如何从一次函数的图象中获取信息

一次函数y=kx＋b（k≠0）是我们学习中碰到的第一个简单的函数类型，通过学习一次函数，我们深切地感受到：在函数关系中，除了两个变量z、y之外，系数k、b的值及其符号直接影响着函数的性质，又影响着图象的位置、形状、变化趋势；反过来，我们又可以从函数图象的形状、位置、变化趋势来判定函数式中的系数值和符号，这就是通常所说的“数形结合”思想，掌握数形结合的规律，运用数形结合的思想方法是理解函数及其图象的关键．现在一些题目中经常以函数图象的形式给出已知条件，我们能否从图象中获取有效的信息，是能否正确解题的关键．     

一次函数的图象与面积

在平面直角坐标系中,有关一次函数的图象与面积的问题是考查学生综合素质和能力的热点题型,它充分体现了数学解题中的数形结合思想,整体思想和转化思想,解决这类问题的基本程序是:(1)确定交点坐标(可用参数表示);(2)求出有关线段的长度;(3)将有关图形     

运用一次函数图象妙解行程赛题

以时间、路程分别为横轴和纵轴建立平面直角坐标系,运用一次函数的图象（直线）及其性质,可以方便快捷地求解匀速行程问题．该解法的最大优点是以形助数、以形助思,数形结合,求解时其函数图象（直线）的魅力显露无遗,常给人以巧夺天工之美感．     

一次函数图象的画与读

一、一次函数图象的画 1．用描点法画 在直角坐标系中画一次函数y=kx＋b（k≠0）的图象,一般要经历以下三个步骤： （1）列表：取自变量的一些值,计算出对应的函数值,然后用表格形式给出．．     

一次函数图象信息题例举

与一次函数有关的图象信息题，主要考查对数形结合思想的理解、掌握与运用，以及根据图象获取解题信息的能力．解这类题的关键在于读懂一次函数图象和实际情境中的数量关系．要善于将图象信息与实际数据转化为相应的数学问题．下面举例说明。     

《正比例函数与一次函数关系》教学设计

一、教学目标：1．知道一次函数与正比例函数的定义;2．理解掌握一次函数的同像特征和相关的性质;体会数形结合思想;3．弄清一次甬数与正比例函数的区别与联系;4．培养学生分析问题、解决问题的能力,激发他们的学习兴趣;5．能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。     

一次函数与反比例函数图象两交点的关系

最近我们学习了反比例函数，在求反比例函数的图象和一次函数的图象交点时，我发现这两种函数图象的交点之间是有紧密联系的．     

函数及其图象：平面直角坐标系、一次函数

2要点剖析2．1平面直角坐标系平面直角坐标系的建立把坐标平面分成四个象限,坐标轴是各象限的界限,坐标轴上的点不属于任何象限．     

学习一次函数的图象及性质的一些见解及方法

在学习数学中,“数”与“形”是密不可分的。“数”与“形”是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为“数”和“形”两大部分,“数”与“形”是有联系的,这个联系称之为“数形结合”,或“形数结合”。作为一种数学思想方法,“数形结合”的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即“数形结合”包括两个方面：第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”。     

“一次函数”教学设计

本节的主要知识点是一次函数、正比例函数的意义与一次函数的图像。在学习本节内容之前,学生已经学习了平面直角坐标系,建立了有序实数对与坐标平面内的点之间的对应关系,为画一次函数的图象提供了工具。前面学习的函数概念、函数的表示方法以及如何画函数的图像等,虽然都是一些一般的概念,也没有具体地对函数进行研究,但却为本节课的学习奠定了基础。另外,     

一次函数图象平移问题巧分析

在平面直角坐标系中,将一次函数图象进行平移,求移动以后的一次函数解析式,或者已知平移以后的一次函数解析式求平移之前盼一次函数解析式,是学生学习中的一个难点,但也是一个充满乐趣．值得探究的知识点．笔者尝试课堂之余让学生自主探究,相互讨论,探求其方法和规律,略有收获．     

一次函数图象的平移

一次函数的图象是直线．有关一次函数图象平移的题目在各类考试中时有出现．下面就一次函数图象平移的规律作一些探讨．首先,我们来看一道例题．[第一段]     

一次函数图象信息题

解函数图象信息题的关键，在于看懂图象和熟悉实际情景中的数量关系，应用数形结合的思想方法，联系各种知识进行分析推理，将图象信息与实际数据转化为相应的数学问题．     

一次函数与其图象的关系

一次函数是初中代数函数一章中较为重要的内容，在初中学习函数，要注意数形结合，为了让同学们能更好地掌握一次函数与图象的关系，现归纳如下：     

一次函数图象性质的几种应用

同学们已经了解了一次函数图象的性质，但在实际运用中，许多同学并未对其引起足够的重视．其实利用一次函数图象性质可以解决许多问题。下面给同学们介绍利用一次函数图象性质解题的几种途径。     

关注同构课型中的类比学习——“一次函数的图象与性质(第1课时)”教学设计与评析

在学习正比例函数定义、图象与性质后,运用类比的学习方法研究一次函数的图象与性质,从而构建研究函数的一般方法.在学生自主探究与合作交流的过程中,不断渗透数学思想和解决问题的方法.     

图象信息题解析——一次函数图象的作用

近年来的中考题中，有许多涉及到一次函数图象的应用题，它关注社会改革，接近现实生活，解这类题需根据实际问题所呈现出来的图象信息，通过分析、处理，进而获取解题信息．这类题主要考查识别图象，处理信息、获取知识以及解决问题的能力．现举几例说明．     

一次函数的图象与面积问题

函数是初中数学中的一个重点,将一次函数的图象与面积综合在一起的问题,是考查学生综合素质和能力的热点题型,它充分体现了数学解题中的数形结合思想和整体转化思想．解决这类问题的基本程序是：（1）确定交点坐标（可用参数表示）;     

利用《几何画板》探究一次函数的图象及其性质的实验设计与思考

函数是学生比较难以建立的一个抽象的数学概念,函数的图象从"数"到"形",学生理解上有困难.《几何画板》软件创造了一个可供"实际操作"的图形环境,《几何画板》中的动画、绘制函数图象功能,可动可静,快速、精确、直观的显示形成和变化,自然、流畅.在操作过程中可以增加学生对图形的感性认识,引发学生的理性思考,形成经验,有助于对函数的图象及其性质的理解,数学化的再创造知识的形成过程,加深其对数学本质的认识,提升学生的数学学习力.