分数应用题解题思路训练举例

分数应用题特别是分率不直接对应的稍复杂的应用题 ,学生无法找准单位“1”的量对应的分率 ,往往束手无策。那么教师怎样才能让学生掌握解分数应用题的思路呢 ?一、分析题意写数量关系式分析题意找正确数量关系是列方程的依据 ,也是列算术式的依据。在教学时 ,帮助学生分析题意 ,要求学生在理解题意的前提下 ,写出题目中所求的问题是单位“1”的几分之几或写出题目中已知数量是单位“1”的几分之几的数量关系 ,再把数量关系式用等式表示 ,对未知所求的量用“ ?”表示。学生在以后的解题中就会这样地去分析 ,并列方程或列式进行解答。例 1　 …     

解分数应用题的技巧

小学数学教师们都知道,对于小学生解应用题来说,困难往往并不在于如何运算,而是在于如何分析题意,弄清题目中的数量关系,列出正确、合理的算式.而分数应用题在小学数学中一直是一个难点,学生不易理解,解题时的思路也比较混乱.为了解决这一难点,教师不妨按如下技巧试一试:一“找”、二“画”、三“想”、四“对应”.一、找标准量.找标准量是解分数应用题的首要任务,也是解答分数应用题的重要一环.标准量可以看作单位“1”.单位“1”不仅可以表示一个计量单位,也可以表示一个整体.要找到单位“1”,应从分率入手,抓住两点:1.谁的几分之几,谁就是标准量;2.谁比谁多几分之几(或者是谁比谁少几分之几),被比的那个量就是标准量.二、画线段图.小学生的思维以形象思维占主导地位.他们的感性认识有些是从生活经验中获得的,有些是在学习过程中积累的.由于他们年纪小,生活经验和积累都比较缺乏,特别是抽象思维能力单一化,所以小学生们仍然需要形象思维的配合与支持.即使到了小学高年级后其抽象思维过程仍然需要许多感性材料作支撑.因此,教师在教学中可以用画线段图的直观方法引导学生认识事物.学生通过想像把题意转化为图形,再靠图形感知支持抽象思维,从而把握数量关...     

理解题意的技巧

正确地理解应用题题意,是弄清数量关系,解答应用题的关键。应用题的类型多,结构比较复杂,小学生在理解应用题题意时,常常会遇到这样或那样的困难。为帮助学生正确地理解题意,弄清数量关系,除应让学生掌握“分析法”和“综合法”两种根本方法外,还可以教给学生一些辅助方法。 一、倒过来想想。 有的应用题顺着已知条件思考,不容易弄清数量关系。如果倒过来想想,数量关系就明显了。例如:甲堆煤比乙堆煤多12吨,乙堆煤比甲堆煤少1/4。甲乙两堆煤各重多少吨?这道题,我们把“甲堆煤比乙堆煤多12吨”倒过来想想,就是“乙     

根据数量关系教学包含除法应用题

包含除法应用题是五年制小学数学课本第三册第一单元一步计算应用题的重点和难点。考虑到刚入二年级的小学生在乘法应用题和等分除法应用题学习中,对每份数、份数、总数之间的关系已比较熟悉,因此可以从这三量的关系出发,讲解包含除法应用题,教学时可按如下步骤进行: 一、复习旧知,回忆数量关系指名板演如下两题: 1.1个盘里放2个桃,3个盘里放几个桃? 2.把6个桃平均放在3个盘里,每盘有几个桃? 板演后,要同学根据题意,分析计算过程,说出数量关系。其中第二题可这样提问学生:①这题为什     

分数应用题教学初探

分数应用题研究的就是单 位“1”的量、比较量和分率三者 之间的关系。比较量就是与单 位“1”的量相比较的量,分率就 是比较量占单位“1”的量的几分 之几。三种量之间的基本数量 关系是:单位“1”的量×分率= 比较量。在解题过程中,比较量 和分率一定要相对应。学生能 否掌握这一对应思想是正确解 答分数应用题的关键。根据单 位“1”不同的确定方法可将分数 应用题归纳为三种情况:     

