一道立体几何课本例题的变式教学设计

变式教学是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式,以暴露问题的本质特征,揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法．变式教学使一题多用,多题重组,常给人以新鲜感,能唤起学生的好奇心和求知欲．教师若能重视对课本例题进行变式训     

一道课本例题的变式研究

华东师范大学出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》数学九年级(下)52页例2为:已知ABCD为正方形,点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是正方形.该例题蕴涵着丰富的内容,若认真进行挖掘,定能发现出很多一般性的结论.如果从整体考虑     

一道课本例题的变式题

变式教学（即一题多变）是数学教学中的一种新的训练方法,是训练学生解题能力的重要手段,它能加深学生对基本知识的深入理解,提高学生分析比较、归纳和创新的能力,在中学教学中,教师往往偏重于一题多解的训练,而忽视一题多变这一新的教学方法.九年义务教育教材中的数学课本,是教学的工具,数学基础知识的运用和数学基本思想都蕴含在课本之中,每一道例题都是经过精心选编,蕴含着丰富的内容,历年中考试     

对一道课本例题的变式教学

美国著名的教育家布鲁纳指出：探索是数学的生命线,没有探索就没有数学的发展。学生是学习的主体,所有的数学知识只有通过学生的“再创造”活动,才能纳入认知结构中,才能成为有效的和用得上的知识;只有学生本人在数学活动中,去发现或创造出来,而不足由教师“灌”给学生,由学生亲自探索得来的知识最难忘、最深刻,也比教师直接给出的更有效,因为学生能从中体会到“发现”的真正乐趣。     

一道例题的变式教学

列方程解应用题历来是初中数学的难点之一，教师难教，学生难学；同时又是中考的重要内容之一。选用初中《代数》中的一个例题，说明教师采用变式教学法；适当变换例题的条件或结论教学，可培养学生良好的思维习惯，增强学生分析问题和解决问题的能力，收到事半功倍的教学效果。     

一道课本例题的开放和探究

美国心理学家布鲁纳认为：“探索是数学的生命线．”在数学课堂教学中，教师创设情境，为学生构建一种开放的学习环境，引导学生主动参与，自主进行问题探究学习，有利于调动学生的积极性、主动性，充分发挥学生的潜能，培养学生的创新精神和实践能力。     

课本例题、习题变式

近年各地部分中考题，有一个共同的趋势：压轴题大多是课本的例题、习题变式，本对这种类型题作简单归纳，供参考。     

谈例题教学的变式拓展

数学课堂教学，注重对例题的变式拓展，有目的地进行变式教学，能帮助学生加深对知识的理解和掌握，领悟解题规律，从而提高学生的解题能力和数学素养，下面先以课本中一例，在近几年数学中考中的演变加以说明，以见一斑。     

一道课本例题的挖掘及变式引申

题目:∠BAC在平面α内,P?α,∠PAB=∠PAC,求证:点P在平面α上的射影在∠BAC的平分线上.这是高中数学新课程苏教版必修2第35页例4,出现在"线面垂直"之后,"面面位置关系"之前.这道例题内容丰富,含盖的知识点多,对这道例题的讲解会对学生学习立体几何有很大帮助.略证:如图1,作     

一道课本例题的教学

1问题用同样长的两根绳子挂一个物体（图1），如果绳子的最大拉力为F，物体受到的重力为G。     

一道课本例题的高考引申

将课本例题进行有效的变通及拓展，既能让学生真正掌握所涉及内容又有利于其探究能力的培养，也是提高我们教师处理教材能力的有效途径．     

一道高中数学课本例题的解法探究与变式训练

课本例题大部分是一题一解,目标明确．且解法的基础性强,符合大多数学生的认知要求．但这样做不利于发散性思维的培养,不利于求异思维和创新能力的培养,同样也不利于知识的融会贯通和综合解题能力的提高．一题多解的思想具有对所学知识加以融会贯通的作用,     

从一道课本例题的引申谈探究能力的培养

随着21世纪的到来，社会真正需求的应是具备创新意识、创新能力的创造性人才。为此，教师在教学实践中，应尽量引导学生乐于把现有的问题进行演变、引申，发展学生的创新思维，培养他们探究能力。下面从一道课本例题的引申，谈学生探究能力的培养。     

从一道例题的变式教学谈学生思维能力的培养

数学是学生思维的磨刀石,数学教学的重要任务之一就是培养学生的思维能力、发展学生的智力.在数学教学中如何有效地落实这项任务,是各级教师需要不断探讨的课题.笔者有幸参加了上海市二期课改试点教材的教学,现以高二第一学期教材第104页例3的交式教学为例,谈谈培养学生思维能力的体会.     

一道课本例题的研究性学习

课本例题具有典型性、启发性、指导性，是理解巩固概念、培养掌握技能、启迪应用基本方法、深化拓宽基本思想的好素材。因此，在教学中若能借“题”发挥、小“题”大作，进行多角度、全方位、深层次的思想发散，则可大大激发学生的创造性思维，激起学生的浓厚兴趣。     

一道课本例题的探究

学生在解题中经常遇到思维受阻、中途放弃的情况,教师师在教学中适时巧妙点拨。能让学生有“柳暗花明又一村”的感觉．本文叙述了教学实践中的两个经典案例,供同行们参考、借鉴．     

一道课本例题的探究性教学

探究性课题学习是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程．目前使用的普通高中教科书（必修）中只提供了5个探究性学习的课题，其涉及面很狭小．课本知识是几代专家学者集体智慧的结晶，课本例习题是为使学生巩固所学知识，引起认知结构的同化而设计的．在平时的教学中，若能对一些典型的例习题进行适当的发散探究，可以让学生达到深化认识，举一反三的目的，也符合新课程标准提出的数学探究课题应该多样化的要求．下面是本人在教学过程中尝试过的一个探究性教学课题：     

一道课本例题探究性学习

例题、习题教学是数学教学的重要组成部分,课本知识看似简单,例题、习题好象无多大深度,其实不然,其实每一题都具有一定的典型性、代表性。课本如同一块压缩饼干,其中蕴含丰厚的知识和技能技巧。在目前的例题、习题教学中,教师往往把例题草率处理,这样做使得学生偏重记忆一些     

一道课本习题的变式教学

人教版教材《数学必修2》第三章习题3．3B组第4题：已知A（-3,-4）,B（6,3）到直线l：ax＋y＋1=0的距离相等,求a的值．