提取公因式的几点注意

提取公因式是多项式因式分解的一种最基本的方法. 对一个多项式分解因式时,只要它存在公因式就首先把公因式提出来,然后再考虑其他方法.初学因式分解一定要先观察多项式各项有无公因式. 提取公因式时要注意以下几点:     

提取公因式应注意的问题

对于一个多项式分解因式,提取公因式是一种最基本、最常用的法.初学因式分解时,一定要先认真观察多项式的各项有无公因式,然后再考虑其他方法。对于用提取公因式法分解因式,我们还应注意以下五个问题。     

帮你学因式分解(初二、初三)

因式分解,就是将一个多项式分解为几个整式的乘积的形式.例如把a2-b2化为(a+b)(a-b)就是因式分解.学因式分解,首先要掌握提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、求根公式法及待定系数法等因式分解的基本方法,此外,还要注意以下几点:     

例谈初中数学分解因式的方法

因式分解是初中数学教学的重点,亦是难点,正确选择分解因式的方法是学好因式分解的关键.提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法是因式分解的四种基本方法.因此,分解因式时,要对多项式的特点进行认真分析.提公因式法的关键是确定多项式中各项的公因式;运用公式法要掌握每个公式的特点;十字相乘法适用于二次三项式或可化为二次三项式的多项式;分组分解法则适宜对四项式或四项以上的多项式.例1把12x~y~2-16x~2yz分解因式时,应提公因式为()A.2x~1y B.4x~3y~2 C.4x~2yz D.4x~2y分析用提公因式法分解因式,准确地确定公因式是首要一环,公因式的系数是原多项式各项系数的最大公约数,所以应排除A;公因式里的字母是原多项式中每项都有的,所以应排除C;公因式里字母的次数应取原多项式中这个字母的最低次数,所以应排除B.综上所述,本例应选D.例2把6a~2(x-y)2-3a(x-y)~3因式分解分析把(x-y)视为一个字母,再考虑系数和字母a.     

提公因式的几个盲点

在一个多项式中，当多项式的各项存在着公因式时。把多项式中的公因式提到括号外，这种因式分解的方法，叫做提公因式法．它是因式分解中最基本、最重要的方法之一，同学们要注意在学习中克服以下几个盲点。     

因式分解分组分解法的若干思路

因式分解中的分组分解法,是因式分解的重要方法之一,分组的目的是能够提取公因式或运用公式.分组分解法的若干思路如下.     

例谈因式分解的特殊方法

因式分解是初中数学的重要内容之一.常见的方法有提取公因式法、公式法、分组分解法等.除了这些方法,另外还有一些特殊的方法.下面分别举例介绍,供同学们学习时参考.     

因式分解纵横谈

因式分解是初中学生学习难点之一．通常教材的安排是从通法说起,即提取公因式法,公式法、十字相乘法、分组分解法等．学生在把通法用于具体习题时,往往感刭困难．这里按项数分类来讨论多项式的因式分解．     

例谈分组分解法

分组分解法是因式分解中常用的方法.将一个多项式适当地分组后,再运用提取公因式法、公式法或十字相乘法进行因式分解.如何选择合理的分组方法是学习中的一个难点.现举例说明如何根据多项式的特点正确分组.     

因式分解教学的体会

因式分解是一种重要的恒等变形，是把一个多项式化成几个整式的积。它作为代数的基本知识是经常要运用的。但对初学者来说因无一般方法往往感到困难。所以讲解时必须以唯物辩证法的观点为指导，启发学生掌握因式分解的基本概念和基本方法。因式分解的基本方法有：提取公因式法、应用公式法、十字相乘法、分组分解法等。     

如何合理选取方法进行因式分解

因式分解有三种常用的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法．一些同学在选用什么方法来分解因式时往往会吃不准，把握不住，会被多项式的表象所迷惑．这反应出同学们对因式分解的意     

分组分解的思路与技巧

分组分解法是因式分解的重要方法之一,是中学生必备的数学基础知识.分组的目的是通过适当分组便于利用提取公因式法、公式法或十字相乘法进行因式分解.由于分组方法较为灵活,不少同学对掌握这部分内容感到棘手.能否快捷、正确分组的关键是掌握分组的基本思路.以下七种基本思路供同学们学习分组分解法时参考.     