如何指导学生确定量率对应关系

“量率对应”是分数(百分数)应用题的一大特点,即对于同一个单位“1”的量,每一个具体数量,都有一个相对应的分率.我们可根据这种对应关系,正确解答分数(百分数)应用题.那么,怎样指导学生确定量率对应关系呢?一、图解法.即利用线段图使题目中的条件和问题具体、形象,以便分析、确定量率对应关系.〔例题)甲乙两人共有人民币若干元,其中甲占60%.若乙给甲12元,则乙余下的钱占总数的25%.甲乙两人各有人民币多少元?〔分析〕依题意画出线段图(见右图):     

分数应用题教学的技巧

分数应用题是小学数学中一类重要的应用题,分数应用题的教学也是数学教学中的一个难点。分率直接对应的简单应用题,学生分不清是用乘法计算还是用除法计算;分率不直接对应的稍复杂的应用题,找不准对应分率;综合性的练习题则无从下手。为了解决上述问题,多年来笔者进行了积极的探索,并初步取得了一些经验。现总结如下。一、写数量关系式数量关系是列方程的依据,也是列算术式的根据。教学时,要求学生在理解题意的基础上,写出题目中所求问题是单位“1”的几分之几或写出题目中已知数量是单位“1”的几分之几,再把数量关系式用     

解百分数应用题的常见错误

百分数应用题与分数应用题数量关系相同,只不过是形式上有所区别。同学们解百分数应用题的常犯错误,通常表现在以下几个方面:一、弄错“被比的量”(单位“1”的量)例1修路队修一条公路。修了2000米,剩下3000米没有修,修了的     

谈单位“1”的选择

解分数应用题时,指导学生合理地选择单位“1”,能够启迪他们的思维,打开他们的广阔的解题思路。判断单位“1”是教学中的难点。分数乘除法中的复合应用题,由于条件增多,数量关系也就比较复杂,这就使单位“1”的判断增加了困难。有人主张,在“比”字的后面出现的量就是单位“1”。例如,“今年比去年增产几分之几”,“去年”在“比”的后面,去年的产量就是“标准量”,     

分数应用题的教学中如何统一单位“1”

分数应用题有它独特的结构特征,它最基本的数量关系式是:单位“1”的量×分率=部分量(分率和部分量相互对应),对于简单的分数应用题,可根据三者之间的关系,求出其中的未知数。然而对于较复杂的分数应用题(即单位“1”)不统一的应用题,统一单位“1”是解题的关键。例如:     

解答分数应用题的常用方法

分数应用题是小学数学应用题的重要组成部分,分数应用题的数量关系比较复杂,学生分析起来比较困难。下面介绍几种解答分数应用题的常用方法:一、对应法通过审题正确判断单位“1”的量后,把具体数量与分率对应起来,这是解答分数应用题的关键。如“某筑路队筑一段路,第一天筑了全长的15多10米,第二天筑了全长的27,还剩62米未筑,这段路全长多少米?”题目中总长度是单位“1”的量,(62+10)米与(1-15-27)相对应,因此,总长度为:(62+10)÷(1-15-27)=140(米)。二、变率法题目中几个分率的单位“1”不相同,可先统一单位“1”的量,然后变换分率,寻找已…     

用“摘录条件法”建立方程举例

本文以“九义”六年制教材第九册“简易方程”一单元的应用题为例,试谈如何用“摘录条件法”建立方程.〈一〉部总关系应用题这类应用题的特点是由一个总量和几个部分量组成,摘录条件时,一般用“总量{部分量 部分量”的形式进行分析,数量关系一般是:部分量十部分量=总量,总量-部分量=另一部分量.例〈1〉两步计算逆思维应用题小青买2节五号电池,付出6元,找回0.4     

数学应用题教学分析

应用题教学是数学教学中的重点,同时也是难点.解答应用题的一般方法:读题和理解题意,分析数量关系,列式计算和写出正确答案等.在应用题的步骤中,理解题意是解答应用题的基础,分析数量关系是解答应用题的关键,检验是解答应用题必不可少的组成部分.本文结合自己的教学实际和对教材的理解,谈应用题教学的方法,提出以下几个教学上的建议.     

