运用均值不等式解决最值问题例析

函数的最值问题一直是近几年来高考的热点之一,而利用均值不等式求函数的最值是最为常见、应用十分广泛的方法之一.本文列举数例供参考.一、构造函数,创造运用均值不等式求最值的条件例1(2006年福建省高考题)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度     

不等式与一次函数问题例析

在生产生活中有很多问题的解决会涉及一次函数与不等式知识,现举例如下:例1工厂有300名工人,每月生产A、B两种产品,第生产1千克这两种产品的条件及价格如下表:     

例析构造函数法在不等式问题中的应用

不等式证明或不等式恒成立问题是一类重要问题,解决此类问题的关键是如何根据不等式的结构特点或证明目标构造出适当的函数关系,然后利用导数来研究所构造函数的单调性及最值来解决问题."构造函数"就是一个从无到有,重新审视函数问题的过程.如何构造一个新函数,把所求问题转化为可以利用导数来解决的问题一直是高中数学中的一大研究方向,本文拟就这方面的问题进行探讨,以供读者参考.     

用均值不等式证明无理不等式和分式不等式例析

均值不等式是我们证明不等式最有力的基本工具．本文从数学思想的角度,例谈均值不等式在证明无理不等式和分式不等式中的应用．[第一段]     

不等式实际应用例析

不等式在实际问题中应用广泛，在中考中出现了许多和不等式有关的应用试题．     

不等式证明妙法显奇能

对不等式的特点进行分析,发现了12种证明不等式的常用方法.通过具有的实例对其证法进行了解析,目的是帮助学生更好地掌握不等式证明的方法和技巧.     

例析齐次化方法在不等式证明中的应用

所谓齐次化就是将要证明的非齐次不等式利用所给条件转化为齐次不等式的方法．由于许多重要不等式,如均值不等式、柯西不等式自身就是齐次不等式,所以证明一些带条件的非齐次不等式时,若能利用所给条件对原不等式进行恒等变形,转化为易于证明的齐次不等式形式,则问题将得到解证．下以数例说明．     

含参数不等式的解法例析

不等式问题是历年高考的必考内容,其中含参数的不等式问题,是同学们在学习中的难点,本文将此问题的常规解法举例分析,供同学们学习此部分内容时参考。     

例析导数在不等式问题中的应用

不等式是历年高考重点考查的内容之一,是学生感到比较棘手的一种题型．高中教材引入导数后,导数成了我们研究函数性质的一种重要工具．在解决一些不等式问题时,如果能根据不等式的特点,恰当地构造函数,运用导数证明或判断该函数的单调性,然后利用函数单调性去解决不等式的一些相关问题,可使问题迎刃而解．     

例析不等式在实际生活中的应用

<正>不等式的实际应用,题源丰富,综合性强,是高考应用题命题的重点内容之一.不等式应用题大都是以函数的面目出现,以最优化的形式展现.不等式应用题的特点是:(1)     

体育比赛中的不等式应用题例析

在现实生活中,小仅存在着“相等关系”．而且也存在着“不等关系”,因此．和不等关系有关的实际问题成了中考的热点题型．这类问题也是同学们的难点．本文以2006年各省市中考数学试卷中以体育比赛为背景的应用题为例分析说明．供同学们学习时参考．     

例析数列型不等式问题的求解方法

近年来，数列型不等式作为压轴题屡屡出现在高考中．这类问题涉及到数列与不等式这两个高中数学中的难点内容，因而显得灵活抽象，使人不易找到解题思路．因此，对这类问题的解法进行归纳总结就显得十分必要．兹通过实例加以归类．     

柯西不等式在三角中的应用

柯西不等式具有对称和谐的结构,应用的关键在于抓住问题的结构特征,找准解题的正确方向,合理地变形、巧妙地构造．作为新课程的选修内容,柯西不等式（简记为“方和积不小于积和方”）在数学的多个领域都有着广泛的应用,不仅在代数方面能够帮助我们解决问题,而且在解决三角问题时也给我们带来极大的方便．下面分类例析,旨在探索题型规律,揭示解题方法．     

柯西不等式在几何中的妙用

柯西不等式具有对称和谐的结构,应用的关键在于抓住问题的结构特征,找准解题的正确方向,合理地变形,巧妙地构造.作为新课程的选修内容,柯西不等式（简记为＂方和积不小于积和方＂）在数学的多个领域都有着广泛的应用,不仅在代数方面能够帮助我们解决问题,而且在解决几何问题时也给我们带来极大的方便.下面分类例析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.1在平面几何中的应用例1把一条长是m的绳子截成三段,各围成一个正方形,     

战略上藐视 战术上重视——例析含参数不等式的解法

含参数问题的讨论是数学教学的一个难点,其关键是要弄清为何讨论、如何讨论．在解决这类问题时,应正确认识问题中的参数,从而形成解决参数问题的正确思维习惯与解题思想．本文试图通过阐释含参数不等式的解法,以期抛砖引玉,     

珠联壁合 相得益彰——函数、方程、不等式交汇综合题例析

函数、方程，不等式是中学数学的核心内容，也是历年高考“经久不衰”的重点、难点和热点，下面例举几例并予以深刻剖析，供同学们研读。     

不等式中参数范围求解例析

不等式是中学数学的一个重点内容,求解不等式中参数范围是一种既富有思考情趣,又融众多知识于一体且综合性强、灵活性高、难度大的挑战性问题。求解此类问题,要求我们慨念要清晰,分析要全面准确得当,运用数学知识和数学思想方法要灵活,因此是考查数学能力的一类好试题。下面举例说明不等式中参数范围的求解策略和转化技巧。     

运用均值不等式错解剖析

<正>~~     

根的判别式在几何不等式中的应用

根的判别式在解题中应用很广，尤其是在解决某些几何不等式时，若能恰当地运用根的判别式，则可达到出奇制胜的效果，请看下面几例．     

例谈切线不等式的前世今生

本文以高考试题为案例,例谈了切线不等式及其常见推论的应用.其一在于梳理切线不等式的渊源,其二通过推理论证并以高考试题举例说明,体现出切线不等式及其相关不等式链的解题价值,渗透学科素养,提高解题能力.