不定积分中有理函数的分解

有理函数的积分是不定积分中的一种重要类型,对这类积分常用的方法是先把有理函数分解为部分分式,然后利用待定系数法和赋值法求解,有理函数积分的重点和难点就是对有理函数进行有效的分解.通过实例介绍有理函数的分解技巧,从而可方便地解决这类有理函数的积分问题.     

不定积分中有理函数的分解

1 有理函数的相关概念 有理函数是指两个多项式之商R(x)=P(x)/Q(x)=anxn an-1xn-1 … a0/bmxm bm-1xm-1 …b0,(an≠0,bm≠0).     

三角有理函数不定积分的计算方法

三角有理函数积分是微积分中一个很重要的内容,也是一个的难点。本文结合实际例子给出几种积分方法,去繁就简,提高三角有理函数积分的计算能力。     

在积分中有理函数的分解

一、有理函数的积分法 设p(x)和q(x)是有理数域上的多项式,形如p(x)/q(x)的函数称为有理数,∫(p(x)/q(x))dx的积分称为有理函数的积分。 例∫(2x~2 1/x~2(x~2 1))dx为有理数函数的积分 由(2x~2 1/x~2(x~2 1))=(1/x~2) (1/x~2 1) 得∫(2x~2 1/x~2(x~2 1))dx=∫((1/x~2) 1/(x~2 1))dx=∫(1/x~2)dx ∫(1/(x~2 1))dx=-(1/x) arctgx c 与上例类似,有理函数的积分,一般都是将有理函数分     

有理函数分解与积分的另一种方法

本文给出了求有理函数分解式系数的直接公式及其连环应用方法,并且由此建立了避免递推过程的有理函数的积分方法.     

有理函数分解为部分分式的公式法及其应用

针对把有理函数分解为部分分式，给出了3个公式。与比较系数法相比，公式法简便快速：举例说明了这3个公式在积分和级数求和中的应用。     

有理函数部分分式的分解定理及其应用

有理函数积分是一类重要而常见的积分类型,教材一般都只是提供了分解定理和一般的待定系数法,虽在理论上保证了分解的可行性,但分解方法因其计算量大而较为繁琐.文中从理论高度提出两种简便可行的分解方法.     

有理函数的不定积分的求法

文章阐述了求有理函数不定积分的指导思想和重要应用,详细而系统地论述了有理函数的不定积分的求法,给出了解题步骤,并推导出了有理函数的不定积分的递推公式,对于系统学习和掌握有理函数不定积分的求法有一定的实际意义.     

有理函数积分的一些技巧

在电大的高等数学教材中,对于有理函数的积分只介绍了部分分式法,由于该方法具体计算起来往往比较复杂,本文根据教学经验,介绍另外几种积分方法。     

一道有理函数不定积分题目的多种计算方法

本文综合运用有理函数积分法以及多种方式的换元积分法,给出了一道不定积分题目的多种计算方法,开拓了不定积分的解题思路.     

有理函数积分的求法

有理函数有真分式和假分式两种,通过带余除法和待定系数法对假分式进行分解,可以化成整式与真分式的和,给出真分式不定积分的公式,就能求得有理函数的不定积分,再结合复变函数留数理论来解决有理函数反常积分的求法,对于系统学习和掌握有理函数积分的求法有一定的实际意义。     

一类特殊有理函数的高阶导数求导技巧

研究一类特殊有理函数的高阶导数的求法,得到了一组递推公式。利用递推公式,求该类型的有理函数的高阶导数,能将求导运算转化为代数运算。     

浅谈不定积分的求解方法

本文给出了一套全新的关于不定积分∫ｍｃｏｓ＋ｎｓｉｎｘ／ａｃｏｓｘ＋ｂｓｉｎｘｄｘ（ａ＾２＋ｂ＾２≠０）的求解法;同时介绍了“平行微积法 ”并把这种方法应用于∫ｅ＾ａｘｓｉｎｂｘｄｘ或∫ｅ＾ａｘｃｏｓｂａｄｘ的求解。     

一种有理函数积分的简洁方法

本文从有理真分式分解为部分分式的一个简洁公式出发 ,讨论了有理函数积分的一种改进方法 ,相对于比较系数法而言 ,该方法更为简单、方便     

有理函数分解成部分分式的几种方法

本文介绍了将有理函数分解成部分分式的实根代入法、复根代入法、极限法、求导法等几种简单方法,简捷有效地解决了有理函数的积分问题。     

有理函数分解成部分分式的方法简介

介绍求待定系数的实根代入法、复根代入法、极限法等一些简单方法,能更快捷有效地解决有理函数的积分问题.     

有理函数无穷积分的两种计算方法

探讨无穷积分的两种计算方法,数学分析的柯西主值法和复变函数中的留数定理法。通过选取一个典型有理函数无穷积分的计算,将这两种方法分别展示出来,从而对比分析这两种方法的优缺点。     

不定积分的性质及应用

本文主要对不定积分的性质和应用进行研究,归纳了几种求解不定积分的方法,能熟练的掌握和应用这几种方法对于解决不同形式的不定积分问题很有帮助,能够灵活应用拓宽思路,有效的求解不定积分.     

基于模型分解法的海绵城市控制目标分解方法研究

为了确保海绵城市的构建与实施,在其规划编制过程中,通过总规、控规和修规各个阶段,对海绵城市控制目标进行组合控制与逐步分解具有重要的意义。本文通过对控制目标内涵解析和分解方法梳理的基础上,研究用模型分解法分解海绵城市控制目标;同时结合怀远县城海绵城市专项规划中控制目标分解实例进行解析。本研究为海绵城市规划编制过程中组合控制目标选择与分解提供方法,以期为海绵城市规划编制提供参考。