一类超二次Hamilton系统的周期解的存在性

运用临界点理论中的极小、极大方法得到一类超二次哈密顿系统的周期解的存在性的存在性定理.     

一类拟线性椭圆型方程Neumann问题的非平凡解的存在性

本文利用山种引理证明一类拟线性椭圆型方程Ｎｅｕｍａｎｎ问题非平凡解的存在性。     

半线性椭圆方程非平凡解的不存在性

本文证明了半线性椭圆型方程的一类混合边值问题非平凡解的不存在性。     

一类双调和方程非平凡解的存在性

利用山路引理研究了一类双调和方程解的存在性问题,获得了方程的多个非平凡解。     

一类非局部微分方程适度解的存在性

研究Banach空间中一类带有非局部条件下半线性微分方程适度解的存在性,利用不动点定理和紧性的方法,给出了在非局部项连续的条件下方程适度解的存在性,从而得到了更为广泛和一般性的结果。     

关于p-Laplace方程解的存在性

利用W1,p(Ω)空间相关理论、嵌入定理和Mountain Pass引理,通过定义合适的泛函,研究了一类p-Laplace方程正解的存在性.     

四阶奇异积分边值问题的非平凡解

利用四阶奇异积分边值问题的Green函数,将其化为Hammerstein型积分方程,借助于Leray-Schauder二择一定理,给出了该问题非平凡解的存在性与唯一性.     

一类带脉冲的狄利克莱问题多重解的存在性

研究具有周期边界条件的脉冲微分方程解的存在性.运用临界点理论中一般的山路引理证明解的存在性结果.     

四阶含参微分方程周期边值问题解的存在性

文章主要研究了如下一类四阶含参微分方程周期边值问题解的存在性和多解性结果.u(4)(t)-ηu"(t)+ξu(t)=λf(t,u(t)),t∈[0,1],u(i)(0)=u(i)(1),i=0,1,2,3,其中f:[0,1]×R1→R1连续,η,ξ∈R1,λ∈R1+为参数.通过利用临界点理论和Morse理论,并满足条件:(H0)ξ＞0,η≥-4π2,则当λ落入某具体区间时,上述边值问题有多个解.     

一类奇异三阶三点特征值问题的非平凡解

考察了非线性三阶三点特征值问题 {u^m（t）＋λf（t,u（t）,u′（t）,u″（t））=0,0〈t〈1, u（0）=a,u′（η）=βu″（1）=γ, 其中非线性项f（t,u0,u1,u2）是一个强Caratheodory函数．证明了当a^2＋β^2＋γ^2〉0或者∫1 0｜f（t,0,0,0）｜dt〉0时存在λ^＊〉0使得对于任何0〈λ≤λ^＊,此问题至少有一个非平凡解。     

具p-Laplacian算子二阶多点边值问题正解的存在性

通过利用锥上,不动点定理研究一类具p-Laplacian算子二阶微分方程多点边值问题正解的存在性,得到了正解的存在性定理。     

含有p-Laplacian算子的非线性三点边值问题的可解性

考察舍有p—Laplacian算子的非线性三点边值问题的可解性。通过应用Schauder不动点定理,得到了解的存在定理。     

一类高阶P—Laplacian方程周期解的存在性和唯一性

利用重合度理论,研究一类高阶P—Laplacian方程,获得其周期解存在性和唯一性新的充分条件,推广和改进了已有文献中的相关结论．     

一类含多偏差变元的p-Laplacian方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论中的广义Borsulk定理和一些分析技巧,研究一类含多偏差变元p-Laplacian方程,获得其周期解存在性和唯一性新的结果.     

非线性一维p-Laplace方程的一个正解存在定理

考察了非线性一维p-Laplace方程在非线性边界条件下的正解存在性．利用锥上的度数理论获得了一个新的存在定理．     

含p-Laplacian非线性方程的共振问题

本文研究四类含p-Laplacian非线性方程的可解性.     

集值映射优化问题解的存在性及解集性质

在实线性拓扑空间框架下,给出了无约束集值映射向量优化问题(UVP)解的存在性,并给出了其解集的一个结构性质:闭性.这是单值向集值的过渡.     

用三临界点定理研究p-Laplacian离散边值问题的正解

本文利用三临界点定理研究了一类p-Laplace离散边值问题多个正解的存在性。     

含多个p-Laplacian算子Duffing型方程周期解的存在唯一性

利用Mawhin连续定理,研究一类含多个p-Laplacian算子的非线性微分方程（φ）p1（x＇（t））＇＋β（φ）p2（x＇（t））＇＋f（t,x＇（t））＋g（t,x（t））=e（t）.获得其周期解存在性和唯一性新的充分条件.结果是新的,且推广和改进了已有文献中的相关结论.