巧用旋转变换求解几何问题

旋转变换作为几何图形变换的一种常用基本方法，是新教材新增内容，在求证有关几何问题时有着广泛的应用．利用旋转变换求解几何问题时，主要是抓住两个关键：一是会确定旋转中心、旋转角：二是要熟悉的基本性质．旋转的基本性质有：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连的线段夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等．     

空间动态几何问题及其求解

立体几何着重培养学生的空间观念及逻辑推理能力，其中的动态问题，要求学生用运动变化的观点解决空间位置关系的判定与计算，对学生思维层次的要求较高．面对“动态几何”问题，不少学生找不到思维的切入点，难以下笔，究其原因，一方面是空间想象能力差，另一方面是难以把握运动变化的实质，即动中有静的规律．同时，“动态几何”问题可培养学生的空间感和运动变化观点，     

几何最值问题的求解策略

几何最值问题是指在几何图形中,因某个（几个）元素在限定条件下变化时,求与之有关的某些几何量的最大（小）值,取值范围,这类问题一般涉及面广,综合性强,有一定的难度,从变化中寻找解题方向,现就其常用策略举例简解如下： 一、利用几何公理、定理 如两点间距离以所连线段最短;直线外一点到直线上所有线段最短;直径是圆中最长的弦等。     

利用特殊化方法求解几何中的定值问题

在有些几何问题中，某个数量不会因图形的变化而变化，这就是几何中的定值问题，求解这类问题，一般是利用图形的某些特殊情况，先求出这个定值，再就一般情形给予证明。     

例谈最值问题求解的几何策略

有些最值问题中的条件和结论蕴涵着特定的几何特征或几何意义,在解决这类问题的时候不妨借助几何图形,考虑用图形的几何性质来求解,这就是最值求解的几何策略．运用几何策略求解晕值时,常用的工具是圆锥曲线的定义和平面几何的有关性质．     

巧用数列极限求解几何问题

在求解几何图形的面积或几何曲线长度时，常用的方法是：通过勾股定理、三角公式或与圆有关的面积弧长公式将图形分块、曲线分段来求解．当然此类方法只能求解多边形及扇形相结合的图形，而我们实际中会经常遇到抛物线、椭圆等函数曲线的几何问题，求解其曲线长度及封闭图形面积时，那些初等数学的常用方法都无法解决．     

几何最值问题的求解策略

几何最值问题是指在几何图形中,当某个（几个）元素在限定条件下变化时,求与之有关的某些几何量的最大（小）值,或取值范围．这类问题一般涉及面广,综合性强,有一定的难度．关键是要抓住图形的特殊性质,特殊位置,从变化中寻找解题方向．现就其常用策略举例简解如下．     

几何概型的概率及其求解策略

本文主要阐述了几何概型的意义、特点以及几何概型应用中的求解策略,希望对各位同仁、学生有所帮助．     

一道中考几何题的求解途径

解析 因为（1）的证明较简单，所以着重探究（2）的解法．     

巧用杠杆原理求解几何比值问题

利用初二物理中介绍的杠杆平衡原理：“动力X动力臂=阻力X阻力臂”可妙求几何线段的比值．现举数例说明如下：     

一类几何概率问题的求解

本文利用积分几何的基本公式,分别计算圆内随机一点形成的星形凸集包含于圆的概率、以圆内随机两点所在线段为直径的圆包含于圆的概率以及圆内随机三点的外接圆包含于圆的概率.本文涉及到若干非常难以计算的积分.     

利用方程思想求解几何计算问题

<正>近年各地中考中的几何计算问题,融几何推理与代数运算于一体,赋予了几何图形丰富的动态背景(或点、线、面的运动元素,或图形的变换),融进了几何核心知识(全等、相似、锐角三角函数、勾股定理等).而相似图形中边与边的比例关系式,锐角三角函数中边与角的关系表达式,面积与边的关系表达式,勾股定理中边与边之间的关系式,以及几何     

巧用杠杆原理求解几何比值问题

<正>利用初二物理中介绍的杠杆平衡原理:"动力×动力臂=阻力×阻力臂"可妙求几何线段的比值.现举数例说明如下:一、课本习题例1已知:如图1,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点.求AF:FC.(义务教育教材初中《几何》第     

直线与圆锥曲线相交问题中简化讨论的求解策略

解析几何中,我们在处理动直线与圆锥曲线相交时,通常会利用点斜式设出动直线方程.这时,斜率是否存在?往往会被解题者所忽略,为保证解题的完整准确,本文给出两种方法使解答既符合题意又回避对斜率的讨论.     

用判别式求解几何最值问题

利用几何图形,求解与之相关的边长、周长或面积的最大(或最小)值问题,通常要把相等问题转化为不等问题来解决.而选取恰当的途径,构建一元二次方程模型,在其有解的前提下,应用△≥0或△>0则不仅是一种有效的转化方式,有时还可收到条理清晰、简捷明快的解题效果.举例说明如下.     

利用圆锥曲线定义求解一类几何最值问题

圆锥曲线的定义是对圆锥曲线本质特征的深刻揭示,利用它来解决与圆锥曲线焦点或准线相关的问题时,常可优化解题思路,     

浅谈几何最值问题的求解策略

作为反映实践数量关系及几何图形性质的数学中,最值问题是中学数学的重要内容之一,它分布在各知识点,各个知识水平层面,以最值为载体,可以考查中学数学的所有知识点,考查分类讨论、数形结合、转化与化归等诸多数学思想和方法．还可以考查学生的思维能力、实践和创新能力．因此,它在高考中占有比较重要的地位．