关于2m个凸多边形中的D.Pedoe不等式

不等式(1)称为匹多(D.Pedoe)不等式。近几年来,国内外不少数学杂志都对它的加强、推广、以及与其它初等不等式的关系作了进一步地研究,得到了许多重要的结果、笔者查阅了近年来国内的一些在推广方面有代表性的研究文章〔2〕、〔3〕、〔4〕,     

关于切点单形几个结果的改进

最近文献〔1〕、〔2〕中获得了切点单形的几个重要几何不等式，本文给出了〔1〕、〔2〕中结果的改进，从而获得切点单形几个更强的几何不等式。     

Euler不等式的推广

本文给出 Euler不等式的一些推广,从而获得更强、更一般的两个几何不等式.本文结果也加强推广了文〔2〕中的结果.     

一类非线性n阶微分不等式的渐近性态

本文利用Gronwall-Bellman不等式研究了非线性微分不等式的解的渐近性态,推广或得到了类似于Mate和Nevai在文献〔5〕中的主要结果。     

匡继昌不等式的修定

匡继昌不等式的修定董义宏（甘肃省灵台县一中７４４４００）匡继昌先生在文〔１〕中给出了这样一个不等式,〔ｎｘ〕≤ｎｎ＋１〔（ｎ－１）ｘ〕,“〔〕”表示取整符号,文〔２〕举出了反例,本文拟给出一般性解决．设ｘ∈Ｒ＋,则非负整数ｋ,使ｘ∈〔ｋ,ｋ＋１）,...     

关于凸函数的一个广义平均不等式

给出了凸泛函的一个不等式 ,并由它证明了正连续凸函数关于广义平均的一个重要不等式 ,从而推广了文〔4〕的结果     

四面体中的棱、角关系

文〔1〕介绍了非圆内接平面四边形中的边角关系,本文作进一步推广,给出四面体中一些相应的结论。引进定义:如图1,在四面体中,某一条棱所在的二面角的平面角为a,这条棱在以它为公共边的两个侧面三角形中所对的角分别为β、γ,令     

插值法解不等式

插值法解不等式武泉（四川省成都２６中６１００００）韩永成（甘肃省庆阳县长庆一中７４５１００）文〔１〕利用连续函数的介值定理，将区间法推广到更广的一类不等式，读后受益匪浅．但又感到如果真要在每一个区间都选点验证，运算量未免太大．本文是将数轴标根法推广到...     

费—哈不等式在N个四面体中的推广

本文把费一哈不等式移值到空间n个四面体中,给出几种推广形式。     

三维Euler不等式的推广

利用解析方法和几何不等式理论，研究了四面体外接球半径与内切球半径之间的关系，建立了四面体外接球半径与内切球半径的几个不等式，推广了四面体Euler不等式。     

某一类交错级数的求和定理

本文研究了较文〔1〕、〔2〕更为一般的一类交错级数的求和问题,得到求和的递推公式(即定理),从而推广了文〔l〕、〔2〕的结论。     

拟一似变分不等式及其应用

本文研究了局部凸空间上的拟一似变分不等式,并利用所得到的结论研究了非线性拟补问题,非线性规划及鞍点问题,从空间,函数的连续性和凸性等方面推广和改进了文献〔1一4〕中的相应结果。     

利用柯西不等式证明一类不等式

利用柯西不等式证明一类不等式张定强（西北师范大学数学系７３００７０）张沛和（广东嘉应大学５１４０１１）文〔１〕作者用引入参数法证明了一类重要的不等式;文〔２〕作者用分母整体换元法证明了一组数学问题．两篇论文构思精巧,读后受益匪浅．笔者在重新审视这些不...     

Weisenb(o)ck不等式的推广

推广三角形的Weisenbock不等式为四面体的类似不等式。     

Weisenbck不等式的推广

推广三角形的Weisenbock不等式为四面体的类似不等式。     

关于四面体的一个不等式的加强

在近代的几何不等式研究中,Polya-Szego曾建立了一个联系三角形面积和三边乘积的著名不等式: 杨路教授等将(1)推广到了四面体和n维单形中.对于四面体     

用统一初等方法证明一类重要不等式

如所周知,柯西不等式、赫尔德不等式、闵柯夫斯基不等式以及加权平均不等式等是一类重要不等式。这些不等式用初等方法证明大都比较冗繁且方法各异。如文〔1〕中闵氏不等式的证明用了三个引理,文〔2〕中加权平均不等式的证明则须分别对正整数、正有理数、正实数三种情况逐一讨论。那么能否找到一个统一的、简短的、初等的方法证明这类不等式呢?答案是肯定的。以下将给出这一方法。     

解两类非线性微分方程的常数变易法

常数变易法是求解非齐次线性微分方程的一种有效方法。本文利用常数变易法来求解两类非线性微分方程,从而推广了有关文〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔4〕、〔5〕、所研究的可解方程类型;同时还改进、简化了文(4)、(5)某些方程的求解方法。     

一个不等式的推广

文章将文[1](黄汉生文,见参考文献[1])给出的不等式进行了推广,得到更一般的不等式(即本文定理).     

周期系数非线性差分系统的稳定性

本文讨论了周期系数非线性差分系统的稳定性，在文〔１〕的基础上得到判定系统解的稳定性的充分条件，推广了文〔１〕的结果。