浅谈数学在初中物理学习中的作用

中学物理课程标准指出：在使同学们掌握基础知识的同时,应关注物理学与数学之间的联系,重视培养学生应用数学知识处理物理问题的能力,发挥数学工具在物理学发展过程中的作用。对于学生来说,利用数学知识解决物理问题,实际是一个思维创新过程,有利于培养同学们的综合分析问题能力。     

高考热点讲析——探索性问题

探索性问题是一种具有开放性和发散性的问题,此类题目的条件或结论不完备．在高考命题用语上,常以“试探求”、“是否”、“能否”等形式出现,要求解答者自己去探索,结合已有条件,进行观察、分析、比较和概括．它对同学们的数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力提出了较高的要求,是训练和考查同学们的数学思维能力、分析问题和解决问题能力一种较好的题型,有利于培养同学们探索、分析、归纳、判断、讨论与证明等方面的能力,使同学们经历一个发现问题、研究问题、解决问题的全过程。     

探觅曲线轨迹方程的方法

探觅曲线的轨迹方程是解析几何的一个基本问题,这方面的试题能够全面考查同学们的数学能力和数学思想,从而成为历届高考命题的热点之一.     

思想是“灵魂” 方法是“钥匙”

数学思想是数学的灵魂,解题的思路和方法是分析问题、解决问题的金钥匙,是解决数学问题的基础和导向.综观近两年的中考试题,出现了一些集思想与方法于一体的新题型.这类题型有利于培养同学们的创新能力和实践能力.现对解决数学问题时常用的数学方法进行归纳,以期对同学们有所帮助.     

探索矩形中的折叠问题

将矩形按不同的方式进行折叠,就会产生各种各样的几何问题．这些问题中综合了三角形、四边形的诸多知识,’而且往往会融入对称思想,解法灵活,趣味性强,有利于考查同学们的动手能力、空间想象力和几何变换思想,因此越来越受到中考命题者的青睐．本文以矩形为例,通过对几种常见折叠方式的探索,让同学们体会解决折叠问题时所用到的数学思想方法．     

数学归纳法在数列问题中的应用

数学归纳法是解决有关数列问题的一种重要的方法．只有理解数学归纳法中的递推思想，理解数学归纳法的原理与实质，掌握两个步骤，才能灵活地运用数学归纳法解决有关数列问题．利用数学归纳法解决有关数列问题，有利于培养同学们观察、分析、论证问题的能力，培养同学们大胆猜想、小心求证的辩证思维素质，以及发现问题、提出问题的意识．     

杠杆平衡条件与数学相互渗透的竞赛题

《杠杆平衡条件》是历届科学竞赛命题中的重点之一，它往往与数学等知识相结合，综合性很强，考查同学们运用数学知识解决科学问题的能力，现举例如下。     

一道客观性压轴题的多视角探究

下面这道题是一次数学测试中的客观性压轴题．从评卷结果和命题组在考试结束后所做的问卷调查情况来看,同学们选出正确答案的比例和思维的正确率都不高,反映出同学们的基本技能、技巧和多种数学思想方法的综合运用能力不容乐观．本文以这道题为例,多视角探究问题的解决方法,供同学们参考．     

实数题中蕴含的数学思想

实数是初中数学的重要内容之一,同学们若能掌握并应用数学思想解决实数题,将有利于提高解题能力.下面结合例题介绍解实数题时常用的数学思想,供大家参考.一、整体思想整体思想体现在解实数问题时,是不着眼于实数的"某一项",而是将某一问题看作一个     

解读三大高考命题趋势

2008年高考数学《考纲》与2007年相比基本没有变化。2008年高考仍按照考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力与素质融为一体,全面检测同学们的数学素养,测试中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法,重点考查思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学数学知识和方法分析、解决实际问题的能力。近两年数学命题一直比较稳定,没     

