一道习题解答中的“似非而是”与“似是而非”现象

有的解题过程可见明显的漏洞,结论却是对的,这是多处缺漏相互补充造成的"似非而是"现象;有的解题过程表面看起来很严密,结论反而是错的,这是其内部不明处的漏洞对解题造成的"似是而非"现象.这样的解题,值得反思.本文就一道课本习题解答中出现的上述的两种情况进行剖析.     

数学探究从“小”抓起——从一道习题的探究谈起

本文从一道习题的探究出发，提出了数学探究应从小课题做起，逐步提高学生的探究能力。     

从一道习题看动量守恒定律的“四性”

动量守恒定律是高中物理的重点，也是高考的热点。在学习中要理解动量守恒定律的“四性”，即系统性、相对性、同时性和矢量性。下面以一例说明。     

由一道习题引出的“无关”类问题

小明说：“请你任意想一个数．把这个数乘2后加8,然后除以4,再减去你原来所想的那个数的1/2,我可以知道你计算的结果是2．”你相信吗？请与同学交流．（义务教育教科书苏科版《数学》七年级上册第93页第18题）     

“牛与生物工程”相关习题

随着人民生活水平的提高,人们对牛奶、牛肉等牛产品的需求量不断加大,要尽快解决这方面的供需矛盾,保证人民的生活质量,离不开生物工程。     

从一道习题教学谈学生“细节思维过程”的展示

问题.如图1(甲)所示,在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场,电场的方向水平向右(图中由B到C),场强大小随时间变化如图(乙)所示;磁感应强度方向垂直于纸面,大小随时间变化如图(丙)所示,从t=1s开始,在A点每隔2s有一个同种的离子沿AB方向(垂直于BC)的初速度v0射出,恰好能击中C点,若AB=BC=L,且粒子在AC间的运动时间小于1s,求:图像中E和B的比     

人教版和北师大版初中数学教科书“数与代数”内容的习题比较

从习题的数量、类型、选材和难度四个方面对人教版和北师大版两套教科书中"数与代数"领域的习题进行比较.通过对两套教科书"数与代数"领域的习题比较,得到了两者的共性和差异,希望可以为初中数学教科书"数与代数"领域的习题设计提供借鉴,为初中数学教师对本领域的习题教学提供一定的参考.     

人教版和北师大版初中数学教科书“数与代数”内容的习题比较

从习题的数量、类型、选材和难度四个方面对人教版和北师大版两套教科书中“数与代数”领域的习题进行比较。通过对两套教科书“数与代数”领域的习题比较,得到了两者的共性和差异,希望可以为初中数学教科书“数与代数”领域的习题设计提供借鉴,为初中数学教师对本领域的习题教学提供一定的参考。     

从一道习题谈反证法中“矛盾导出”的策略

反证法是高中数学的一种重要且学生难以掌握的证题方法.新课程北师大版教材将此节内容安排在选修<推理与证明>一章中,强调了间接证明问题的重要性.     

中国和澳大利亚教科书习题的数学认知水平比较——基于“高中函数”的分析

选取澳大利亚与中国影响较大的两套高中数学教材,借鉴已有数学认知水平框架,对中澳两国具有代表性的函数内容习题进行数学认知水平的质性分析与量化比较后发现:中澳两国在“函数”知识内容的选取和设置上有较大区别,其每个水平的习题量澳大利亚至少是中国的两倍多;具体通过对计算——操作性记忆水平习题的比较发现:两国都安排了较多的计算和作图题,重视学生基本数学能力的培养;通过对领会——说明性理解水平习题的比较发现:澳大利亚的习题量大且题型多样.借鉴澳大利亚高中数学教材,中国需合理安排4个认知水平习题的比例;在增加习题总量的基础上,适当降低计算——操作性记忆水平习题的比例,提高探究性理解水平的习题比例;加强信息技术的使用,较早地让学生接触数学软件等.     

