解三角形

<正>纵观近几年的高考试卷,"解三角形"是必考的内容,重点考查正弦定理、余弦定理及其应用。本专题的特点是总体难度适中,入手比较容易,但在具体解决问题时,学生易出现"会而不对,对而不全"的情况^[1]。主要表现为:公式记忆不准确;在三角函数公式变形中,转化不当,导致后续求解复杂或运算错误;忽视三角形中的隐含条件,求边、角时忽略其范围。     

解三角形

知识要点本章主要内容是三角函数的初步概念及解三角形的方法。通过本章复习应主要了解三角函数的概念,熟记30°、45°、60°等特殊角的三角函数值,会查三角函数表。掌握锐角、钝角三角函数的符号及互为余补角的三角函数关系式,会求锐角的余角的三角函数,会把钝角三角函数化为锐角三角函数。掌握直角三角形中边与角之间的关系,能熟练地解直角三角形。掌握余弦定理和正弦定理,了解其推导过程,能运用它们解斜三角形及简单的实际问题,会根据三角形两边及其夹角求三角形的面积。本章的重点是三角函数的定义及三角形的解法,     

解斜三角形

基础篇诊断练习一、选择题1.在△ ABC中 ,已知角 B =4 5°,c=2 2 ,b =433,则角 A的值是 (　　 )( A) 15°.　　　　 ( B) 75°.( C) 10 5°. ( D) 15°或 75°.2 .三角的三边之比为 3∶ 5∶ 7,则其最大角是(　　 )( A) π2 .　 ( B) 2π3.　 ( C) 3π4 .　 ( D ) 5π6 .3.在△ A BC中 ,已知 acos A +bcos B =ccos C,则△ ABC是 (　　 )( A)等腰三角形 .　　　 ( B)直角三角形 .( C)等腰直角三角形 .　 ( D)等边三角形 .二、填空题1.在△ ABC中 ,若 3a =2 bsin A,则 B =.2 .△ ABC中 ,若 AB =1,BC =2 ,则角 C的取值范围是 .3…     

解三角形简说

解三角形简说陕西师大附中申祝平１９９３年４月，我给初三学生讲了一节解三角形的复习课，课题是《关于解三角形的策略的建议》，当时有本省１００多位老师旁听．今年高一学生将在五、六月份学习从初中上移的“解斜三角形”知识．我把自己四年前的公开课教案浓缩成这篇教...     

解斜三角形

诊断检测一、选择题 1.△ABC中,已知a=5 2,c=10,A=30°,则B等于( ) (A)105°. (B)60°. (C)15°. (D)105°或15°. 2.△ABC中,若cosA/cosB=b/a,则△ABC是( ) (A)等腰三角形. (B)等边三角形. (C)直角三角形. (D)等腰或直角三角形. 3.cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则     

浅谈解三角形

一个三角形有三条边、三个角共6个元素,由三角形中已知的元素(一般是至少含一条边的3个元素),求出未知的元素,叫做解三角形。     

解斜三角形

☆基础篇诊断检测一、选择题1.在△ABC中,B=60°,b=76,a=14,则角A的值是()(A)75°.(B)45°.(C)135°或45°(D)30°2.三角形的三边之比为3∶5∶7,则其最大角为()(A)π2.(B)2π3.(C)3π4.(D)5π6.3.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边依次为a,b,c,若cosAcosB=ba,则△ABC是()(A)等腰三角形.(B)等边三角形.(C)直角三角形.(D)等腰或直角三角形.二、填空题1.若三角形三个内角之比为1∶2∶3,则这个三角形三边之比是.2.在△ABC中,已知角A,B,C成等差数列,且边b=2,则此三角形的外接圆R=.3.在△ABC中,S△=a2+b2-c243,则角C=.4.已知锐角三角…     

