三角公式教学中抓公式推导的点滴做法

人教社编《高级中学课本代数上册(必修)》第三章的两角和与差的三角函数一大节中公式较多,有的教师教学时把重点放在让学生记公式和例题讲解上,而对公式的推导一带而过,认为公式的推导简单,学生都看得懂.我认为这是不恰当的,要让学生全面理解掌握公式,就必须让学生深刻认识公式的推导过程,否则对公式掌握     

浅谈在教学中对位移公式的理解

位移公式是高中物理运动学部分中比较重要的公式,要求学生加深对公式的理解.因此,在教学过程中引导学生不但要推导公式,而且要掌握公式应用中的注意事项.下面就谈一谈我在教学过程中对于公式的理解.一、位移公式的推导     

尝试讨论创新--点到直线距离的教学片断

使用教材　人教版全日制普通高级中学教科书《数学》第二册 (上 ) .教学设想　点到直线的距离公式的推导是本节教学的重点和难点 ,教学的关键是如何让学生在轻松的氛围中找到一种切实可行的推导方法 .因此 ,在教学过程中必须要解决好两个问题 :(1)用两点间距离公式推导的方法一是不是真的运算很繁 ,繁琐到什么程度 ;(2 )有没有运算量小一点的推导方法 ,教材上用三角形面积公式推导的方法二是怎么想到的 .因此 ,本人准备以尝试为前提 ,启发讨论为手段 ,创新为思想目的来开展本节推导公式的教学 .教学片断1　提出问题假定在直角坐标系上 ,已知…     

启发学生折圆推导面积公式

在形体知识中,公式显得十分重要.考查学生对公式的掌握程度,既要看其是否能准确地识记,更要看其是否能灵活地运用.在很大程度上,记忆与运用取决于是否能正确理解推导过程.为此,在教学公式的推导时,要精心设计教学过程,启发学生运用多种方法,多角度地寻求公式.要善于调动学生的积极性和创造性,使其多种感官参与公式的推导.这样,学生才能做到既知其然,又知其所以然.     

两角和差余弦公式的推导及其教学

两角和与差的余弦公式(Cα±β)是推导和、差、倍、半角三角函数公式及积化和差、和差化积等公式的基础,这一内容是整个三角函数教学的重点.这个公式的推导对学生来说是有一定难度的,教学中必须设法引导学生分析、思考、解决问题.在公式推导中,一是要用到把角α的三角函数表示α的终边与单位圆的交点坐标,这一概念看似简单,其实它是三角函数定义的逆用,学生不易发觉.因此在导出公式Cα±β之前要先复习.二是为什么要构造α,β,α β,-β角?课本中-β的引入似乎有点突然.从建构主义观点看,学习应是学生的一种能动建构过程,因此我尝试先引出…     

例谈培养学生的创新思维

在数学教学中,引导学生进行归纳和发现,能培养和提高学生的创新思维能力.例如,教学圆柱的表面积时,在学生知道了圆柱的表面积是侧面积加上两个底面的面积后,我启发学生:能否将圆面积的公式推导过程和圆柱的侧面积公式推导的过程联系起来,推导出求圆柱表面积的公式?     

《圆锥的体积》学过程中的三次推进

《圆锥的体积》是小学数学几何形体教学的最后一个立体图形,圆锥的体积公式是通过实验推导出来的.至此,学生已形成初步的空间观念.如何借用圆锥这个教学素材,在公式推导的过程中培养学生的实证意识?如何借用圆锥的公式,在实证的基础上提升学生的逻辑思维?如何立足圆锥的学习,为学生未来的发展培养创造力?     

在小学数学教学中制作转、移、拼的动画课件

在小学数学平面几何图形教学过程中,常常会用补、切割等办法来推导其面积、周长公式,指导学生了解公式的推导过程,掌握公式,灵活运用公式来解决实际问题.这就会涉及图形的转动、移动、拼接.     

从棣美佛定理谈数学公式的教学设计

公式教学,除了使学生掌握公式的结构特点,推导方法、成立条件、使用范围外,还应引导学生明确公式另有哪些推导方法,能有哪些变形和推广.对公式的应用,既重视其“正用”训练,还应加强“逆用”训练和“推广”训练.同时也应注意公式的“变式”应用.使学生学会全方位看问题的习惯和方法.因此,公式的形成和公式的应用是公式教学的两个主要环节.     

介绍匀速圆周运动向心加速度的五种推导方法

圆周运动向心加速度是新课标高中物理必修乖教学的一个重点和难点,而向心加速度公式的推导则可以更好地帮助学生理解和记忆向心加速度的公式.本文主要介绍了向心加速度公式的几种推导方法,供教学参考.     

