极端分析法在解题中的应用

极端分析法（亦称极限分析法）是一种科学的思维方法,在解答物理习题中有较为广泛的应用。 一个具体的物理问题里的相关物理量常能构建为单调函数关系。但由于物理过程的复杂性,加之干扰因素的影响,这种函数关系中的单调变化的本质常常被掩盖,难以把握。所谓极端分析法,就是根据已知的经验事实,从连续性原理出发,把所研究的物理现象或过程合理地外推到理想的极端值上予以考虑,常能使问题的本质迅速地暴露出来,从而得出规律性的认识或正确判断。运用此法解题常能独辟蹊径,化繁为简,达到事半功倍的效果。 例１如图１所示,一根轻质…     

运用“推向极端”的策略解题

遇到一些复杂的问题时,我们可以把题中的某些条件推向极端,从而找到解决问题的途径.     

从极端情形入手解题

20 0 4年江苏省数学夏令营测试卷中有这样一道试题 :例 1　求证 :平面上不存在这样的 10 0个点 ,使其中每一点都是它们中某两点连线段的中点 .这道题 ,从直觉来看 ,是显而易见的 ,人们往往从 3点、4点、5点……等图形中观察、求证 ,感到很直观 .问题是点数太多了 ,叙述不易清楚 ,因此感到困惑 ,用常规方法难于入手 .现在我们从问题的极端情形入手来证明 .证　反证法　若存在 10 0个点 ,其中每一点都是它们中某两点连线段的中点 .现在从 10 0个点中 ,找出A、B两点 ,使线段AB是这 10 0个点中两两距离的最长者 .又从题设可知 ,在这 10 0个点…     

利用极端情形或极限位置解题

<正> 在解决一些数学问题时,如果我们注意考察问题的极端情形或极限位置,就可以使问题迅速获解.请看以下几例: 例1 在一次足球预选赛中,某小组共有5个队进行双循环赛(每两队之间赛两场),已知胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0     

也谈物理解题中的极端分析法

极端分析法是在不超出物理规律适用范围的条件下，对物理量或物理过程合理地推到极端条件或极端状态下进行分析的方法。在某些物理问题中，适当地利用极端分析法，往往可以化繁为简，使问题的解析更为简洁、准确，流畅思维，收到事半功倍的效果．下面着重谈四个问题．     

例谈“极端假设法”解题

“极端假设法”是指当一个物理量或物理过程发生变化时，对其变量作合理的延伸，把问题推向极端，通过对极端情况进行分析，从而得出一般情况下的结果。本就几种不同的物理量的变化过程采用“极端假设法”分别进行讨论。     

极端假设法解题几例

在初中化学计算中，有关物质的量或有关基本粒子的数目作为相关计算的已知条件，但是常会遇见有关物质的量和有关基本粒子数目不是确定的值，而给计算带来困难。“极端假设”法解决这类问题十分奏效。当有关物质的量或有关粒子数目的值有多种情况时，我们只假设其中的一种可能，并使这种假设数据尽可能简化解题程式和运算工作量，这就是“极端假设”法的涵义和能够达到的目的。     

极端假设法在物理解题中的应用

初中物理题中，有关力学、运动学、光学、电学等内容的一些问题，如果采用常规的解题方法进行解答，往往会带来一定困难．若采用极端假设法解题，常常收到事半功倍的效果．所谓极端假设法就是把变化的物理现象或过程，推向极端，通过对极端状态的分析、判断，使物理过程进行的情况充分地显露出来，从而顺利地解题的方法，     

精彩的“极端法”解题

例1 如图1所示，用力F拉着三个物体在光滑水平面上一起运动．现在在中间物体上再加上一个物体，在拉力F不变的条件下，连接物体的绳子所受张力和未放物体前相比( )     

例谈极端思维法在物理解题中的妙用

例1 如图1，一只木箱放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，已知环沿杆以加速度α（a&;lt;g）加速下滑，则此时木箱对地的压力为：（ ）     

赋值法帮解题 极端法助理解

运算过程较为复杂的选择题，若答案唯一，不妨用赋值法和极端法．赋值法适用范围广，可帮助我们快速解题，但不利于理解物理过程和意义．如果用赋值法解题后，再结合极端法分析，会有柳岸花明又一村的感觉，不但有助于理清思路，加深理解物理过程，而且能长久保持记忆，数年后再见此题或相似题型，极端法会快速浮现在眼前，帮我们即刻解出结果．     

中学数学中常用的解题思想和解题方法

阐述了中学数学中几种常用的解题思想：方程的思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想等.同时分析了几种常用的解题方法：换元法、消元法、参数法、递推法、构造法.     

浅谈极端法在物理解题中的应用

有这样一类物理问题，由于物理现象涉及的因素较多，过程变化复杂，学生如果按照常规思路，往往很难准确分析其变化过程，不能较快地做出判断．但如果我们变换思考角度，用极端思维法分析：根据已知条件，依据连续性原理推到极端状态（或极端条件）下进行分析，有时问题会变得明朗而简单，会起到化繁为简、化难为易作用，以下是笔者在教学实践中用极端思维法，分析解答的一组物理题，供大家参考．     

极端思维法解题分类例析

极端思维是把研究的对象或过程，通过假设将明明不可能或有可能而又不明朗的问题作为理想的极端状态，使因果关系变得明显，再回头解决现实问题，会使问题变得简单化，在有些化学计算中通常可采用极端思维简化计算，现将常见题型归纳如下。     

数学解题中的辩证思维

数学充满着矛盾、运动和变化，体现了唯物辩证法的思想．在指导学生研究数学问题时，如能积极地引导他们用辩证的观点分析问题，把握事物的发展变化规律．将有利于对学生进行辩证唯物主义教育，提高辩证思维能力．     

数学阅读与解题学习

阅读刊物 ,就像学生听课一样 ,不是一个被动接受的过程 ,而是一个主动建构的过程 ,当教师 (读者 )阅读一个数学问题的处理时 ,这个主动建构的过程少不了对解题过程的分析与优化 ,更需要进行解题过程的评价与反思 .下面是笔者阅读刊物的两个学习经历 .一、对解题过程的分析与优化文 [1]在谈“解题策略”时引述了下面的例子 (原文例 3) :例 1　已知二次函数 ｆ(ｘ) =ａｘ2 ｂｘ ｃ,当 - 1≤ｘ≤ 1时 ,有 - 1≤ｆ(ｘ)≤ 1.求证 :当 - 2≤ｘ≤ 2时 ,有 - 7≤ｆ(ｘ)≤ 7.分析 :ｙ =ｆ(ｘ) =ａｘ2 ｂｘ ｃ,当 - 1≤ｘ≤ 1时 ,限定 - 1≤ｆ(ｘ)…