数学解题教学中的三个“学会”

学习数学,自然需要解题,按照波利亚的观点：“数学技能就是解题能力——不仅能解决一般的问题,而且能解决需要某种程度的独立思考、判断力、独创性想像力的问题．所以中学数学的首要任务就在于加强解题能力的训练”．解题就像游泳、弹钢琴一样,是实践性的技能,在数学解题教学中,教师要让学生学会读题、验算、反思．下面笔者结合平时教学的几个实际案例,谈谈数学解题教学中的点滴体会．     

谈谈数学解题中的三个“学会”

学习数学,自然需要解题,按照波利亚的观点：数学技能就是解题能力——不仅能解决一般的问题,而且能解决需要某种程度的独立思考、判断能力、独创性想象力的问题．所以中学数学的首要任务就在于加强解题能力的训练．在数学解题中,我们首先要学会读题,会读题才会解题;然后,要学会解题后的验证,只有通过验证,才能确定结果是否正确;最后,还要学会解题后的反思,通过反思来完善解题过程,提高解题能力．下面结合实例,谈谈数学解题中的三个“学会”．     

析数学解题中的辩证思维

波利亚说：“掌握数学意味着什么？那就是善于解题”．在进行素质教育的今天，中学数学教学的主要任务，仍然是提高学生的解题能力．如何才能做到既快速又正确找到解题的途径和方法呢？笔者认为，除需要掌握好基础知识、基本方法、基本技能之外，形成灵活、科学的辩证思维方式与习惯至关重要．下面就此分别加以例析，供大家参考．     

数学解题教学反思

学习数学,自然需要解题,按照伯利亚的观点：“数学技能就是解题能力,不仅能解决一般问题,而且能解决需要某种程度的独立思考、判断力、独创性想象力的问题．所以中学数学的首要任务就是在于加强解题能力的训练．”它是一种实践性的技能,在初中数学解题教学中,教师要让学生学会读题、验算、反思．     

弹性预设开启数学解题教学之门

众所周知,数学教学离不开解题．解题虽然不是数学学习活动的全部,但它却是掌握数学的一个重要的途径．正如著名数学教育家波利亚曾说过：“掌握数学就是意味着善于解题,中学数学教学的首要任务就是加强解题训练．”因此,如何充分发挥解题教学在数学教学中的功能,是每位数学教师都必须认真思考、深入研究的问题．     

数学解题中的研究性学习

数学技能圳练和能力的培养离不开解题。波利亚曾经说过：“掌握数学就是意味着善于解题。”解题是让我们牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径,也是检验知识、运用知识的基木形式。在积极推行素质教育的今天,     

数学解题“五观”

数学教与学离不开解题，解题是最重要的数学教学活动．波利亚认为：“中学数学首要的任务就是加强解题训练”，“掌握数学就意味着善于解题”．目前的数学解题教学，教师比较注重引导学生从微观的角度去分析领悟具体的、程式化的数学解题招式，其结果是学生往往有“只见树木，不见森林”的感觉．因此，笔者认为，在解题教学中教师不仅要引导学生从微观的角度理解和掌握各类数学解题思想、方法和技巧，还必须从宏观的角度引导学生学会数学解题的“策略观、工具观、视角观．审美观、辩证观”，使学生能自觉自如地从更宽的视角、更深的层面上去认识，领悟，尝试数学解题活动，提高解题能力．     

谈数学解题过程中的反思

为什么有些学生花了很多时间，做了大量的题目，就是不得解题要领呢？缺少对解题过程的反思是其中一个非常重要的原因．美国著名数学家波利亚在其著作《怎样解题》中指出：解题是数学学习最基本的活动形式，通过解题可以获取、巩固和深化数学知识，形成基本技能，提高数学能力．数学解题过程分以下几个步骤：审题一探索一表达一反思．但是有些学生认为解题过程就是前面三步：理解题意，找到解题途径，写出解答，解题就算完成了．这样的认识是不完整的．如果解题到此为止，那么它的全部功能没有得到充分发挥，其价值也未得到充分的挖掘，     

解题反思的三个要点

著名的数学家波利亚说：“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重复而有效益的方面．”“通过回顾，所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力．”根据多年的教学体会，我觉得要达到波利亚说的那样，通过解题反思培养学生解题能力，得从三个方面入手．     

例谈波利亚“怎样解题表”在初中数学解题教学中的运用

解题是初中数学的重要部分,其在数学教育中占据着重要地位.波利亚“怎样解题表”作为在解题中有着较强实用的模型,既呈现给学生相应的解题步骤,又呈现给教师相应的教学思路.本文主要以一道二次函数题为例,对波利亚“怎样解题表”在数学解题教学中的运用进行探究.     

