三维MHD方程弱解的正则性准则

利用能量估计的方法,结合BMO空间中的对数不等式证明了一个涉及速度场的正则性准则.本文的结果改进了文献[1]的相关结论.     

Boussinesq方程弱解的正则性准则

运用能量方法讨论Boussinesq方程弱解,证明了Boussinesq方程弱解的正则性准则.     

一类抛物型方程混合边值问题弱解的存在性和正则性

对一类抛物型方程的混合边值问题弱解的存在性和正则性进行了讨论．利用Lions定理建立抛物型方程混合边值问题弱解的存在性定理,然后在弱解存在的基础上利用差商方法,通过讨论弱解的导数所属空间来证明弱解的正则性．     

一个粘性非线性源的p-Laplace发展方程弱解的存在性

用时间离散化方法证明了一个粘性非线性源的P—Laplace发展方程（此方程为伪抛物型方程）初边值问题弱解的存在性．     

基于弱解一阶偏导数Navier-Stokes方程解的正则性

文章考虑不可压的Navier-Stokes(N-S)方程在三维情况下弱解u的正则准则,使用了H9lder不等式、Young不等式及Sobolev嵌入不等式等,得到当?_3u∈L^p(0,T;Lp(0,T;L^q(Rq(R³))?L3))?L^(p,q)且2/p+3/q=478/241-45/241q,61/16≤q≤∞时,或者当?_3u∈L(p,q)且2/p+3/q=478/241-45/241q,61/16≤q≤∞时,或者当?_3u∈L^(p,q)且2/p+3/q=58/31-3/31q,47/20≤q≤∞时,在t∈(0,T]上,不可压三维Navier-Stokes方程的弱解u是正则的。     

一个具有非线性关系的退化四阶抛物方程弱解的存在性

讨论一个具有非线性关系的退化四阶抛物方程的初边值问题,在一些初值的假定下,用时间离散化方法证明了弱解的存在性.     

不可压MHD方程组的一个条件正则性准则

研究了三维不可压MHD方程组弱解的条件正则性问题．主要考虑速度场水平方向的分量u_h和磁场水平方向的分量b_h,当u_h和b_h满足一定的条件时,弱解是光滑的．     

三维MHD方程轴对称弱解的正则准则

研究了具有非零旋流分量的三维不可压缩MHD方程轴对称解的正则性.结果表明,当三维MHD方程的涡量分量满足ωθ∈L1(0,T;B0∞,∞)时,方程的弱解是光滑的.     

一个粘性非线性源的p-Laplace发展方程弱解的唯一性

证明了一个伪抛物型方程初边值问题弱解的唯一性.     

广义对称正则长波方程一个两层守恒差分格式

对具有齐次边界条件的广义对称正则长波方程构造了一个两层的有限差分格式,并利用离散泛函分析方法分析了格式的收敛性和稳定性,从理论上得到了收敛阶为O(h2+τ).     

粘性p-双调和抛物型方程弱解的唯一性

考虑一类粘性p-双调和抛物型方程的初边值问题.利用Steklov均值,证明了弱解的唯一性.     

粘性p-Laplace发展方程弱解的渐近行为

考虑一个非线性拟抛物方程的初边值问题.利用能量等式,讨论了弱解的渐近行为.     

一个具有非线性关系的退化四阶抛物方程弱解的渐近行为

在一些初值的假定下,讨论一个具有非线性关系的退化四阶抛物方程弱解的渐近行为．     

一类Fisher方程的行波解

讨论了一类广义Fisher方程，得到了它的多个显式行波解。     

一类Fisher方程的显式行波解

讨论了一类广义Ｆｉｓｈｅｒ方程,得到了它的多个显式行波解。     

广义Burgers-Fisher方程的新孤波解

通过构造新的Riccati方程,推广了Riccati方法,使其具有简洁的形式,丰富和发展了已有的结果,借助Mathematiea软件,进一步获得了广义Burgers-Fisher方程的一些新的孤波解．     

关于广义KdV方程的孤波解

给出了广义KdV方程ut＋u（xxx）十（ua）x＝0的孤波解．