多项式因式分解的方法

在数学学习过程中,常常遇到多项式因式分解问题,本文对一元多项式因式分解的方法进行了初步的探索,归纳了一元多项式因式分解的10种方法,给出具体实例,并对每种方法加以评论。     

进化策略在多项式近似因式分解中的应用

针对传统算法在解决多项式的因式分解过程中,存在着只适用于精确分解而不适合系数为浮点数的多项式的因式分解问题。基于进化策略的群体搜索和全局收敛的特性,本文提出一种应用进化策略来对浮点数多项式近似分解的算法,克服了传统算法不能解决浮点数多项式的因式分解的弊端。数值计算结果表明该算法收敛速度快,精度高,为解决多项式因式分解的问题提供了一种有效的途径。     

一元整系数多项式因式分解的思路及方法再探讨

因式分解是代数学习的一个重要内容,本文举例说明了一元整系数多项式不能在有理数域内进行因式分解的充分条件,以及在能分解的情况下如何进行因式分解的几种方法,从而帮助学生进一步理解和掌握因式分解的方法技巧。     

因式分解的五种特殊解法

因式分解是重要的恒等变形,在中学阶段占有重要地位.让学生掌握一些因式分解的特殊解法,有助于培养学生分析问题和解决问题的能力.文章论述了拆项法、添项法、待定系数法、对称法、综合除法法等因式分解的五种特殊解法.     

因式分解常见错误解析

因式分解是在整式乘除法运算的基础上学习的,它包括了因式分解的定义、因式分解与整式乘法的区别和联系、因式分解的基本方法.学生在学习这部分内容时,常见的错误有下列几点:……     

因式分解常见错误解析

因式分解是在整式乘除法运算的基础上学习的,它包括了因式分解的定义、因式分解与整式乘法的区别和联系、因式分解的基本方法。学生在学习这部分内容时,常见的错误有下列几点: 1．漏项如:分解因式3x2-6xy x错解:原式=x(3x-6y)错解分析:x是各项的公因式,而上题的解答没有想到这一点,     

新课标下的因式分解在高中的拓宽

本文就新课标背景下初高中数学教学在衔接过程中,由于初中和高中对因式分解要求不同而造成知识脱节的情况加以说明,并根据高中阶段对因式分解的要求在同学们已有知识的基础上作进一步的补充和拓宽,旨在帮助同学们学习。     

数学解题中的举一反三

<正>一、问题提出某版本《新课标·课程基础训练数学·八年级下册》第一章:因式分解,第一节:多项式因式分解中有这样一道"拓展创新"题:三角形ABC内一点I到三边的距离均为3cm,且三边长a,b,c分别为2.1cm,3.7cm,4.2cm,求这个三角形的面积。     

一道因式分解题的猜与拆

正新教学大纲对因式分解拆项已不作要求,鉴于数学是一门逻辑思维要求较高的学科,现在不妨就首项系数为1的整系数一元多项式拆项法浅作探究。如题目:分解因式x~3+6x~2+11x+6。这是一道用因式分解法(拆项)来做的因式分解题。一般拆的方式各有千秋,可结果都相同。于是我猜想:这些拆项是不是有规律可循?看到分解的结果,我联想到求根分解法。     

初中数学因式分解教学经验点滴

作者多年从事初中数学教学,积累了比较丰富的教学经验,针对初中数学各类考试及各类竞赛提出了多年教学中积累下来的有关整式的因式分解的各种问题解决经验,读者可以从这些例子中得到较大启发。     

巧解因式分解题

本文主要介绍了几种巧解因式分解的方法:拆项、添项分组法;换元法;待定系数法;求根法;双十字相乘法.总之,从上述几种解题方法可以看出,因式分解的方法、手段变化多端,如果细心琢磨解题的思路,就会进一步体会到数学的魅力.     

基于大数因式分解的一种数字签名方案

本文利用大数因式分解的困难性提出不同于RSA公钥密码体制一种数字签名方案,并讨论了该方案的安全性。     

初中数学课堂有效教学环节管窥——以单兰花《多项式的因式分解-平方差公式》公开课为例

文章以《多项式的因式分解——平方差公式》一课教学为例,阐述笔者对初中数学课堂有效教学的思考,并提出打造初中高效课堂的几点建议。     

一类Y形图簇的伴随分解定理及其补图的色等价性

把Pn的n个顶点与nSδ的每一个分支的r度顶点依次重迭后得到的图记为PnSδ,并用YμS1δ表示r1PnSδ的每个分支的一个r+1度点与星图Sr+1的r度点依次邻接后得到的图,本文运用图的伴随多项式的性质,讨论了Y图簇的伴随多项式的因式分解定理,进而证明了它们的补图的色等价性。     

浅谈灵活运用“十字相乘法”分解因式

因式分解是整式乘法运算的相反的变形,是把一个多项式化成几个整式的积的形式."十字相乘法"是分解因式的重要方法之一,在许多情况下运用"十字相乘法"分解因式是很方便的,必须使学生掌握它的技能和技巧.     

方程(y+1)~y=y~(y+1)+1的正整数解

利用同余、因式分解等初等方法证明不定方程（（y＋1）^y=y^y＋1＋1除y=1,y=2外无其他正整数解。     

以“配方法的应用”为例，探微初高中数学的衔接

配方法是一种重要的数学思想方法,广泛应用于解决中学数学问题之中。但是,配方法在初中阶段的使用率并不高,原因之一是教材涉及配方法的内容不多。以人教版教材为例,虽然学生在八年级《因式分解》章节中学习了完全平方公式,但学生第一次接触到配方法是在九年级《解一元二次方程》中;原因之二是由于在运用配方法的过程中常伴随大量的运算,     

整系数多项式的因式分解

本文根据多项式的有理根,分解出重因式,利用辗转相除在复数域上进行因式分解,最后合并无理因式,限定到有理数域上,并给出具体实例加以应用。     

浅谈数学中的变形技巧

变形技巧在数学解题中是很常用的方法,数学解题中,为了完成论证,求值、化简等的任务,需要对一些式子进行恒等变形。一般情况下,一个式子往往有多种变形形式,因题而异,技巧性非常强。本文主要介绍了在初高中数学中的三角函数、因式分解、不等式、一元二次方程等的变形应用。掌握好并灵活运用好变形技巧,可以化复杂为简单,提高解题效率。     

中学数学解题方法浅析

数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。中学数学中常用的几种解题方法有:配方法、因式分解法、换元法、判别式法与韦达定理、待定系数法、构造法、反证法、等(面或体)积法、几何变换法及客观性题目的解题方法。精通解题方法,可以夯实解题基本功,增强解题技巧,提高解题效率,促进对数学知识的熟练掌握。