挖法不同表面积也不同

数学课上,张老师拿着一个棱长为10厘米的大正方体,说:"如果在这个大正方体上,挖去一个棱长是2厘米的小正方体,剩下部分的表面积是多少平方厘米?"同学们想了一会儿纷纷举手发言。小强说:大正方体的棱长是10厘米,表面积为10×10×6=600(平方厘米),小正方体的棱长是2厘米,表面积为,2×2×6=24(平方厘米),用大正方体的表面积减去小正方体     

挖法不同表面积也不同

数学课上．张老师拿着一个棱长为10厘米的大正方体。说：“如果在这个大正方体上．挖去一个棱长是2厘米的小正方体．剩下部分的表面积是多少平方厘米？”同学们想了一会儿纷纷举手发言。     

拼法不同 表面积也不同

[题目]用12个棱长1厘米的小正方体木块拼成一个大的长方体，共有几种拼法?(表面积相同算一种)拼成的长方体表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米?     

例析两道可以放宽条件的中考题

2009年河北省中考试卷中有一题为： 题1 从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图1所示的零件,则这个零件的表面积是（ ）     

从“等量”代换想到“等积”代换

[题目]一个正方体木块,棱长为3厘米,把一个棱长为1厘米的正方体木块放到它的上表面的中间位置,再把一个棱长为0.5厘米的正方体木块放到棱长为1厘米的正方体木块的上表面的中间位     

丢失的面积

活动内容：拼接长方体、正方体时表面积的变化问题。活动准备：棱长3厘米的正方体玩具积木12个,长4厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体2个（可用萝卜切成）。活动过程：一、面积会丢失五．计算：①一个棱长3厘米的正方体的表面积。②二个棱长3厘米的正方体的表面积的和。2．操作：把三个校长3厘米的正方体拼成一个长方体。计算：先求出这个长方体的长、宽、高,再求出它的表面积。3．比较：二个正方体的表面积之和与长方体表面积哪个大？大多少？4．讨论：长方体本身就是用正方体拼成,为什么表面积会不相等呢？为什么正好是相差18平方厘米呢…     

走进孩子心灵深处

[案例1]在一堂数学课上,我出了这样一道题:"一个棱长6厘米的正方体,中间挖一个底面是正方形的长方体,表面积增加了多少?"     

探究规律易解题

[题目]一个棱长为3厘米的正方体, 把它的六个面全涂上色,然后把它切成棱长是1厘米的小正方体。问三面涂色、两面涂色、一面涂色、没涂色的小正方体各有几块?     

从＂和＂入手

[题目]一个长方体由若干个棱长为3厘米的小正方体拼成。已知长方体的棱长总和是72厘米,那么这个长方体可能是由几个小正方体拼成的？     

提供条件,引导探索,促进思维

学习了"长方体、正方体表面积和体积"后,我设计了这样一道培养学生空间观念、促进思维发展的思考题:从一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体上,截去一个棱长1厘米的小正方体,长方体的表面积有怎样的变化?     

比比哪种方法更巧妙

[题目]三个正方体的棱长分别是2厘米、2厘米和5厘米,把这三个正方体粘在一起,可得到一个新的立体图形。问：怎样粘才能使得到的立体图形的表面积最小（画图表示）？这个最小的面积是多少平方厘米？     

例谈如何调动学生多种感官参与数学学习——以苏教版六年级上册“表面积的变化”教学为例

<正>教学片断:师(出示2个棱长为1厘米的小正方体):这2个小正方体的表面积之和是多少?生1:2个小正方体的表面积之和是12平方厘米。师:如果我把这2个小正方体拼成一个长方体,那么这个长方体的表面积是多少呢?生2:这个长方体的表面积还是12平方厘米。     

“拼”中的奥妙

在学习长方体和正方体的有关知识时,我们经常会遇到关于用若干个相同的小正方体拼成一个大长方体或正方体的问题,这里有什么奥妙呢？ 问题1：用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体,有几种拼法？怎样才能很快找全而又不重复不遗漏？拼成的长方体表面积分别是多少？ 思路点睛：我们可以列出下表,从中发现规律。     

补型法在解立体几何题中的应用

所谓补型法是将一几何体补成另一几何体后,在新形成的几何体中研究原几何体中的有关元素的位置关系及其计算的方法,也称嵌入法.它是一个重要的数学解题方法,在高考中有广泛的应用.笔者根据多年的教学实践总结出如下几种常见类型.1将正四面体补成正方体例1一个四面体的所有棱长都为2,4个顶点在同一球面上,则球的表面积().A3π;B4π;C33π;D6π图1解将正四面体补成正方体,如图1.正四面体外接球的直径即为正方体外接球的直径.由于四面体的所有棱长都为2,所以正方体的边长为1,正方体外接球的直径为3,球的表面积为3π,故选A.例2正四面体SABC…     

要全面地想问题

数学兴趣课上,李老师给同学们出了这样一道题: 在一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、4厘米的大长方体上挖去一个棱长是2厘米的小正方体,求剩下的形体的表面积。明明是这样分析和解答的:在大长方体的任     

小学生综合素质调研测试卷(适用于毕业班)

一、想想算算(共40分.建议用时30分钟) (一)填空(18分) 1.把一个棱长是6厘米的正方体,分成若干个体积相等的小正方体(要求棱长为整厘米数),有( )种不同的分法。     

表面积增加了百分之几

[题目]如下图所示,把1个长方体平均分成2个棱长是8cm的小正方体,表面积增加了百分之几?     

拼拼算算

[题目]有四个棱长为3 dm的正方体,如果将它们拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少? [分析与解]将四个正方体拼成一个长方体,有两种拼法,如下图所示:     

假设流出来的水是原来的两倍

[题目]在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水。将这个容器如图1所示倾斜放置,流出来的水正好装满了一个内侧棱长为10厘米的正方体容器。求图中线段BC的长。     

考虑问题要全面

题目:在一个长是80厘米、宽是60厘米,高是40厘米的长方体木块上挖去一个棱长是10厘米的正方体,剩下部分的表面积是多少?