讲解一道课本例题

华东师大版义务教育课程标准实验教科书九年级数学教材(上)第15页例2,是一道可化为一元一次方程的分式方程.除了课本上的解法外,本文给出它的另外几种解法,供大家参考.     

谈一道课本例题

例题（人教版高一数学（下）第117页例5）如图1,OA^→,OB^→不共线,AP^→=tAB^→（t∈R）,用蔚,用OA^→,OB^表示OP^→。     

一道课本例题的挖掘

数学的教学离不开解题教学 ,而提高学生解题能力 ,又不能搞“题海战术” .我认为一种有效的方式是 ,教师应该充分挖掘课本上习题的教学功能 .下面谈谈我对九年义务教育教材《几何》第三册第 94页例 2的处理 .例 2　如图 1 ,ＡＤ是△ＡＢＣ的高 ,ＡＥ是△ＡＢＣ的外接圆的直径 .求证 :ＡＢ·ＡＣ=ＡＥ·ＡＤ .一、变换问题 ,形成题组题组教学最突出的特点就是问题有相同的或相似的背景 ,在训练过程可以做到系统化、专门化 ,便于发挥习题间的结构功能 ,易于完善和发展学生的认知结构 ,形成知识网络 ,深化对知识的理解 .同时 ,它对提高学生数学…     

一道课本例题的变化

本通过一道课堂习题的变化来扩展大家的知识领域，培养我们良好的思维品质和数学探究能力．     

一道课本例题的应用

在平面向量基本定理一节中 ,课本给出了一个重要的例题 :OA→,OB→不共线 ,AP→=tAB→,(t∈R) ,用OA→、OB→来表示OP→.我们很容易得到OP→=(1 -t)OA→ tOB→.在这个题目中指出了A ,B ,P三点必定共线 ,且OA→,OB→,OP→中任一向量必可以用其它两向量表示 ,且这两向量的系数和为 1 .我们利用这重要的结论可迅速解决平面向量的表示问题 .例 1　如图△ABC中 ,AM→=13 AB→,AN→=14 AC→,BN交CM于点E .若AB→=a→,AC→=b→,试用a→,b→表示AE→.解 :因为M ,C ,E共线 ,由例题可知 :AE→=m(13 a→) (1 -m)b→①………同…     

一道课本例题的探究

正数学课本是数学知识结构的外在呈现,数学试题均来源这个系统,高考试题大多数由课本原题变化而来.这些试题一些是利用课本结论,赋予具体的数值而得到,可视为课本原题重现;一些题目是把题目中的条件或结论稍加改变得到,试题结构并没有改变,可视为课本原题简单的变形;还有一些试题的主体结构和课本题目基本一致,但是仅从题目外     

一道课本例题的演变

例题和习题是课本的重要组成部分 ,具有一定的示范性、导向性和启发性 ,经验丰富的教师和勤于思考的学生都十分注意对课本例题和习题的挖掘。本文是笔者在《四边形》一章的复习课中引导学生对课本例题作变式探求的一点收获 ,供教学时参考。一、例题已知 : ABCD中 ,E、F分别是边 AD、BC的中点 (如图 1)。　　求证 :EB=DF。(九年义务教材初中《几何》第二册第 141页 )二、变换探求演变 1:如果连结对角线 AC,分别与 BE、FD相交 ,则此题变成如下的一道课本习题 :已知 :M、N分别是 ABCD中的 AB、CD边的中点 ,CM交BD于 E,AN交 BD…     

一道课本例题的演化

题目:已知如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD。求证:DC是⊙O的切线。 (人教版《几何》第三册P109)     

一道课本例题的探究

<正>课本例题的主要任务,是使同学们通过例题的学习,理解和巩固数学基础知识,形成数学基本技能。学会解题的书写格式和表述方法,提高分析和解决问题的能力。以下以人教版数学九年级(下)第二十八章     

一道课本例题的演变

<正>观察近几年的中考数学试卷,很多题目都是数学教材中的例题或者练习题演变而来的.但是,为什么很多学生遇到这样的题目仍然为难呢?其实这与我们平时的教学模式存在很大关系.教学中,我们对一些典型问题应该进行适当的延伸、拓展和变式训练,这对提高学生的解题能力有极大的帮助.本文拟以     

课本一道例题的探究

对课本例题的深入探讨是教师认真备课的首要任务之一,也是发展学生智力、提高课堂教学质量的极重要与有效的教学手段.本文对一道课本上的例题既从解法上作多方探究,也进一步挖掘它的更一般性结论,实践证明这对提高学生掌握知识的灵活性、综合性及创造性都起到了良好的作用.     

一道课本例题的商榷

人民教育出版社中学数学室编著的《全日制普通高级中学教科书(试验修订本)》数学第三册(选修I)(2001年12月版)P64例2是:已知曲线3/3yx=上一点(2,8/3)P.求(1)过点P的切线斜率.(2)过点P的切线方程. 教科书中的解法是:221'33yxx=?, 22'24xy===,即过点P的切线斜率为4,从而由点斜式     

一道课本例题的探究

学生在解题中经常遇到思维受阻、中途放弃的情况,教师师在教学中适时巧妙点拨。能让学生有“柳暗花明又一村”的感觉．本文叙述了教学实践中的两个经典案例,供同行们参考、借鉴．     

一道课本例题的探究

1 问题的提出 高中《数学(必修5)》第31页有这样一道例题:设数列{an}满足a1=1,an=1+1/an-1(n＞1),写出这个数列的前5项.有尖子生提出能否求出它的通项公式,类似问题在高考试题中经常出现,如2012年全国大纲卷理科第22题、2011年广东卷文理科第20题、2010年全国卷Ⅰ理科第22题,天津卷理科22题、2009年江西卷第22题,陕西卷第22题、2008年陕西卷文科第20题,理科第22题、2007年高考全国卷理科第22题,广东卷理科第21题,四川卷文科第22题等.笔者决定在每周二下午数学课外活动小组时间(下午3点至5点)引导同学们进行探究.     

一道课本例题的简解

北师大版课程标准实验教科书《数学2》(必修)第60页有这样一道例题:例图1表示以AB=4cm,BC=3cm的长方形ABCD为底的长方体被平面斜着截断的几何体,EFGH是它的截面,当AE=5cm,BF=8cm,CG=12cm时,试回答下列问题:(教1)材、(采3)用略了;求(2)体积求这常用个几的何分体割的思体路积,将.     

一道课本例题的演变

当前,由于广大教师可以从互联网上轻易获得大量的中考试题,不少教师开始对课本上的例题、习题不屑一顾,认为其教学价值不高,将它们"束之高阁".一学期下来,课本基本不用,导致教学资源极大浪费,教学效率低下.其实教材中的每一道例题和习题     

一道课本例题的演变

例(人教版九年级数学上册第86页例2)如图1,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长.