关于72阶群的同构分类

设G是72(即23·32)阶群,采用新的方法对群G进行了完全分类,证明了G共有50种不同构的类型:若Sylow子群都正规,则G有10种;若Sylow 2-子群正规而Sylow 3-子群不正规,则G有4种;若Sylow 3-子群正规而Sylow 2-子群不正规,则G有32种;若Sylow子群都不正规,则G有4种.     

2p^2阶群的g函数值

讨论了与Thompson猜想相关的同阶型群的问题,两个有限群阶型相同是否同构的问题,并且对有限群G,定义了G的g函数值g（G）,表示与群G的阶型相同的有限群的同构类类数．利用2p^2阶群的结构完全分类,通过计算得出所有2p^2阶群的阶型,对任一2p^2阶群肘,得出了M的g函数值．     

pq阶群的结构及其元素的阶

设p,q都是素数,G是一个声q阶群,分四种情况讨论了G中子群的个数问题,G中元素的阶以及G的分解问题．     

论Sylow p-子群循环的18pn阶群的同构分类

设p为奇素数,且p＞3,对Sylow p-子群循环的18pA阶群进行了完全分类并获得了其全部构造:当p≡1 (mod 18)时,G恰有19个彼此不同构的类型;当p≡5或11或17 (mod 18)时,G恰有10个彼此不同构的类型;当p≡7或13 (mod 18)时,G恰有17个彼此不同构的类型.     

群的元素的阶与群的构造

讨论群的元素的阶，给出一些有意义的结果；利用元素的阶研究某些群的构造，并给出群的同态与同构的一些有意义的结果。     

论Sylow 2-子群是循环群的8p~3阶群的完全分类

设p为奇素数(p≠3,7),G是Sylow 2-子群为8阶循环群C8的8p3阶群,那么:当p≡1(mod 8)时,G恰有87个彼此不同构的类型;当p≡5(mod 8)时,G恰有41个彼此不同构的类型;当p≡3或7(mod 8)时,G恰有21个彼此不同构的类型.     

从小阶群与环的同构分类入手 培养学生的抽象代数思维能力

文章尝试用初等方法对小阶群(阶数小于等于11的群)与小阶环(阶数小于等于3的环)进行同构分类,通过增加具体实例,拉近学习者与抽象代数的距离,进而在潜移默化的熏陶中提高学生的抽象代数思维能力。     

有限阶Abelian群同构类的计算

该文通过运用组合数学中整数分拆的知识,结合有限Abelian群的基本结构定理,给出了有限阶Abelian群的同构类的计算公式,使得对于所给的任意有限阶Abelian群,都可以通过该公式计算出它的同构群的种类,最后,作者把该方法在计算机上实现,尤其是当阶数取得很大并且已超越人脑计算时,这将使计算更加容易和便利.     

3p^2阶群的自同构群

主要给出了3p^2（P是奇素数且P〉3）阶群的自同构群的结构．     

关于群同构的性质

作者在代数系统同构的基础上,进一步讨论群同构,并给出了群同构的一些性质.     

伪拟Fuzzy商群的同态与同构

较为详细讨论了伪拟Fuzzy商群的同态同构关系．获得一些有趣的结果。     

｜M（G）｜=8p，n=2p的有限群

本文讨论了最高阶元素个数为｜M（G）｜=8p,最高阶为k的循环子群个数n=2p的有限群G,得到了结论：设G是最高阶元素个数为8p,且n=2p的有限群,其中p素数,则G是可解群,除非G≌A5。     

论60阶群的构造

设G是60阶群,那么G共有11个互不同构的类型,其中Sylow 5-子群正规的有10个。由此可得60阶单群A5的一个新的刻划,即60阶群是单群的充要条件是它的Sylow 5-子群不正规。     

关于群中元的阶的探讨

群是《近世代数》的一个重要概念,从不同的角度出发,群可以分为有限群和无限群两大类,又可以分为交换群和非交换群两大类。而元的阶又是群的一个重要概念,元的阶和群的阶有着内在的联系;元的阶和群的类型有着内在的联系;群中某些元的阶也有着内在的联系。     

应用sylow定理探讨有限阶群的个数

在近世代数中群是一个重要的研究对象,其中有限阶群的个数是一个值得探讨的问题,现应用sylow定理探讨8阶群、10阶群和14阶群的个数。     

群中元素乘积的阶的定理推广

在较大范围内,给出了群中两个元素乘积的阶更确切的结论,推广了已有定理的有关结果.     

关于群的阶和元素的阶

给出群的阶和元素的阶的一些性质和两者之间的关系。     

英语演变与英史发展的“同构”关系

研究英语语言的演变与英国历史的发展,它们之间存在某种“自相似性”,用数学术语来表达是“同构”关系。英语语言的变化是与社会环境、自然环境、人文环境互动的多维进化动态过程,在英国从被入侵者变为人侵者的角色转换中,英语语言出现了词汇多样化、语法简单化、拼写与读音偏离化等特征。人们不能预见英国的未来,也很难断言英语的明天,但是借助同构理论,研究者可以更好地理解英语语言的演变趋势。     

莫兰迪绘画作品中构图的空间秩序感

通过对20世纪绘画大师莫兰迪静物作品构图空间秩序感的艺术特色进行对比分析,探讨了平衡感、协调感、空间感的艺术规律在莫兰迪契而不舍的艺术创作中的天才发挥。