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2006年全国高考理科数学试卷(必修+选修Ⅱ)第21题(1)问:已知抛物线x^2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上两动点,且万→AF=λ→FB(λ〉0),过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,证明→FM·→AB为定值.[第一段] 相似文献
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方精忠 《中学数学研究(江西师大)》2003,(8):1-2
1.试题特点 1.1新、活、难 2003年普通高等学校招生统一考试数学试卷(江西、安徽卷)中,许多题目新颖、灵活、难度大.如选择题第(4)、(7)、(8)、(10)题,填空题第(15)、(16)题,解答题第(19)、(20)、(21)、(22)题.选择题第(4)、(8)、(10)题比较难,填空题(15)题是排列、组合应用题,属于地图涂色问题,学生不易算出正确答案,有相当的难度.填空题第(16)题是一道立体几何题,多项填空,选择支的正方体直观图增加到5个,学生很难填准确、完全. 相似文献
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2006中国数学奥林匹克(第2天)第1题:在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,△ABC的内切圆O分别与BC,CA,AB相切于点D,E,F,连接AD,与内切圆O相交于点P,连接BP,CP,若∠BPC=90°,求证:AE AP= 相似文献
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第30届IMO试题中有这样一道试题:
设n和k是正整数,S是平面上n个点的集合,满足(i)S中任何三点不共线:(ii)对s中的每一点P,5中至少有k个点与P的距离相等. 相似文献
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理科第 ( 1 7)题 :已知 sin2 2 α sin2 αcosα- cos 2α=1 ,α∈ ( 0 ,π2 ) ,求 sinα,tanα的值 .解法 1 sin2 2α sin 2αcosα- cos 2α=1 sin2 2α sin 2αcosα- 2 cos2 α=0 ( sin 2α 2 cosα) ( sin2 α- cosα) =0 sinα=12 ,α= π6 ,tanα=33.解法 2 sin2 2 α sin2 αcosα- cos2 α=1 2 sin2 α sinα- 1 =0 ( sinα 1 ) ( 2 sinα- 1 ) =0 sinα=12 ,α=π6 ,tanα=33.图 1理科第 ( 1 8)题 :如图 1 ,正方形ABCD,ABEF的边长都是 1 ,而且平面 ABCD,ABEF 互相垂直 ,点 M在 AC上移动 ,点 N在 BF上移… 相似文献
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江苏省2007年高考数学试题解析几何的解答题为:
如图,在平面直角坐标系xOy中,过Y轴正方向上一点c(0,c)任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点,一条垂直于x轴的直线,分别与线段AB和直线l:y=-c交于P,Q.[第一段] 相似文献
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(2008年高考福建卷理科第22题)已知函数f(x)=1n(1+x)-x。(Ⅰ)求f(x)的单调区间。(Ⅱ)记f(x)在区间[0,n](n∈N~*)上的最小值为b_n,令a_n=1n(1+n)-b_n 相似文献
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郝志刚 《数理天地(高中版)》2009,(12):23-24
题目给定锐角三角形PBC,PB≠PC.设A、D分别是边PB、PC上的点,连结AC、BD相交于点O.过点O分别作OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E、F,线段BC、AD的中点分别为M、N. 相似文献
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试题已知a1=2,点(an,an 1)在函数f(x)=x2 2x的图象上,其中n=1,2,3… 相似文献
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理17题 已知sin^2a sin2acosa-cos2a=1.a∈(0,π/2).求sina,tga的值. 相似文献
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题目 满足条件AB=2,AC=√2BC的三角形ABC的面积的最大值为——.
本试题题设简洁,上手容易,解法灵活,可以从不同角度考查初等几何知识、解析几何知识以及函数思想等方面的基本运算能力及综合运用知识的能力. 相似文献
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06年全国高考数学理科试题(北京卷)第19题:已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=22.记动点P的轨迹为W.(Ⅰ)求W的方程;(Ⅱ)若A,B是W上的不同两点,O是坐标原点,求OA.OB的最小值.解:(Ⅰ)依题意,点P的轨迹是以M,N为焦点的双曲线的右支,所求方程为:x2-y2=2(x>0)(Ⅱ)当直线AB的斜率不存在时,设直线AB的方程为x=x0,此时A(x0,x22-2),B(x0,-x02-2),∴OA.OB=2.当直线AB的斜率存在时,设直线AB的方程为y=kx b,代入曲线方程x2-y2=2(x>0)中,得:(1-k2)x2-2kbx-b2-2=0(*)依题意可知方程(*)有两个不相等的正数根,设A(x1,y1),B(x2,y2)… 相似文献
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2008年全俄中学生11年级即应届中学生数学奥林匹克试题第12题:已知三棱锥A-BCD,∠ACD=∠ADC=∠BCD=∠BDC及∠ACB=∠CBD=arccos4/5,棱锥的体积等于144.求棱AB的长. 相似文献
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汪正文 《中学数学研究(江西师大)》2007,(10):43-46
2007年江苏卷最后一道(第21)题:已知a、b、c、d是不全为零的实数,函数f(x)=bx~2 cx d,g(x)=ax~3 bx~2 cx d,方程f(x)=0的实根都是g[f(x)]=0的根;反之,g[f(x)]=0的实根都是f(x)=0的根.(1)求d的值;(2)若a=0,求c的取值范围;(3)若a=1,f(1)=0,求c的取值范围. 相似文献