求数列通项公式的常用方法

对于一个数列,特别是无穷数列来说,通项公式对这个数列的结构是起到关键作用的.通项公式给出了数列｛an｝中第n项an与项数n之间的函数关系,掌握数列通项公式的求法,有助于学生理解数列的概念以及数列与函数的关系、加强知识的横向联系、促进对知识的进一步掌握;有利于培养学生的创造力、观察力和思维能力,提高学生学习数学的兴趣.下面本人就谈谈求数列通项公式常用的几种方法.△观察法例1:写出数列的一个通项公式,使之符合所给的前几项.(1)8,8,8,8,8,…(2)5,9,17,33,65,…(3)53,21,151,37,…分析:解答本题的关键是通过观察、变形已有的前几…     

聚焦2008年高考命题中的数列问题

众所周知,理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推数列的递推公式并能根据递推公式写出数列的前几项;理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式,类比地理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式和前n项和公式,并能解决简单的实际问题,理解数学归纳法,掌握数学归纳法的应用,掌握类比、归纳一猜测一论证的思想方法,理解数列极限的概念,     

备课琐谈

集体备課,对教师可以起到互相交流經驗,取长补短,共同提高的作用。有些問題,自己一时沒有想通或还模糊,通过集体备課,經同志們启发指点,也許就豁然想通了。所以正确地适当地組織一些集体备課,是有好处的。但集体备課,一定要在个人备課的基础上进行。否則就会流于形式,非但无益,反而有害。沒有經过个人的充分鉆研,有时甚至对教材都还沒有熟悉,就去参加集体备課,一定会出現如下两种现象。一是:到了集体备課时間,大家坐攏来,临时凑情况,你一言,我一語,互相征詢,沒有个人主張。哪是中心問题和关     

我是怎样进行作文教学的

小学語文科作文教学的任务是提高儿童运用語言的能力,会用口头語言和書面語言通順地連貫地表达自己的思想。現在把我近几年来的作文教学情况介紹一下,請同志們批評指正。一、作文要备課,命題要恰当作文課虽无固定教材,但也要認真备課,才能有目的有計划地进行教学。每次作文,我事前都訂好課时计划。課时计划分命題、目的要求、写作前的指导、总     

数列方法与解题

数列是中学数学教材的重要组成部分。数列的核心问题是数列的通项公式,许多问题可以通过求通项公式而解决。中学数学课本中介绍的等差数列与等比数列的定义、性质和公式是研究数列问题的基础,务必掌握。递推数列也进入了数学教材以及历年高考试题,它本身也有着广泛的应用,所以也应当而且已经引起足够重视。对于数列的通项和通项公式,要明确以下几点:(1)不是每一个数列都可以写出它的通项公式的;(2)有的数列的通项公式可     

关于数列的通项公式的探究

对于数列的通项公式，教材是这样定义的：如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式，数列的通项公式是数列的基础知识，是数列教学的重要内容，本对数列的通项公式的教学提出如下两点补充意见。     

数学敎学的备課

概括备課工作的某些不良傾向,一种是眼高手低,藐視教材,誤訊为初等数学知識簡单,只需流覽一遍,略观大意,毋庸逐字逐句的钻研,而旁征博引,才是业务高强;另一种是舍本求末,总成課本內容干枯乏味,深不下去,发現不到問題,于是追求参考資料,将有关教学目的、教材分析、教学方法、范例演算生搬硬套。上述做法,或則超越教材,或則浮于表面,形成脫寓課本脫离实际的現象。需知备課过程,是教师付出艰巨而細致的思維劳动,发揮个人智慧,揣摩与組織教材     

怎样使学生牢固地掌握数学知识

使学生牢固地掌握知识,是提高数学教学质量的一个重要方面,只有当学生牢固掌握知识以后,才能够順利地继续学习新的知识,也才能够运用这些知识来解决实际問題。在这方面,我有如下一些意见和体会。一、上课时必須讲清讲透,使学生透彻理解所学的知识要使学生牢固地掌握知识,必須先要使学生透彻理解知识,而学生能否理解知识,則又在于教师在課堂教学中是否巳将知识讲消讲透。要把知识讲清讲透,在备课时首先要钻研教学大纲和教材,明确每堂课和每节教材的教学目的,定出具体要求。     

初中代数教材纲要草案

一、選材說明 1.按教局規定,每學期實授課十八週,每週三小時,選用商務印書舘出版復興初中代數課本,分三學期授完。 2.教材分配: 第一學期: 第一章代數的目的文字符號的應用第二章正負數及其運算第三章整式四則 第四章一元一次方程式解法及應用題 第五章聯立一次方程式解法及其應用題     