解斜三角形

强化主干诊断检测一、选择题1.在△ ABC中 ,a2 - c2 b2 =ab,则角 C为(　　 )( A) 6 0°.　　　 ( B) 4 5°或 135°.( C) 12 0°. ( D) 30°.2 .在△ A BC中 ,若 acos A2=bcos B2=ccos C2,则△ ABC是 (　　 )( A)等腰三角形 .　　 ( B)等腰直角三角形 .( C)直角三角形 .　　 ( D)等边三角形 .3.若钝角三角形 ABC的三边长为连续正整数 ,则这三边长为 (　　 )( A) 1,2 ,3.　 ( B) 2 ,3,4 .　 ( C) 3,4 ,5.　 ( D) 4 ,5,6 .二、填空题1.在地面上一点 A测得一电视塔尖的仰角为 4 5°,再向塔底方向前进 10 0米 ,测得塔尖的仰角为 6 …     

活用特殊三角形 速解三角形考题

<正>解三角形是高中数学的重点内容,也是高考的必考考点.无论是填空选择题,还是解答题,命题者的目的主要是考查学生对正弦定理和余弦定理的掌握情况.这需要学生根据题目条件判断是用正弦定理还是用余弦定理,有些试题可能两个定理都要用到.在初中学生学习过一些特殊三角形,如等腰三角形,等腰直角三角形,含30°角的直角三角形,正三角形等.还学习过一些特殊三角形的性质,如"勾股定理","等腰三角形的     

构造三角形解竞赛题

有些几何竞赛题,直接证明较难.若根据图形的特点,构造一个三角形,把条件集中在三角形中,再利用三角形的性质解题,则可以获得巧妙的解答. 一、补充构造法.运用补形的方法,把原来较复杂的、不规则的图形转化成较简单的图形来处理.如把四边形补成特殊的三角形.     

解三角形应用举例

解三角形问题是三角函数的重要组成部分,而以三角形为依托的三角函数问题将逐步成为高考考查的重点和热点。因此,学习这类问题,必须掌握它的基本题型及常用解法。     

解三角形起始课

<正>教学内容蕴含的数学思维活动分析:正、余弦定理是由初中对三角形的定性研究为主转向定量化研究发展出的知识。在初始阶段的定性研究中,学生通过对两个三角形的全等与相似的研究,已经能够建立起确定三角形形状与大小的要素构成的直观想象。几何学研究的是空间形式,空间的基本概念是位置,几何学中用点来标记位置,因此,三角形的空间存在形式本质在于三个顶点的位置关系,而顶点的位置关系     

解三角形琐谈

三角形是最简单、最稳固、最精要的平面图形之一.如果把三角形的三个角和它们的对边称作三角形的元素,那么由三角形的几个元素(不少于三个,且至少有一条边),求其它元素的过程叫做解三角形.解三角形主要是从定量的角度研究三角形的各种几何量     

三角形错解分析

三角形的内容是初中几何的基础知识,解决多边形的问题时,经常将其转化为三角形,这是中考必考内容之一．七年级学生在初学此内容时常常会出现错误,现举例说明如下．     

作高法解三角形

<正>利用正弦、余弦定理解三角形是高考重点考查内容,通常难度不大.看到解三角形的试题,考生的第一反应就是正弦或余弦定理,但也有些试题不好判断是利用正弦定理还是用余弦定理,有些试题又可能两个定理都用到,显得有点复杂.其实有些试题我们可以既不用正弦定理也不用余弦定理,而采用数形结合、作出三角形的高,主要运用直角三角形中锐角的三角函数定义和勾股定理也可以解答试题.下面以近两年高考题为例,看看这别开生面的解法.     

添加辅助线解三角形

解三角形是中学数学重要内容之一，它是几何图形计算的基础，在课改前后教材中都是必修课程，而且在近几年高考试题中经常出现，有些问题还需要添加辅助线才能解决．因此，有必要在这方面进行适当的训练，培养具体问题具体分析的良好习惯，提高灵活运用所学知识进行综合分析问题的能力，开拓视野．现举例说明通过添加辅助线解三角形．     

作高法解三角形

利用正弦、余弦定理解三角形是高考重点考查内容,通常难度不大．看到解三角形的试题,考生的第一反应就是正弦或余弦定理,但也有些试题不好判断是利用正弦定理还是用余弦定理,有些试题又可能两个定理都用到,显得有点复杂．