“提公因式法”的教学设计与评析

因式分解与整式乘法是互逆变形,提公因式法是最基本的因式分解的方法.通过数式类比,围绕"为什么学,学什么,怎么学",自然合理地提出因式分解、公因式、提公因式法等概念,并逐步深化,进入知识的核心,在此基础上形成技能.为学习新知识提供了一个研究的套路.     

提公因式法例谈

“提取公因式法是一切因式分解法的基础”,对此,一些同学只是从文字上去理解,认为对一个多项式因式分解,首先考虑能否提取公因式,这便是对上述结论的真正含意的领会．笔者认为,这样的认识仅是表面理解了这句话的含义,本文就它的另一层含义谈点认识．     

“同课异构”的比较、反思与改进——从“因式分解”两种教学设计谈起

通过对"因式分解提取公因式法"的两个不同教学设计深刻剖析,体会同课异构下的教学过程与教学效果的异同.     

因式分解的方法与技巧

一、因式分解的基本方法1.提公因式法法则 :若多项式各项含有公因式 ,可把这个公因式提出来 ,作为多项式的一个因式 ;用这个公因式去除多项式 ,把所得商作为另一个因式。例如 :ax2 2 ax- a=a( x2 2 x- 1)。注 :( 1)提公因式的关键在于准确地确定公因式。即 :取各项系数的最大公约数和指数最低的相同字母或多项式 (包括指数 )的积作为公因式。( 2 )提公因式法可归纳为“一提取、二求商、三化积”。2 .运用公式法因式分解时所用到的公式 :a2 - b2 =( a b) ( a- b) ;a2 ± 2 ab b2 =( a± b) 2 ;a3± b3=( a± b) ( a2 ab b2 )。说明 :公式…     

学生课堂活动后的有效追问——《运用平方差公式进行因式分解》教学案例及分析

教材及内容：浙教版七下6．3运用平方差公式进行因式分解,本节课是提取公因式法后公式法因式分解的第一课时,它是整式乘法中平方差公式的逆向运用．     

中考试卷中的因式分解试题分析

因式分解的方法很多．初中课本主要要求掌握用提取公因式法、公式法、十字相乘法以及分组分解法分解因式．细析几年来各地中考试卷中的因式分解试题，发现试题的形式多以提取公因式法和分组分解法出现，有时侧重于上述四种方法的综合应用，而考查的基本方法则是公式法．下举几例说明．一、以提取公因式法的形式出现1．连续提取公因式例1分解因式：a（x－y）＋（ay－ax）y，（89年石家庄市）分析前一项括号中是x一y·后一项的括号中是ay－ax．因此，后一项须提取一a，然后用连续提取少因式法加以分解．解原式一a（x—y）－a（x一），）y一a（…     

因式分解需要注意的几个问题

因式分解是一个重要的知识,不仅在分式、解方程中经常用到,而且在列方程解应用题中也很常用。下面我们来讨论因式分解需要注意的几个问题。首先因式分解的首选方法是提公因式法。在对一个多项式进行因式分解时首先要考虑多项式是否有公因式,如果有要将公因式提出。例1　把8y4-2y2分解因式分析:不少同学会想到直接使用平方差公式,但是却发现多项式不符合平方差公式的特点。如果先提出公因式2y2问题便容易了。解:原式=2y2(4y2-1)=2y2(2y+1)(2y-1)其次要注意因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止。在分解的过程中一定要注意是否分解…     

怎样分解因式

初中《代数》第二册介绍了提取公因式法、公式法、十字相乘法和分组分解法这四种因式分解方法,这四种方法既可以单独使用,又可以互相结合,综合运用。因此在分解因式时要认真分析已知多项式的特点,灵活选用方法,以达到正确、简捷的目的。