分解的二次筛法及其微机实现

二次筛法是８０年代中期以来用来分解没有小因子的大整数的“通用算法”，其有效性不依赖于被分解大整数的因子性质．本文详细描述二次筛法的思想和算法，并给出在４８６微机上实现的一些数据结果     

歌咏文化的演变与民族话语权及其认同

歌咏化属于劳动人民口头化中的韵体，它可以歌唱，可以吟咏。在整个歌咏化的发展历史过程中，它的演变也是很明显的。本试从歌咏化载体的演变过程，即口传、书面与光碟来探讨少数民族的话语权与民族认同。     

大整数分解多个多项式二次筛法及微机实现

Ｐｏｍｅｒａｎｃｅ提出的二次筛法（ＱＳ）和Ｓｉｌｖｅｒｍａｎ提出的多个多项式二次筛法（ＭＰＱＳ）是分解直至１００位大整数的强有力工具．国外一些学者在巨型计算机及分布式并行计算机上讨论了ＱＳ和ＭＰＱＳ的实现方法，并且分解了许多大整数．国内只见到在微机上实现ＱＳ的报道，尚未见到微机实现ＭＰＱＳ的消息．作者首先较详细地描述ＭＰＱＳ的每一步，然后在４８６微机上实现ＭＰＱＳ，并给出一些例子．是在ＭＰＰ计算机上实现ＭＰＱＳ的阶段性成果．     

Legendre符号及Gauss二次互反律的证明

介绍了Legendre符号的应用,给出了初等数论中Gauss二次互反律的一个证明,证明中的个别地方在常见文献中不曾见过,并将Legendre符号与Jacobi符号在计算上给予了比较和总结。     

二次方程ax2+bx+c=0在二次函数y=ax2+bx+c及二次不等式ax2+bx+c≠0中的应用

在学习初中数学二次方程ax^2 bx c=0的解法及应用时可运用二次函数y=ax^2 bx c及二次不等式ax^2 bx c≠0中。     

孔子中庸思想及其现代意义探析

中庸是孔子思想范畴中一个极其重要的概念,它贯穿于孔子思想体系的始终。中庸精神赋予了孔子的仁、礼等思想以无限的生机与活力。透过中庸精神,孔子天人贯通的圣人气象得以呈现。孔子的中庸精神在两千余载后仍值得我们细细体味并付诸实践。     

实对称行列式表示的二次型的特征值与标准形

设n阶实对称矩阵B的特征值为λ1，λ2，…，λn，则二次型|X 0^B X^T|的特征值为λi'=-Πk=1,k≠i n λk，使B对角化的正交变换X^T=PY^T可使它简化为|Y 0^C Y^Y|,其中C=diag(λ1,λ2,…，λn).