简析“相似形”

相似形与相似三角形是初中数学“空间与图形”部分的主要内容之一．相似与轴对称，平移．旋转一样．也是图形之间的一种变换．生活中叉大量存在相似的图形．因此，从生活实际出发．认识相似，认识相似图形的特征与性质，并用于解决一些简单的实际问题就显得尤其重要．在具体复习时应明确下列几个问题：     

找准切入点解相似图形题

相似三角形的知识是中考的重要考点之一，解答这类问题时．除了需要熟练地掌握相似三角形的概念及性质外，还要找准问题的切入点．下面就2004年部分省市中考试题中有关相似三角形的考题，作一些分析和讲解，供大家参考．     

新课标建立相似模型的思想方法

构建相似模型解决测量问题是新课标的一大亮点．新课标更重视相似模型的应用和建模能力的培养，体现人人学有用价值的数学的理念．那么，怎样在实际情境中建立相似模型，解决测量问题呢？下面以常见的相似模型为例说明建模方法的应用．     

任意两条抛物线相似的猜想

在平面几何中，我们曾经研究过两个图形的相似问题，如两三角形相似问题．那么在解析几何中是否也存在相似问题呢？     

相似图形及其应用

我们知道，把图形放大或者缩小，得到的图形都是相似的．相似图形有着各种各样的应用．我们利用图形相似解决实际问题时，能够体会到数学与自然、人类社会的密切联系，加深对数学的人文价值的理解和认识．因此，相似图形及其应用越来越受到命题者青睐．     

相似三角形在生活中的应用

相似三角形是研究图形性质的基础，利用相似三角形的知识解决测量问题，是各地中考的热点．现以2006年中考试题为例，说明相似三角形在生活中的应用．     

（26）相似三角形的判定与性质

本讲内容在全国各省市的中考命题中，着重考查相似三角形的判定和性质在解决几何问题和实际生产生活中的问题的应用．能熟练运用相似三角形的判定方法和性质解决几何证明问题和有关计算问题仍是复习重点．预测在2004年中考当中将侧重考查相似三角形的性质在解决实际问题中的应用，以及相似三角形的判定定理在几何证明题中的应用，约占2～8分。     

平面几何（之43）——相似三角形

（3）相似三角形的应用 应用相似三角形，可以解决线段的位置关系，大小关系，角的大小关系等很多问题．下面列举几例．     

相似图形的性质（二）

掌握相似多边形的特征，并能利用特征解决有关问题． 本节课的主要任务是掌握相似多边形的性质．     

相似三角形性质学法指导

全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形．两个三角形相似的性质与三角形全等的性质相类似，后者是前者的特例．因此，学习相似三角形的性质，同样要关注对应角、对应边及对应线段的关系，同时也关注它与相关知识的整合，学会解证综合性问题，现提出以下导学建议供参考。     

巧构相似形 破解线段比——一道“大梦杯”初中数学竞赛试题的多彩解法

<正>三角形中的线段比问题常通过构造相似三角形，然后利用相似三角形的性质来解决．本文从不同角度出发，通过添加平行线构造相似三角形，给出了2021年“大梦杯”福建省初中数学竞赛第4题的多彩解法，供读者参考．     

情景迁移找思路类比推理解难题——赏析一组物理新信息题

类比推理是根据两个(或两类)对象在某种属性上相似而推出它们的另一个属性也可能相似的一种推理形式．它不仅在研究物理问题时有很重要的作用．而且在解决物理问题过程中，具有启发思路、提供线索．借助于某种范例而举一反三，触类旁通的作用．举例分析说明如下．     

三角函数中参数取值范围问题的解答策略

三角函数中参数取值范围的求解，一直被学生视为难点．因为此类问题综合性强，灵活性大，相似问题容易混淆，解题时容易出现错误甚至运算十分冗繁．本文归纳这类问题的解法，以供参考．     

截三角形三边成比例线段问题例析

一条直线截三角形三边（或延长线）如图１，关于此图形的有关成比例线段的证明题目比较多，具体的分析思路、证明方法也有多种，但有些思路不易寻求，现对这个问题进行分析，以求解决问题的最佳方法．在图１中，共有１２条线段、６个点，它们分别在４条直线上，这是此类问题的共同特征．这类题目中出现成比例线段问题，可考虑相似三角形或平行于三角形一边的直线等有关知识．显然图形中没有相似三角形和平行线，因此需构造相似问题，最常用的方法就是作平行线寻求成比例线段．例１已知，如图２，一条直线截△ABC的三边（或其延长线），交…     

相似三角形（一）

掌握相似三角形的概念． 相似三角形 ①定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形． ②相似符号：相似用符号“一”表示，读做“相似于”． ③相似比：相似三角形的对应三边的比叫做相似比．     

相似三角形中的多解题

由于三角形相似条件的多样性和相似三角形知识的综合性，与其相关的问题的多解现象较为普遍．为了帮助同学们掌握其解法，现分类解析如下。     

利用方程思想对多个变量统一处理

在许多问题中涉及到多个变量探讨，从而使问题变得困难．但是有些变量是相似的，有种“对称性”．这个时候，我们可以运用方程思想，把几个变量当成一个变量进行统一处理，从而简化问题．     

证明线段等积式的思路与方法

证明线段比例式(或等积式)的常用方法之一是先探索两三角形相似，再利用相似三角形的性质获证，但在复杂图形中到底哪两个三角形相似呢?为了帮助同学们解决这个问题，本介绍几种方法．     

构造相似三角形,解决测量问题

数学是教人聪明的学问，学数学最重要的是体会数学中蕴含的思想方法，并有意识地在生活中应用这些方法解决身边的问题．在现实生活中，由于条件和环境的不同，有些测量可以直接实现，有些测量是无法直接实现的，如大树的高度、古塔的高度等．当我们遇到无法直接实现的测量时，就需要用所学的数学知识进行间接测量．构造相似三角形，运用相似三角形对应边成比例的知识可以解决实际生活中的某些测量问题．     

类比联想

每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进．──康德由于事物之间常具有相同或相似的属性，因此．我们通过观察相同或相似的对象在某个方面彼此一致时，由其中一类事物的已知属性去猜测另一类事物也具有相同或相似的属性，这种推理方法叫做类比法．它是一种从特殊到特殊的思维方法．类比离不开联想．由一类事物想到另一类事物就叫联想．解题时的联想，就是找出自己的知识仓库中与手头中的问题相同或相似的原理、方法、结论或命题来，看能否直接运用这些知识、或变通使用这些知识．一、类比的功能1、类比，数学解题的…