在历史教学中貫彻講练結合的一些做法

我們深刻地感到,讲练結合既是教学的内容問題,又是教学的方法問題。由于它是一个内容問題,因此要求在备課时深入細致地分析教材,哪些内容应該精讲,做些什么练习,都应該心中有数;由于它是一个方法問題,应該从实际出发,灵活运用各种为內容服务的方法方式。茲就这两方面分述如下:     

初中代數教材綱要草案

一、選材說明 1.按教局规定,每學期實授课十八週,每週三小時,選用商務印書舘出版複兴初中代數課本,分三學期授完。 2.教材分配: 第一学期: 第一章代數的目的文字符號的應用第二章正負數及其運算第三章整式四則 第四章一元一次方程式解法及應用題 第五章聯立一次方程式解法及共應用题第二學期: 第七章乘除公式第八章因子分解法乘法公式的逆轉應用第九章最高公因式及最低公倍式第十二章一元二次方程式解法及其應用題 第十四章二元二次方程式解法及其應用题第三学期:     

求数列通项公式的常用方法

如果数列{an}的第n项与项数(序号)n之间的函数可以用一个公式an=f(n)表示的话,则称这个公式为这个数列的通项公式.数列的通项公式是研究数列的一个关键,应切实掌握求数列的通项公式的     

数列的概念与简单表示(第一课时)教学设计

<正>教学目标(1)知识与技能:理解数列的概念及其表示方法,了解数列和函数之间的关系;理解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项;对于比较简单的数列,会根据给定的前几项写出它的一个通项公式.(2)过程与方法:通过对一列数的观察、归纳,写出符合条件的一个通项公式,培养学生的观察能力和抽象概括能力.(3)情感态度与价值观:通过本节课的学习,让学生体会数学来源于生活,提高学生数     

基于一道教材例题为背景的命题实践与思考

<正>在人教A版高中选择性必修第二册第5页例2的第(2)小问中有这样一道题:根据数列{a_n}的前4项2,0,2,0,…,写出数列的一个通项公式．题不难,但很典型,教材编者希望通过这道题回归数学概念本质,强化对“数列”和“通项公式”定义的理解,就看能不能挖掘它的深层价值,这也是命题的切入点．笔者进行了尝试,期待抛砖引玉．     

有穷数列的通项公式问题

现行高中代数第二册(甲种本)教学参考书,于关数列这一单元教材分析与建议中,有这样一段论述:“……不是所有的数列都能写出它的通项公式的。例如某个学生在5次数学测验中的成绩组成的数列89,95,78,90,82,就写不出它的通项公式”。(见第40页),文中所述论断无疑是正确的,但所举的例子则欠妥。事实上,不仅这个数列有通项公式,而且任何有穷数列,它的通项公     

上好复式課应注意的几个問题

如何上好每堂复式課?我們认为复式班教学除了要遵循单式班教学的一般規律和原則外,还应注意下面几个問題: 1.培养学生具有自动作业和自己检查作业的良好习慣。在复式班上課,从事自动作业的学生由于受教师讲課的声浪或其他教学活动和外界刺激的影响而容易分心。因此,必須重視培养学生     

二阶线性递推数列的通项公式

在数学建模中常常用数列的递推公式求数列通项,由递推公式求数列通项既可考查等价与化归数学思想,又能加深考生对等差与等比数列的理解,因而这类题目在高考和数学竞赛中经常出现.故以一阶线性递推数列的通项公式为基础,推导出二阶线性递推数列的通项公式.     

数列的通项及其求法

1数列的通项一个数列{a_n},如果它的第n项a_n与n之间的函数关系可以用一个公式来表示,那么就说这个数列有通项公式(可能不唯一),或说其有通项;如果它的第n项a_n与n之间的函数关系不能用一个公式来表示,那么就说这个数列没有通项公式,或说其无通项.因此,对于全体数列按其通项存在与否可将它     

归类教材中递推式 同构求解数列通项

数列递推式呈现出数列各项之间的关联,由数列递推式探究数列通项公式是课程标准的教学要求,也是高考考查数列的主要内容。新人教A版数学教材是实现教学要求,落实核心素养的重要载体。文章主要以新人教A版数学选择性必修第二册中的例习题为例归类整理教材中的数列递推式,并巧妙变式探究,揭示数列递推式类型的特征,以同构思想构造等差、等比形式的辅助数列,进而提炼数列通项公式的求解策略：设参同构辅助数列—待定系数法求参—求解辅助数列的通项公式—求解原数列的通项公式,旨在发展学生的逻辑推理和数学运算素养。     

我们是怎样处理算术作业题的

怎样处理算术作业題,这是減輕学生課业負担,提高算术教学貭量的一个重要問題。我們处理的原則是:坚决按教学大綱、教科书和上級精簡教材的指示办事,不增补也不删减。但在貫彻这一原則时,曾遇到一些不同的意見,认为:(1)作业題多比少好。可以通过大量的练,达到巩固熟练的