“挖、掘、改、造”话解题

波利亚说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练．”数学教学离不开解题，解题在建立和发展学生的数学认知结构、形成和提高数学思维能力等方面起着不可替代的作用．解题是中学数学活动的一个组成部分和主要形式，是学习数学课程的一个“实践性”环节，     

“分类讨论”思想在中考数学解题中的应用

解题教学是数学教学中的重要组成部分,正如波利亚所说:"中学数学教学的首要任务就是加强解题训练."通过解题教学,运用重要的数学思想不仅可以强化学生对数学基础知识的理解和基本技能的掌握,还可以发展学生的思维能力,提高学生的数学素质.如"分类讨论"思想可以很好的培养学生思维的灵活性.通过合理分类,可以将问题化整为零,逐一突破.由于分类讨论要做到不重不漏,对学生思维能力提出较高的要求,     

波利亚解题模式在数学解题课程教学中的应用

高中数学教学的主要目的是提升学生的解题能力,实现学生数学核心素养的提升.学生解题能力的强弱直接决定高中数学教学质量高低,所以在实际的高中数学教学中,教师应该将提升学生解题能力作为教学的目标.这是一项长期而复杂的任务,需要教师积极优化教学模式,细化教学流程,将波利亚解题模式利用在具体的解题课程教学中.该模式的具体操作步骤为读题分析、提取组合、解题反思,将波利亚解题模式利用其中,能够提升学生的解题能力,充分利用数学教育特征解题,让学生熟练地参与解题实践,实现对学生创造能力的培养.     

谈数学学习中的解题猜想

猜想是成功的先导,没有猜想就没有科学的发展和人类的进步．著名的数学家、数学教育家波利亚呼吁数学教学既要教证明,又要教猜想,这对数学教育有很重要的指导价值．一曲“哥德巴赫猜想”,曾引无数英雄竞折腰,至今仍是可望而不可及的数学皇冠上的明珠,足见猜想的魅力．本文仅就数学学习中的解题猜想作一些初步探讨．     

解读“分类讨论”的三个层次

数学问题是数学的心脏.数学的学习离不开数学解题,而数学解题能力离不开数学解题方法的掌握.众所周知,在数学解题方法中,分类讨论是中学数学里一种最基本、最常用的解题方法和数学思想.为帮助同学们能比较好地理解和掌握这一重要方法,在本文中笔者就该方法从三个层次来阐述.     

数学阅读与解题学习

阅读刊物 ,就像学生听课一样 ,不是一个被动接受的过程 ,而是一个主动建构的过程 ,当教师 (读者 )阅读一个数学问题的处理时 ,这个主动建构的过程少不了对解题过程的分析与优化 ,更需要进行解题过程的评价与反思 .下面是笔者阅读刊物的两个学习经历 .一、对解题过程的分析与优化文 [1]在谈“解题策略”时引述了下面的例子 (原文例 3) :例 1　已知二次函数 ｆ(ｘ) =ａｘ2 ｂｘ ｃ,当 - 1≤ｘ≤ 1时 ,有 - 1≤ｆ(ｘ)≤ 1.求证 :当 - 2≤ｘ≤ 2时 ,有 - 7≤ｆ(ｘ)≤ 7.分析 :ｙ =ｆ(ｘ) =ａｘ2 ｂｘ ｃ,当 - 1≤ｘ≤ 1时 ,限定 - 1≤ｆ(ｘ)…     

例谈提高数学解题能力的有效途径

美国数学教育学家波利亚指出,掌握数学就意味着解题。的确,数学是应用性很强的学科,数学学习离不开解题。     

初中数学解题教学的探究

中学数学技能的训练和能力的培养往往离不开解题.因为解题是检验其数学知识或运用知识的能力.本文选取初中数学常见的例题,以解题反思方法探讨培养学生数学解题能力.