等比数列的前n项和的教学设计

<正>一、教学目标1.知识与技能理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点,在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题.2.过程与方法通过对公式推导方法的探索与发现,向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论、方程等数学思想,逐步培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力.3.情感、态度、价值观通过对公式推导方法的探索与发现,优化学生的思维品质,渗透问题之间等价转化     

由一道习题引发的思考

在小学数学教学中,数学公式要让学生弄清推导过程,这是学生学好公式的关键。但学生弄清了公式的推导过程,是不是就理解了公式并能正确应用呢？     

以公式的推导来发掘公式本质

数学公式是数学教学的一把钥匙.在高中阶段,数学公式变得越发复杂,这成为数学解题的瓶颈.因此,引导学生明了数学公式的推导过程,在公式的学习过程中进行解析推导,是高中阶段学习数学公式的有效方法,本文以几个典型的数学公式为例,谈谈如何在公式推导的过程中有效发掘公式的本质问题,从而力促学生更为有效地理解数学公式.     

对小学数学教学中几何公式推导的策略研究

在小学数学教学中,帮助学生展开公式的记忆与理解是一大难点,因为若小学生的脑海中存储过多的记忆内容则会产生混淆,使教学效果适得其反。为了避免这一弊端,教师必须从公式的"可证明与可推导"入手,本文利用几何公式的推导来举例,旨在说明推导过程的实质是化未知为已知,转陌生为熟悉,从而让学生轻松自如地获取新知,突破传统记忆方法的禁锢。     

图象应用于高中物理教学的实践与策略

图象具有直观、易懂的作用,将图象应用于高中物理教学中能使抽象的内容具体化,使教学过程通俗易懂.下面,笔者根据自身高中物理课堂教学的实践经验,从以下几个方面谈谈图象应用于高中物理教学的实践与策略.1运用图象推导物理公式在高中物理的学习过程中,我们不能让学生重复初中单纯记忆物理公式的教学模式,而是要让学生清楚知道公式推导过程,这样学生才能更好地掌握物理知识并运用物理知识．     

一元二次方程求根公式教学难点及推导策略浅谈

在新课程教学中,教师必须改变那种完全依赖教材、照本宣科式的教学方法,变为引导学生创造性地"学".教师创造性地"教"应充分体现在精心设计教学过程上,教学过程的精心设计是以对课标和教材的深入研究为前提的,它凝聚着教师的数学理解、数学感知、数学思考和数学加工.对于一元二次方程求根公式的内容来说,一些初三数学教师往往只停留在对教材表面的理解和是否成为中考的考点上,非常重视公式的运用,忽视公式的推导过程和公式中蕴涵的数学和谐统一的教育价值.《数学课程标准》明确规定,要理解配方法,掌握一元二次方程求根公式的推导.为什么要提出这样的要求,教师需要认真研究和思考.     

三角形的面积教学设计

教学内容;第九册第67、68页例2。 教学目的: 1.启发学生探求三角形面积计算公式,激发学生 学习动机。 2.让学生参与公式推导的过程,理解并掌握三角形面积计算公式,能较熟练地运用公式进行计算。 3.培养学生观察力、概括力,渗透辩证唯物主义思想。 教学重点:公式的推导与应用。 教具、学具:投影仪、小黑板、两个大小形状相同     

新教材“等比数列求和”教学实录

教学目标知识目标 :掌握等比数列求和公式及推导公式的方法 .智力目标 :理解“错位相减”并会初步应用 .培养学生分析、比较、类比、证明等逻辑思维能力 .情感目标 :通过学生自我探究 ,使学生在享受成功喜悦的同时 ,体验数学美 ,激发他们的求知欲望 ,培养探究意识、合作意识、创新意识 .重点和难点 :等比数列求和公式及推导公式的方法———“错位相减” .教学方法 :问题与发现教学 ;利用计算机辅助教学 .教学过程1　创设问题情境 ,提出课题在简要复习等比数列的概念和通项公式之后 ,导引新课 .老师 :“现在 ,一个穷人遇到了等比数列的难题 …     

例谈巧设问题链促进学生数学思维发展

等比数列求和涉及错位相减法,公式的推导过程比较抽象和繁琐.为了激发学生的学习兴趣、突破教学难点,在教学过程中,如何巧妙设置问题链,启发学生一步步地探索公式,促进学生数学思维发展,是本节教学设计的关键问题.     

苏教版《两角和与差的余弦》之教学设计

1 教学目标 (1)理解两角和与差的余弦公式的推导过程.通过公式的推导来揭示公式的生成过程,培养学生通过交流、探索、发现和获取新知识的能力,通过多种证明方式来培养学生思维的发散性.