“变”中出“彩”——一堂高三复习课的教学实录及点评

在数学复习课中,如何真正做到精讲精练,提高复习效率,是每位数学教师都要面对的现实课题．从典型的基础问题入手,通过一题多解、触类旁通,或一题多变、举一反三,进行有效的变式教学既是我国数学教学的一个优良传统,也是新课程背景下引发学生自主、合作、探究的重要途径．下面的课例是我校一位高三教师在复习“函数的值域”时,基于高考试题——这一重要变题源而引导学生进行探究的精彩过程,文后笔者对该课进行点评,如有不妥之处请同行批评．[第一段]     

“一题一课”在数学教学中的应用

“一题一课”不仅有助于提高学习效能,还有助于发展学生的高阶思维。“一题一课”对教师提出了全新要求,针对每节课都需要设置具有明确指向性的教学题目,使学生能够在其引领下展开对内容的学习以及巩固。在数学教学中,通过深挖教材内容,开发“一题一课”素材;探究关联沟通,进行“一题一课”教学;注重拓展延伸,推进“一题一课”深度的策略,能够达成事半功倍的教学效果。     

“二元一次不等式（组）表示的平面区域”教学实录与反思

数学教学应以数学知识为载体,以数学思想方法为核心,以提高学生能力和素质为目的,依据这一教学理念,设计了一节以“自主探究”为主题的教学研究课．通过贴近实际的引例设计,合作交流、分组讨论、自主编题等教学形式。设计层层递进的“问题链”,激活学生思维,引导学生探究,推进教学进程,从而达到教学目的．     

一图一题一课 生成高效课堂——以“全等三角形的复习课”为例

为了避免在复习课上单纯的“炒冷饭”,帮助学生突破初中几何综合问题，提高复习课的学习效率，通过对“一图一题一课”的初中几何复习课例实践探究，得到“一图一题一课”的高效教学策略是：通过问题引领，帮助学生系统构建知识体系；通过类比迁移，发展学生“四能”;通过构建模型，提升学生核心素养.     

挖掘课本习题的思维教育价值

对一道高中课本复习题让学生从不同角度采用多种思维方式进行小组合作探究（交流、展示）出问题的十种解法（一题多解,一题多法）教学,学生们对问题探究思维的活跃,想法的新奇,解法的简捷及多样化,精彩的讲评,真正体现了新课改的教学理念．在解题教学中,展示出一种新的教学方式——“合作、交流、探究”,更能使学生分析问题和解决问题的能力得到有效地提高．     

探究课本 触类旁通 提高能力——对一道数学课本习题的赏析

在高三毕业班数学复习课中,如何真正做到精讲精练,提高复习效率,是每位数学教师都要面对的现实课题．从典型的课本习题人手,通过一题多解触类旁通,或一题多变,举一反三,进行有效的变式教学,既是我国数学教学的一个优良传统,也是新课程背景下引发学生自主、合作、探究的重要途径．     

构建一题一课,彰显几何直观—–记“线段垂直平分线的性质”的教学与反思

“一题一课”能将知识与数学问题有机结合,是变式教学的体现,展示了知识的发展和数学问题的演变过程.在几何教学活动构建“一题一课”,有利于发展学生逻辑思维,培养学生数学品质.教师要从教学分析、教学内容设计等方面进行探究与优化,彰显几何直观,落实“双减”政策的同时,提高学生数学核心素养.     

提高高三复习中例题教学有效性的思考

例题教学作为高三复习教学中不可或缺的“重头戏”,其重要性不言而喻．要提高例题教学的有效性,必须精选经典“小题”,提升其教学价值;一题多解,培养学生的主动探究精神;有效变式,发展学生的数学能力;解后反思,优化学生的思维品质．     

初中数学“一题多解与一题多变”教学研究

“一题多解与一题多变”是数学教师所要关注的重要内容，这两种解题训练模式的构建可以突破原有解题教学的结构，帮助学生更加深入地认识数学习题的解题方法，这对其解题能力的提升与发展有着重要的意义．为了构建“一题多解与一题多变”教学课堂，教师需要对其价值进行分析研究，再从实际教学的开展出发探寻有效教学设计的方法，对初中数学“一题多解与一题多变”教学的开展方法进行探究．     

“一题一课”视角下的初中数学习题课初探——基于圆综合复习题的教学实践

为了提升学生对知识的综合运用水平,提高习题课的效率,“一题一课”逐渐成为一种新型的习题课教学形式,频繁出现在复习课教学中.文章通过对一道圆综合题教学的设计,抓住课堂教学的核心,设计有梯度的教学环节,努力培养学生的发散性思维,重视问题化和活动化设计,实现“一题一课”的教学目的.     