统一单位“1”是解题的关键

分数应用题有它独特的 结构特征,它最基本的数量式 是:单位“1”的量×分率=部 分量(分率与部分量相互对 应)。对于简单的分数应用题 很容易根据三者之间的关系, 求出其中的未知数。对于较复 杂的分数应用题,即单位“1” 不统一的应用题,统一单位 “1”是解题的关键。 例如,对于习题“煤站有     

应用题教学中应注重学生“说”的训练

在数学教学中,学生“说”的能力和思维能力是相互促进,同步发展的。在应用题教学中,注重学生“说”的训练是提高学生思维能力的重要手段之一。一、说题意,说数量关系解应用题时,读题、审题是前提。学生先通过读题,筛选出题中的关键词语,在理解题意的基础上,将已知条件和所求问题用自己的语言进行表述,说出题中已知什么,要求什么,条件和问题之间存在什么样的数量关系,为寻找解题思路打下基础。如在教学应用题“无线电一厂一月份生产３００台彩色电视机,相当于生产的黑白电视机数量的５８,一月份共生产多少台电视机？”学生读完…     

理解题意的策略和技巧

正确理解应用题题意是弄清数量关系、解答应用题的关键。怎样帮助学生正确地理解题意、弄清数量关系 ,从而更好地解题呢 ?我们除让学生掌握“分析法”和“综合法”两大基本方法外 ,还应帮助学生掌握理解应用题题意的一些策略和技巧。一、把已知条件调调。某些应用题 ,已知条件的叙述不“顺”。这样的题 ,把已知条件调调 ,就容易理解题意。例　夏萍看一本故事书 ,看了两天后还余下 5 4页没有看。已知第一天看了全书页数的 38,第二天看了全书页数的 25 ,问这本故事书一共有多少页 ?把题中的已知条件调调 :“夏萍看一本故事书 ,第一天看了全书…     

分数应用题教学中的思维训练例谈

分数应用题是小学数学教学中的重要内容，为引导学生深化对数量关系的理解，提高思维水平和解题能力，依据分数应用题的特点，组织专项思维训练，是行之有效的途径与经验。常采用的思维训练有以下几种。一、确定单位“１”的训练根据题意确定单位“１”有两种途径：一是从分析含有分率的句子切入，一是从问句切入。含有分率的句式一般有常规句式和变式句两种，如：说出下面各题中应把哪个数量看作单位“１”。（１）少先队员人数占全班人数的３４。（２）科技书本数是文艺书本数的３５。（３）今年的产量比去年增加了１８。（４）实际投资节…     

怎样复习分数、百分数应用题

分数、百分数应用题是六年级应用题总复习中的难点。通过复习,要帮助学生进一步掌握解题的关键:即正确判断哪个量是表示单位“1”的量,题中是哪两个量相比较,已知的几分之几(或百分之几)是表示谁的几分之几(或百分之几),然后根据“求一个数的几分之几是多少”的意义,正确列出算式或方程。要使学生在正确解答上述应用题的基础上,能分析综合性不太繁难的两三步计算的分数、百分数应用题的数量关系并能正确解答。复习这部分内容时,可以分两步进行。一、帮助学生分析、梳理分数、百分数应用题的基本数量关系,掌握解题思路可分以下四个层次进行:…     

“求比一个数少几的数”应用题教学

教材:统编教材五年制第三册第89页[例5]。分析:“比一个数少”从第一册教材就开始出现,学生已经有了较多的感性认识。再加上“求比一个数少几的数”的应用题的分析方法与“求比一个数多几的数”的应用题基本相同。因而这种应用题学生比较容易掌握。但把这两类应用题及求两数相差的应用题混合在一起,学生往往就混淆不清,甚至产生看见“多几”就用加,看见“少几”就用减的错误。所以,必须帮助学生从数量关系去理解题意,弄懂关键句子的意思,通过对比分清它们之间的内在联系,掌握解题思路为基本点去设计例题教学。     

"1"--分数应用题的灵魂

应用题在小学数学中占有举足轻重的重要地位 ,而分数应用题则是应用题教学中的重点和难点。由于分数应用题数量关系相当复杂 ,乘法、除法易混淆 ,又由于受整数应用题“比多”、“比少”的影响 ,“甲比乙多几分之几”常被误认为“乙就比甲少几分之几” ,从而增加了学习的难度 ,如何学好这部分内容呢 ?关键是找准“1” ,利用“1”。掌握了“1” ,就等于掌握了分数应用题的灵魂。这里的“1”指的是单位 1,又叫标准量 ,它是对一个物体或一个整体的概括表述。在实际应用中 ,如何辨认单位1,就成了解题的突破口。首先 ,可以从题目中反映两个数量之…