实Clifford中正则函数向量的Riemann边值逆问题

讨论了正则函数向量的带矩阵函数系数正则函数向量的Riemann边值逆问题,然后在特殊情形下得出其解,并证明了正则函数向量的一类奇异积分方程与其等价。     

一类带平方根的Riemann边值逆问题

讨论了一类带根号的Riemann边值逆问题,通过对未知函数的结构分析,再消去参变未知函数,把问题转化为典型的Riemann边值问题,利用已知的结论,给出了该问题在正则型和非正则型情况下的解.     

超解析函数带幂位移的Riemann边值问题(英文)

本文应用共形粘合法和拟解正则化方法,得到了起解析函数带幂位移的跳跃问题,齐次和非齐次Riemann边值问题的一般解.     

正则函数的一类Hilbert边值问题

文章主要研究了上半平面内正则函数的一类Hilbert边值问题。首先给出了上半平面内正则函数的一类新的Hilbert边值问题的提法,然后通过把Hilbert边值问题转化为Riemann边值问题的方法,得到了上半平面内正则函数的Hilbert边值问题的唯一解。     

黎曼面上的黎曼边值问题及其在物理中的应用

国家自然科学基金资助项目《黎曼面上的黎曼边值问题及其在物理中的应用》是研究Riemann面上的Riemann边值问题：讨论一般(紧和非紧)黎曼面上的向量值、矩阵值和Hopf代数值解析边值问题,利用这些结果处理Alain Connes重整化理论,把它们化为奇异积分方程,并利用已有的奇异积分数值方法的技巧实现数值计算。然后把这些工作用于引力场论,其重点是对应曲面为非紧情形的真空静态轴对称Einstein方程的求解。     

非正则型带平方根的Riemann边值问题

在经典边值问题的基础上,讨论了非正则型带根号Riemann边值问题,给出了该问题的可解性定理．     

k-正则函数及其Riemann—Hilbert边值问题

讨论了k-正则函数的一些性质，给出了唯一性定理及k-正则函数的第一、二表示式，此时还讨论了k-正则函数的Riemann—Hilbert边值问题，得出其可解性定理．     

有节点的无穷直线上平方根的Riemann问题的讨论

首先给出了一类有节点曲线上带平方根的Riemann边值问题,在此基础上给出了其中一种很重要的情况就是无穷直线上带平方根的Riemann边值问题,通过对未知函数的结构分析,将它们化为一般的边值问题,进一步又可将其化为经典的Riemann边值问题,从而得到问题的解.     

关于开口弧段上的带根号的Riemann边值问题的探讨

探讨了带次方根的边值问题在一条开口光滑弧线上的解,通过在开口弧线上对未知函数结构的分析,把带次方根的Riemann边值问题化为一般的Riemann边值问题,并给出了它的解和可解条件.     

Clifford分析中一类广义k-正则函数的Riemann边值问题和Riemann边值逆问题

讨论了Clifford分析中一类广义k-正则函数的Riemann边值问题和Riemann边值逆问题．首先提出了广义k-正则函数的概念．获得了Plemelj公式并讨论了它的一些性质；然后运用积分方程的方法得到了上述问题的可解性结论．     

C^n空间有界域上Cauchy-Leray公式和Cauchy-Fantappie公式的拓广

本文得到C^n中有界域上积分核含有向量函数的Cauchy—Leray和Cauchy—Fantappie的拓广式，同时还可以得到C^n空间中有界域上全纯函数著名的Cauchy—Fantappie公式的一种积分核含有向量函数的拓广式，在公式中适当的选取参数，可以得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有积分公式．     

局部凸空间中Cauchy型积分的边值问题

就局部凸空间中向量值函数Cauchy型积分的边值问题进行了探讨，证明了边界为光滑曲线的域上正则的向量值函数Cauchy型积分的存在性，并建立了局部凸空间中向量值函数在正则条件下的Plemelj公式。     

关于正规顶角生成泛函的S-T恒等式

本文利用量子色动力学的规范不变性,采用理论分析及推导相结合的方法,通过对正规顶角生成泛函的简要介绍及对正规顶角生成泛函的S-T恒等式的详细推导,得到S-T恒等式,并对该恒等式的意义进行了总结,为进一步研究非阿贝尔规范理论的可重整化打下基础。     

面向句法块向量的句子相似度计算方法

传统句子相似度算法没有全面考虑句子结构与语义特征,影响相似度计算准确性,对此提出一种基于句法块向量的句子相似度计算方法。该方法综合考虑句子的语义信息与结构信息,首先构建两句子的语义依存关系树,然后进行一些被动转换等操作,最后根据词向量构建各个句法块向量并通过余弦值计算句子相似度。在常规句子对中进行测试实验,结果表明,综合句子结构与语义信息可提高相似度计算准确性。一般句子相似度计算正确率达到92%,比传统方法提高8%~10%。     

关于Cn中有界域上一种积分表示的推广

引进实参数p建立了更为广泛的单位分解和抽象核函数,推广文[3]的Cauchy-Leray公式,并得到了具有逐段光滑边界的有界域上Cauchy-Fantappiè公式的一种拓广形式,并适当选取其中的实参数和向量函数时,得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有的抽象公式和具体的积分公式.     

Nonlinear multifunctional sensor signal reconstruction based on least squares support vector machines and total least squares algorithm

Least squares support vector machines （LS-SVMs） are modified support vector machines （SVMs） that involve equality constraints and work with a least squares cost function, which simplifies the optimization procedure. In this paper, a novel training algorithm based on total least squares （TLS） for an LS-SVM is presented and applied to multifunctional sensor signal reconstruction. For three different nonlinearities of a multifunctional sensor model, the reconstruction accuracies of input signals are 0.00136%, 0.03184% and 0.504 80%, respectively. The experimental results demonstrate the higher reliability and accuracy of the proposed method for multifunctional sensor signal reconstruction than the original LS-SVM training algorithm, and verify the feasibility and stability of the proposed method.     

基于模糊决策分析法的NBA赛程评价模型

在分析并定量计算了影响球队战绩应该考虑的5个关键因素之后,构造了隶属函数和模糊向量,根据各隶属函数计算出每个球队对应的隶属度并由此确定了模糊关系矩阵,最后使用用模糊决策分析方法对2008/2009年度NBA常规赛完全赛程对于各球队的有利程度作出评价。     

一类具有偏差变元的双曲偏泛函微分方程的H-振动性

本文研究了一类具有连续偏差变元带中立项的双曲偏泛函微分方程解的H-振动性,给出了判别解H-振动的充分条件.这里H是Rm中单位向量.     

泛函分析框架下论"有效前沿"的存在

文章应用泛函分析理论,构造了随机向量希尔伯特空间,在一定的理论准备下,论证了马科维茨组合选择理论中"有效前沿"的存在.