例析算法综合问题的求解策略

算法是数学的重要组成部分,是计算科学的重要基础.学习算法,并应用算法解决一些综合问题,有利于同学们发展有条理地思考与表达的能力,提高逻辑思维能力,培养理性精神及实践能力。     

商品“打折”问题的解法例析

新课改的一个重要方面就是让学生在学数学的同时用数学，增强运用数学知识和方法解决实际问题的能力．市场营销中商品“打折”问题，就是一类与生活密切相关的典型问题，它已成为近年中考与竞赛命题的一个新亮点．下面分类举例，提炼（归纳）这类问题的求解方法，愿它能启迪同学们在生活中用数学的应用意识．     

通法与巧解 常规与能力

问题解决是数学的心脏．而解决数学问题的方式与方法，则是我们数学能力的最好体现．对于同一个数学问题，我们从不同的角度出发，会演绎出不同的数学思想与数学方法，而思考问题的视角则是由同学们数学知识积累的多少决定的．我们用下例与同学们一起分享．     

导数在研究函数中的应用举例

导数是研究函数的工具,导数的引入拓展了函数的命题空间,拓宽了函数问题解决的思路,优化和丰富了解题的方法和技巧,大大提高了我们运用数学思想方法去分析、解决数学问题与实际问题的能力.下面就利用导数解决函数单调性、极值、最值、切线、方程的根、参数等进行分析、归纳、总结,供同学们参考.     

利用数学工具解化学问题

近年的化学高考试题中，加强了定量理性思维能力的考查，无论是分值还是难度都有所增加．可见，将化学问题抽象成为数学问题，利用数学工具，通过计算和推理(结合化学知识)，解决化学问题的能力，是命题专家非常关注的．因此，同学们在复习备考中要引起足够的重视．下面提供一例，来帮助同学们复习．     

浅说简单几何体中的存在性问题

存在性问题是数学开放性问题的一种,是近年来高考命题的一个新方向,其解法灵活且具有一定的探索性,有利于考查学生的探索能力.解决此类问题的方法是先假设存在,然后证明存在或说明不存在的原因.下面通过近年的高考题来说明:     

阅读理解 解析中考要点

阅读理解型试题是近年来中考数学命题的热点和亮点之一．这类试题往往具有内容丰富、构思新颖、题样多变、知识覆盖面大、背景信息宽、综合性强、能力要求高等特点．试题一般是先给出一段材料,让同学们通过阅读领会其中的知识内容、方法要点,然后理解实质,把握本质,并能加以应用,解决后面提出的问题．材料往往是课本原文或设计的一个新的数学情境,包括新的数学概念的形成和应用过程,新数学公式的推导和应用,新数学思想方法的产生过程与应用等．主要考查同学们的阅读理解能力、分析推理能力、数据或图表处理能力、文字概括能力、书面表达能力、随机应变能力和知识迁移等能力．     

你能发现其中的规律吗?

数学探索是研究问题的一种重要方法。也是人们发现新知的一种有效手段．数学探索有利于培养同学们的逻辑思维能力和创新能力,所以备受中考及竞赛命题专家的青睐．规律探索题灵活多样、涉及面广。要想快速地找到其解题规律,掌握有效的方法尤为重要．下面举例说明几种解这类题目的常用方法．     

变与不变，形态万千

注重数学应用意识的考查是高考命题的指导思想,高考往往通过创设比较新颖的问题情景来考查同学们的实践能力。为了帮助同学们提高应试能力,笔者精选了一些具有前瞻性、导向性以及适应新课程理念的试题,供同学们参考．     

四边形开放探索型试题例析

四边形是初中数学的重要内容之一,而开放探索又是数学教育改革的新亮点,因此四边形开放探索型试题便成了近年来各地中考命题的热点.命题者将四边形问题巧妙设计成开放探索题,用以考查同学们的分析能力、想像能力、探索能力和创新能力.现就近年部分省市中考题中的四边形开放探索性试题,精选几例解析如下,供同学们参考.