实数题中蕴含的数学思想

实数是初中数学的重要内容之一,同学们若能掌握并应用数学思想解决实数题,将有利于提高解题能力.下面结合例题介绍解实数题时常用的数学思想,供大家参考.一、整体思想整体思想体现在解实数问题时,是不着眼于实数的"某一项",而是将某一问题看作一个     

解三角题常用的几种数学思想方法

三角函数是代数中的重要内容.三角函数题目运用三角公式繁多,技巧性强.如果能注意数学思想方法的运用,那么有些复杂的三角函数问题就容易解决.下面举例说明几种常用的数学思想方法在解三角题中的应用.一、转化思想     

几种数学思想方法在解三角题中的应用

三角函数是代数中的重要内容.三角函数题目运用三角公式繁多,技巧性强.如果能注意数学思想方法的运用,那么有些复杂的三角函数问题就容易解决.下面举例说明几种常用的数学思想方法在解三角题中的应用.     

构造互余对偶式 巧解几类三角题

在化简、求值或证明一些三角问题时,如果能灵活地运用对偶的数学思想,合理的构造出互余对偶式,并对原式和对偶式进行和、差或积的运算,不但可以简化解题过程,还能切身体会到数学中的对称美,这种美不仅给予我们在欣赏和陶冶之时的愉悦之感,还能启迪我们的思维,引领我们的解题方向.下面例谈构造互余对偶式,巧解几类三角题,供大家欣赏.     

用方程思想解三角题

用方程思想解三角题重庆市綦江中学胡在绪在解三角问题中,注意将三角变形与代数变形有机结合,相互为用,特别是用方程观点去研究分析某些三角题,能沟通知识的纵横联系,常常有助于解题思路的寻求与优化,提高创造性思维能力．一、用方程思想解三角函数求值题把所求的三...     

立足方法 巧解三角题

关于三角变换的问题各家杂志已有论述,本文避开这些谈谈解三角题常用的数学方法,供同学们参考.     

2004年高考三角问题归类分析

2004全国高考各地不同试卷三角试题有一个明显的特征,就是严格按照考试大纲和课改精神,降低了考试难度,主要考查基础知识、基本方法和基本技能,三角题均作为容易题安排在解答题的第一或第二题,这对2005年高考三角复习有着良好的导向作用. 现将2004年全国不同试卷中三角问题进行归类分析,供复习时参考.     

转换思想在三角求值中的应用

转换思想是数学中的重要思想方法之一,在三角计算中有着广泛应用.本文举例介绍三角函数中常见的角的转换、边角转换和式的整体转换,供大家参考. 一、角的转换 角的转换一般可分局部转换与整体转换．     

高考中的三角题常规解题途径

由于三角问题公式繁、题型杂、技巧多,学生在做这类题时,往往盲目探索,超时失分现象较为严重.若将各种题型技巧全部强化训练,又会陷入题海.如何解决这一矛盾?笔者认为:高考中的三角题都有比较明确的解题方向,只要从整体上加以把握,掌握其常现的解题途径,就能获得事半功倍的效果.     

例谈三角高考题的基本解题途径

近几年三角函数题成为全国各地高考的主打试题，2004年更是炙手可热．这种题之所以受高考重视，是因为它能考查考生思维的灵活性与多样性，以及运用数学思想的能力，难度一般不大，为考生必争必得之题．但笔在高三模拟考试中发现，三角题的得分率很低，有时低得令人难以置信，考生在做这类试题时，往往似入迷宫，盲目探索，浅尝辄止，甚至感到无从下笔．如何解决这一难点?笔认为：三角高考题有比较明确的解题方向，只要让学生从整体上加以把握，熟悉其基本的解题途径，就能轻松作答。     

用换元法解三角题

文[1]巧用配方法解三角题,因为"巧",所以一般不易想到,只有用心去研究才可能想到.本文用容易想到的通俗自然的方程思想、换元法解三角题.     

构造互余对偶式巧解几类三角题

在化简、求值或证明一些三角问题时,如果能灵活地运用对偶的数学思想,合理的构造出互余对偶式,并对原式和对偶式进行和、差或积的运算,不但可以简化解题过程,还能切身体会到数学中的对称美,这种美不仅给予我们在欣赏和陶冶之时的愉悦之感,还能启迪我们的思维,引领我们的解题方向．下面例谈构造互余对偶式,巧解几类三角题,供大家欣赏．     

解三角题时应合理使用平几知识

平面几何是三角的基础,两者关系密切,用三角法解平几题,大家已研究得不少了.反过来,解三角题时若能合理运用平几知识,则可帮助思考,简化运算,提高解题效率.     

例说用构造模型法解三角题

三角函数及其恒等变形是中学数学的重要内容.在高中三角题中.主要突出了恒等变形的思想,旨在加强对三角公式的深刻理解和灵活运用.     

应用三角代换法妙解高中最值问题

本文以部分高考题、自招题和高中数学竞赛题为例,通过一题多解,谈谈三角代换法在求解最大值和最小值问题中的应用,供高中师生教学时参考.     

2012年高考三角函数核心考点揭秘

三角函数是高考的考查热点,命题的一般模式为一个客观题和一个解答题,其中客观题一般多为基础题,解答题为中档题.解答题多为三角函数与三角变换的综合问题或三角函数与其他知识的交汇问题.三角变换是运算、化简、求值、证明过程中不可缺少的解题技巧,公式正用要善于拆角;逆用要构造公式结构;变用要抓住公式结构,要学会创设条件灵活运用三角公式,掌握运算、化简的方法和技能.解三角形的内容不仅能考查正、余弦定理的应用,而且能很好地考查三角变换的技巧,它还可与立体几何、解析几何、向量、数列、概率等知识相结合,这其中经常涉及数形结合、分类讨论及等价转化等思想方法;主要考查运用正弦定理、余弦定理探求任意三角形的边角关系,解决与之有关的计算问题;运用这两个定理解决一些与测量以及几何运算有关的实际问题.     

整体思想在整式的加减求值中的运用

整体思想是指从问题的整体出发,把一组数或一个代数式看作一个整体,然后解决问题的一种思路．运用这种思想往往可以解决一些常规方法不易解答的问题,下面是整式加减运算中应用整体思想求值的题,供同学们练习．     

三角中的数学思想方法

解三角题一般是通过三角函数的恒等变形或三角函数性质来进行,但有些题仅用知识是不够的,还常用到一些数学思想方法,才能达到解题目的.常用的数学思想有以下几种.现举例说明.     

解三角形的常见类型

正解三角形是新课标高考的必考内容,主要以填空题或解答题17题的形式考查,内容涉及正余弦定理、三角形面积公式、三角与向量、三角与不等式、三角函数、三角与圆锥曲线等.题干通常比较简洁,题目所蕴含的思想却值得回味,在历年高考中,出现了很多精彩的题目.笔者与大家一起重温这些题目所蕴含的解题思想,并且谈谈从中收获的对解三角形一类题的启发.一、同构异解例1(2011辽宁)△ABC中,角A、B、C的对边为a、b、c,     

明确五种意识 优化三角问题

求解三角题时，若能自觉借助“化简，整体，趋同，降幂，特殊”五种意识，则会使解题过程简捷优美。