让高考试题在“数学探究”教学中重放异彩

“数学探究”是新课程改革竭力倡导的一种研究性学习方式．从典型的基础问题入手，通过变式教学，引导学生观察分析、变异出新，进行一题多解训练和有益的深化拓展，在多解中求简优化，在拓展中迁移创新，正是“数学探究”的重要表现形式．多年的高考经典试题为我们进行“数学探究”提供了丰富的素材，教学中我们应充分用好这一重要题源，有效发挥其潜在功能，让它们在“数学探究”教学中重新绽放异彩．本文笔者以一道经久不衰的高考数列题为例加以说明．     

对一道课本例题的解析及改编

课本是学生学习的“本”,是高考题的“源泉”．所以老师在教学中要忠于课本,又不能被课本束缚．一题多解、一题多变是挖掘课本例题和习题的很好形式,不仅可以充分发挥课本的有限资源,而且可以培养学生的发散思维和探究能力．下面是对人教版高二（上）一课本例题的探究．     

“一题多变”模式在教学中的反思与探究

数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素 质教育的功能。课堂是教育的主场所,“一题多变”模式的课堂 教学有助于学生从不同方向和多个角度对问题展开研究,打破 了填鸭式教学灌输的固定思维模式,使学生获得更强的学习能 力。教师通过“一题多变”教学过程引导学生观察、探究、归纳 进行课堂活动,能够让不同的学生得到不同的发展,达到教学 最优化,形成“优化课堂教学,提高课堂效率”的效果。     

高三物理试卷讲评课的探讨

1问题的提出 试卷讲评课是高三物理复习的一个重要组成部分,其目的主要是把测验的结果反馈给学生,是调节、优化教学进程的重要一环．试卷讲评课是以分析学生考试情况、纠正考试中存在的共性错误、弥补教学上的遗漏、帮助学生牢固掌握知识和提高能力的一种课型．试卷讲评课既要“讲”,也要“评”．“讲”——既要讲共性和个性,讲思路和规律,也要讲题型和技巧,讲发散和变化．“评”——既要评错误解答,评优秀解法,也要评新题、生题,评陈题演变．试卷讲评课要让学生在物理学习、复习中得到可持续的发展．     

找准习题教学的“黄金分割点”

重视解题是数学教学的主要特点,几乎每节数学课都离不开解题．“题”在数学教学中举足轻重,这是因为一方面以概念和定理为依据的解题是对概念、定理的再学习;另一方面,解题中对解题思路的探求,尤其是一题多解、一题多变与一题多用的训练有利于培养学生的创造性思维．然而,如何有效地加强习题教学,使之更好地为学生构建动手实践、自主探究、合作交流的平台,从而为提高学生的素质服务,并不是一件容易的事．     

“学生讲题”教学的实践与思考

通过呈现“学生讲题”教学实践的部分实例,并结合实例对学生讲题教学的价值进行思考,提出“学生讲题”教学有利于学生思维外显,有利于培养学生的探究精神,有利于提高学生的学习兴趣和信心,有利于提高学生的思维层次等。接着归纳出了“学生讲题”教学的主要实施方式。最后总结出了“学生讲题”教学实践过程中的主要问题及对策。     

“一题多解”教学探究与反思

根据新课程高考对学生创新思维和创造能力的要求,教师必须在如何提高课堂教学的有效性方面下苦功．一题多解的教学可以激发学生浓厚的学习兴趣,培养学生良好的发散性思维能力．教师应根据学生的实际情况,通过典型的题例,开展一题多解的教学,组织全体学生合作探究,增进师生、生生的相互交流,营造良好的课堂学习氛围,努力创造高效课堂教学．     

一题一课：矩形折叠中的变式教学微设计

以“矩形折叠二轮复习课”为例,立足“一题”进行变式教学设计,以一题多问、一题多变、一题多解、一题多用等形式进行变式教学,以期复习课走向深入,从而达到“学一法、会一类、通一片”的效果,最终将抽象的数学思想方法内化,培养学生举一反三,以不变应万变的数学逻辑思维能力.     

三剑直击物理极值问题

我国物理学家严济慈说过：“做习题可以加深理解，融会贯通，锻炼思考问题和解决问题的能力．”实际教学中运用一题多解、综合探究，更能提高学生运用所学知识的综合应用能力．本文通过对斜面上平抛运动极值问题的数理综合、多种解法的探讨做一尝试．     

让数学复习课“活”起来

复习课教学应注重一个"串"字,通过串知识点,使知识连成片;通过串"典型图形",使知识的紧密度更高;通过串"试题的关联题",使分析试卷更有效。精选习题,拓展提高,达到一个"活"字,选取能够一题多变、一图多换、一题多变、多题归一的题目让学生去研究,提高学生探究能力,拓展学生的解题思路,增强学生的解题能力,达到提升数学复习效率的目的。