人教版教科书中“问题与习题”思考及应用

教科书从整体上认识和理解科学，既是知识的载体，也担负着物理课程在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等多方面的教育任务．教科书中习题是教材的重要组成部分，习题设计与选择反映出专家对课程标准的理解．     

“0度角”的陷阱——从一道课本习题的错解谈起

【题1】（人教版高中数学第二册（上）复习参考八B组第5题）两定点的坐标分别为A（-1,0）,B（2,0）,动点M满足条件么＜MBA-2＜MAB,求动点M的轨迹方程．     

从习题编制角度看磁场中的“动态圆”类问题

磁场中的动态圆类问题表征复杂,综合程度高,一直是高考的考查重点,也是学生普遍感到学习困难的地方.学生感到学习困难的原因主要有以下三点:首先,在动态圆类问题中,带电粒子速度大小、方向、电性及磁场的强弱和分布区域等方面均有多种可能,过程复杂多变;其次,对轨迹圆的动态性分析既要用到动态圆的缩放法或平移法,又涉及临界、极值与多解等问题,需要较高的直觉想象思维和一定的几何作图能力;第三,学生即使理解了动态圆类型的某一个习题的解法,也难以从物理本质上思考该类问题的一般规律,不能举一反三.为此,若能从习题编制的角度了解磁场中动态圆类问题的最初模型及其由简到繁的演变与扩展规律,把握出题者的意图,则能从本质上掌握该类问题的一般分析方法.     

从不同视角探求一道课本习题中“视角”的最值问题

普通高中课程标准实验教科书(人教A版《数学》必修5习题3.4中的B组第2题如下:题目如图1,树顶A离地面am,树上另一点B离地面bm,在离地面cm的C处看此树,离此树多远时看A,B的视角最大?分析由于在C处看A,B的视角为∠ACB,对于这一问题我们既可以从几何的角度审视,也可以从代数的角度审视.     

浅谈物理习题的“对与错”、“新与旧”及解答的“繁与简”

探讨学生解题,教师选题和考试命题的问题,特别着重于习题的对与错、新与旧及解答的繁与简。     

“切”出来的精彩——一道数学习题的教学与思考

【片段回放】 六年级总复习阶段,在复习立体图形时,我出了这样一道题：把一个长10厘米、宽和高都是6厘米的长方体木块切成一个最大的正方体,剩下部分的表面积是多少平方厘米？     

新课程理念下“六步教学法”的习题讲评模式初探——一道热学习题讲评案例及反思

教学中错题的价值不可小觑——因为这正是学生最大的增分点.老师通过习题错解能发现学生的知识、方法或能力上的漏洞,从而使教学有的放矢更具有针对性.很多有经验的老师不仅要求学生建立错题库,自己也在建立错题库.这是个非常好的举措,但如何用好题,各个老师见仁见智.本人经过长时间探索,总结了＂六步教学法＂的错题讲评模式,本文仅以一...     

高考试题与课本习题的“超链接”——对2009年安徽省一道高考试题有感

今年是安徽省实施新教材后的第1次高考，怀着激动和喜悦的心情认真地阅读了高考数学试题，其中文理科的第15题给我深刻的印象．     

三套高中化学教科书必修1习题的比较与分析——以“金属及化合物”为例

习题是教科书文本内容的重要组成部分,以高中化学必修1金属及化合物内容为例,对人教、鲁科、苏教三个版本高中化学教科书的习题进行对比研究,从习题数量、类型、内容、语言呈现方式四方面对三套教科书习题进行比较和分析得出:三套教科书共同的特点是习题内容都符合课程标准要求且习题呈现方式多样化,区别在于苏教版教科书习题数量适量且类型多样;人教版教科书习题数量和传统题型偏多,但也增加了开放型习题的数量;鲁科版习题数量较少,习题类型比较均衡。     

一道习题的启示——“圆的周长”练习课教学案例与反思

教学圆的周长后,我给学生安排了教材上的一些练习,另外增加了一道题（如下图）：一只圆柱形油桶的底面半径是0．2米,与墙相距31．6米。如果把油桶滚到墙边,至少要滚几圈？